如图 已知矩形OABC的长OA=根号3，宽OC=1 将△AOC沿AC翻折得△APC.(1)求角PCB的度数
（1）在Rt△OAC中，OA= 3 ，OC=1，则∠OAC=30°，∠OCA=60°；根据折叠的性质知：OA=AP= 3 ，∠ACO=∠ACP=60°；∵∠BCA=∠OAC=30°，且∠ACP=60°，∴∠PCB=30°．（2）过P作PQ⊥OA于Q； Rt△PAQ中，∠PAQ=60°，AP= 3 ；∴OQ=AQ= 3 2 ，PQ= 3 2 ，所以P（ 3 2 ， 3 2 ）；将P、A代入抛物线的解析式中，得： -1+ 3 2 b+c= 3 2 -4+ 3 b+c=0 ，解得 b= 3 c=1 ；即y=- 4 3 x 2 + 3 x+1；当x=0时，y=1，故C（0，1）在抛物线的图象上．（3）①若DE是平行四边形的对角线，点C在y轴上，CD平行x轴，∴过点D作DM ∥ CE交x轴于M，则四边形EMDC为平行四边形，把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为（ 3 3 4 ，1）把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为（- 3 4 ，0）∴M（ 3 2 ，0）；N点即为C点，坐标是（0，1）； ②若DE是平行四边形的边，过点A作AN ∥ DE交y轴于N，四边形DANE是平行四边形，∴DE=AN= OA 2 +ON 2 = 3+1 =2，∵tan∠EAN= ON OA = 3 3 ，∴∠EAN=30°，∵∠DEA=∠EAN，∴∠DEA=30°，∴M（ 3 ，0），N（0，-1）；同理过点C作CM ∥ DE交y轴于N，四边形CMDE是平行四边形，∴M（- 3 ，0），N（0，1）．
解：（1）30，（ ， ）；（2）∵点P（ ， ），A（ ，0）在抛物线上∴ ∴ ∴抛物线的解析式为y=- x 2 + x+1C点坐标为（0，1） ∵- ×0 2 + ×0+1=1 ∴C点在此抛物线上。 （3）假设存在这样的点M，使得四边形MCAP的面积最大∵△ACP面积为定值， ∴要使四边形MCAP的面积最大，只需使△PCM的面积最大过点M作MF⊥x轴分别交CP、CB和x轴于E、N和F，过点P作PG⊥x轴交CB于G = ME·CG= ME设M（x 0 ，y 0 ），∵∠ECN=30°，CN=x 0 ，∴EN= x 0 ∴ME=MF-EF=- x 0 2 + x 0 ∴ =- x 0 2 + x∵a=- ＜0，∴S有最大值当x 0 = 时，S的最大值是 ∵ ∴四边形MCAP的面积的最大值为 此时M点的坐标为（ ， ）所以存在这样的点M（ ， ），使得四边形MCAP的面积最大，其最大值为 。
（1）根据OC、OA的长，可求得∠OCA=∠ACP=60°（折叠的性质），∠BCA=∠OAC=30°，由此可判断出∠PCB的度数．（2）过P作PQ⊥OA于Q，在Rt△PAQ中，易知PA=OA=3，而∠PAO=2∠PAC=60°，即可求出AQ、PQ的长，进而可得到点P的坐标，将P、A坐标代入抛物线的解析式中，即可得到b、c的值，从而确定抛物线的解析式，然后将C点坐标代入抛物线的解析式中进行验证即可．
（3）根据抛物线的解析式易求得C、D、E点的坐标，然后分两种情况考虑：
①DE是平行四边形的对角线，由于CD∥x轴，且C在y轴上，若过D作直线CE的平行线，那么此直线与x轴的交点即为M点，而N点即为C点，D、E的坐标已经求得，结合平行四边形的性质即可得到点M的坐标，而C点坐标已知，即可得到N点的坐标；
②DE是平行四边形的边，由于A在x轴上，过A作DE的平行线，与y轴的交点即为N点，而M点即为A点；易求得∠DEA的度数，即可得到∠NAO的度数，已知OA的长，通过解直角三角形可求得ON的值，从而确定N点的坐标，而M点与A点重合，其坐标已知；
同理，由于C在y轴上，且CD∥x轴，过C作DE的平行线，也可找到符合条件的M、N点，解法同上．
前两问口算都能算上来一问 角度是30° 二问坐标p（√3/2,3/2)也就是PQ、OQ的长度，只要算出三个直角三角形都是30° 、60°、90°就可以得出结论 EASY
关键第三问 把步骤搞上来
（3）①若DE是平行四边形的对角线，点C在y轴上，CD平行x轴，
∴过点D作DM∥CE交x轴于M，则四边形EMDC为平行四边形，
把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为（3√3/4，1）
把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为（-√3/4，0）
∴M（√3/2，0）；N点即为C点，坐标是（0，1）；
②若DE是平行四边形的边，
则DE=2，∠DEA=30°，
过点A作AN∥DE交y轴于N，四边形DANE是平行四边形，
∴M（√3，0），N（0，-1）；
同理过点C作CM∥DE交y轴于N，四边形CMDE是平行四边形，
∴M（-√3，0），N（0，1）． 【搬来了
chen19876140大神的解答……】
（1）∠PCB=30° 要用60°减去30° 因为∠ACP=60° ∠ACB=30° 自己画图可以看出来 需要相减才得∠PCB
A C哪个在：x轴上 否则坐标定不下来啊
（1）按照OA和OC的已知条件，AC=2，所以△OAC是一个特殊的三角形，锐角分别问60°和30°。不难算出∠PCB=60°；
（2）A点坐标（0，√3），P点不难算出坐标为（0.5,1.5），带入抛物线可求出b和c，再将C点（0,1）带入抛物线方程验证；
（3）根据抛物线方程求出D点和E点坐标，再设N点y坐标，M点x坐标（可由抛物线方程求出另外一个y坐标值），再根据平行四边行的条件求解出这两个坐标。
阿婷帅星： 这位大姐(或大哥),感觉题目说得不太完整啊,还有抛物线是不是y=-4/3*x^2+bx+c啊?如果是的话:首先,过P做y轴垂线,交y轴于M,过P做x轴垂线,交x轴于N.由边长及对角线长度可知,角CAO=角ACB=角BCP=30度,角ACP=角ACO=角MCP=60度,总之,这些角的度数是都知道的了.再说边长,OC=CP=AB=1,OA=CB=AP=根号3,直角三角形PMC中,CM=二分之一倍的CP=0.5,MP=根号3倍的CP=二分之一倍的根号3.所以P(MP,-OM),即P(0.5根号3,-1.5),A(根号3,0)把两点代入抛物线公式,得 b=8分之17倍的根号3,,c=-8分之33 有点事,第三小问以后帮您看.
