线性代数行列按行（列）展开
解题需要的定理：
行列式的值等于某行/列的所有元素分别乘以它们对应代数余子式后所得乘积的和。
另外，注意一点，某一行元素对应的代数余子式，与本行元素是无关的。（即修改本行元素，不会影响本行的元素对应的代数余子式）。
所以第（2）题，显然我们把第一列元素，替换成题目里对应的系数，再求行列式的值，即为所求。
而第一题，是余子式，不是代数余子式。只需少许调整（乘以-1的i+j次方）即可变成代数余子式。
没什么区别，哪个简单用哪个
M11+M21+M31+M41是行列式第一列所有元素的余子式的和。注意的行列式的余子式与对应的代数余子式的关系：Aij=(-1)^(i+j)Mij
所以A11=M11， A21=(-1)^(2+1)M21=-M21,A31=M31,A41=-M41
所以M11=A11 ,M21=-A21,M31=A31,M41=-A41
故有M11+M21+M31+M41=A11-A21+A31-A41。
展开没错，但展开后第二个行列式计算错了啊。
矩阵行列互换用不用加变号吗?
矩阵中行（列）互换不用变号。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到...
行列阵计算?
结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1
线性代数中行列式行列互换的问题
行、列【不能任意互换】，只能 行与行换，列与列换！行、列互换的方式只有一个——转置。（所有行和所有列同时互换。）
线性代数的关于行列式的性质
Aij叫做（i，j）元aij的代数余子式 行和列的展开 一个n阶的行列式M可以写成一行(或一列)的元素与对应的代数余子式的乘积之和，叫作行列式按一行(或一列)的展开。这个公式又称作拉普拉斯公式，把n阶的行列式计算变为了n个n-1阶行列式的计算。行列式函数 由拉普拉斯公式可以看出，矩阵A的行列式是...
线性代数为什么若行列式中有两行(列)的元素对应成比例,则此行列式等 ...
因为对应成比例，可提出一个公因子k成为kD，此时里面的对应元素相等。行列式的一个等价运算是一行加上另一行倍数，行列式值不变。所谓“线性”，指的就是如下的数学关系： 。其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函...
线性代数中,行向量与列向量有何区别呢?
如果是行向量和列向量相乘是一个数=aA+bB+cC列向量和行向量相乘是一个矩阵：（aA， aB，aC、bA，bB，bC、cA，cB，cC）。一样满足矩阵的乘法，例如：两个矩阵相乘A×B=C，bai则C的行数与A同，C的列数与B同。线性代数中，行向量与列向量本质上没有区别。行向量在线性代数中，是一个1×n的...
线性代数求解,很多地方都找不到?
关键是要运用好行列式的性质：倍加、倍乘、行(列)互换。倍加行列式不变，倍乘可以把一行的公因数提到行列式外面，行(列)互换只改变符号。当然也可以用特殊值法，令a11=a22=a33=1，其余为0，那么M=1，待求的行列式是斜三角行列式，值为-2，就可以快速得出A答案。
线性代数 例3.26的答案中为什么要一个按列分块,另一个按行分块呢?
现在为了证明这两个不等式，必须把A和B中的一个按行或列分块，并且要能说明AB的列或行向量组可以用A或B的列或行向量组线性表示，假如A按行分块，那么B的列就不能分，这样尽管AB作为分块矩阵也能乘，但不能说明AB的行向量组可以由A的行向量组线性表示，证不出第一个不等式，同理，第二个不...
线性代数中,行列是不是只能一行一行换?如果一下从第2行换到第4行,前面...
行列式只要换一次行就变号。按照图一，第一行与第二行交换，变号前面加了负号。第二行和第四行交换，变号，负号没了。没问题。第二个图，按照你的方法，先把第二行换到第三行，在把第三行换到第四行，这是换了两次。换行次数和下标是无关的。如果你把第一行一次换到n行，那是换了n-1次...
线性代数,的那个行矩阵和列矩阵的秩怎么看呀,一个是就有一行,一个是...
矩阵是一个数表，只不过矩阵的运算给这个数表赋予了各种实际的意义，比如代表方程组的系数，表达向量间的线形关系等等，那么他既然本质就是个数表，他们各项分别相乘相加。最后就得到一个数。列矩阵乘以行矩阵。列矩阵是3×1型的，行矩阵是1×3型的，所以最后得到的是3×3的。行矩阵乘以列矩阵。是1...
别琼银丹： 解题需要的定理:行列式的值等于某行/列的所有元素分别乘以它们对应代数余子式后所得乘积的和.另外,注意一点,某一行元素对应的代数余子式,与本行元素是无关的.(即修改本行元素,不会影响本行的元素对应的代数余子式).所以第(2)题,显然我们把第一列元素,替换成题目里对应的系数,再求行列式的值,即为所求.而第一题,是余子式,不是代数余子式.只需少许调整(乘以-1的i+j次方)即可变成代数余子式.
睢阳区18077058937： 线性代数行列式展开怎么用 - ？
别琼银丹： Dn展开是根据行列式计算方法而来的.根据第一列展开,就是第一列上的元素乘以删去占据行列剩下的矩阵的行列式再乘(-1)^(i+j).第一列只有两个非0元素,分别是x和an.对于x删除第一行第一列,剩下的矩阵正好是原矩阵n-1的时候,所以x*Dn-1.然后an也是相同的道理,只不过别忘了(-1)^(n+1),这里是n+1代表着第n行第1列.
睢阳区18077058937： 线性代数,什么叫做按第1行展开, - ？
别琼银丹：[答案] 设 |A|=|aij| 是n阶行列式 |A| 按第1行展开,就是第1行的数乘它对应的代数余子式 之和. 即 |A| = a11A11+a12A12+...+a1nA1n
睢阳区18077058937： 行列式按某一行或列展开. - ？
别琼银丹： 不是 1、按某行展开,这行的所有元素都要进行 2、去掉aij所在的i行和j列后的行列式 3、得到的这个行列式还要乘以(-1)^(i+j) 如果按列展开,也是一样的
睢阳区18077058937： 线代行列式按按行(列)展开 求解,要过程？
别琼银丹：这个行列式计算方法有教材的例题可借鉴: 把 2~n 列都加到第一列上,则第一列的元素都是 x+y,抽出第一列的 x+y ,则第一列的元均为1,……
睢阳区18077058937： 