瓯海区13373697314： 已知如图,矩形OABC的长OA=根号3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC. (1)填空:∠PCB= - ---度,P点坐标为 - ？
阿婷帅星： (1)填空:∠PCB=__30__度,P点坐标为(2分之根号3,2分之3).
瓯海区13373697314： 如图 已知矩形OABC的长OA=根号3,宽OC=1 将△AOC沿AC翻折得△APC.(1)求角PCB的度数 - ？
阿婷帅星： (1)根据OC、OA的长,可求得∠OCA=∠ACP=60°(折叠的性质),∠BCA=∠OAC=30°,由此可判断出∠PCB的度数. (2)过P作PQ⊥OA于Q,在Rt△PAQ中,易知PA=OA=3,而∠PAO=2∠PAC=60°,即可求出AQ、PQ的长,进而可得到...
瓯海区13373697314： 数学求解答!!数学!!已知如图,矩形OABC的长OA=根号3,宽OC=1,将三角形AOC沿AC翻折得三角形APC.？
阿婷帅星：求出 CP的解析式 因为平行 所以K 是一样的 然后因为只有一个交点 所以b2- 4ac = 0 求出那个交点坐标 代到 解析式 y= k(已经算出)x + m (再设过) 就可以求了应该是这样 吧 最终答案你自己算
瓯海区13373697314： 矩形OABC的长OA等于根号3.宽OC等于1.将三角形AOC沿AC翻折得三角形APC.求角PCB的度数和P点的坐标 - ？
阿婷帅星： 因为OA=根号3,宽OC=1,所以在直角三角形AOC中,由勾股定理,得,AC^2=AO^2+CO^2=4,所以AC=2,所以∠CAO=30°,又△AOC沿AC翻折得△APC,所以∠PAC=∠OAC=30°,所以:∠PCB=∠OAB-∠PAC-∠OAC=30° 过P作PD垂直x轴,垂足为D,在直角三角形APD中,PA=OA=√3,∠PAO=60°,所以PD=3/2,AD=√3/2,OD=√3/2,所以P(√3/2,3/2)
瓯海区13373697314： 如图,矩形OABC的长OA=根号3,宽OC=1,将三角形AOC沿AC翻折,得三角形APC - ？
阿婷帅星： 这里P点是AC边对折后,两条正方形长边的交点吗?
瓯海区13373697314： 已知如图,矩形OABC的长OA= 3 ,宽OC=1,将△AOC沿折得△AFC. (1)求过A、F、C三点的抛物线解析式; ( - ？
阿婷帅星： 解:以OA为x轴,OC为y轴做直角坐标系,那么点A(3,0),C(0,1),B(3,1) 直线AC的解析式为:y=-1/3 x+1, 即x+3y-3=0, 由于将△AOC沿折得△AFC,那么点F为点O关于直线AC的对称点,所以直线OF垂直与直线AC,则直线OF的斜率k=3, 由...
瓯海区13373697314： 在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知OA=根号3,AB=1,求点A1的坐标. - ？
阿婷帅星： 利用三角函数定理进行计算 ∵OA=根号3,AB=1 ∴OB=2 ∴∠AOB=30° ∵折叠 ∴∠A1OB=30°,OA1=根号3 ∴∠COA1=30° 作A1M⊥y轴于点M 则AM=1/2OA1=√3/2 ∴OE=3/2 ∴A1的坐标为(√3/2,3/2)
瓯海区13373697314： “在直角坐标系中,将矩形oabc沿ob对折,使点a落在点e处,已知oa=根号3,ab=1,则点e的坐标为多少”这道题怎们解？
阿婷帅星： e:(2分之根号3, 2分之3)
瓯海区13373697314： 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA - 2|+(OC - 2) 2 =0. (1)求B、C - ？
阿婷帅星： 解:因为:|OA-2|+(OC-2)² =0 所以:OA=2,OC=2 所以:B(2,2),C(2,0) (2)由(1)知:B'点与原点O重合,所以:BB'的解析式为y=x(3)、存在,p(1,1)
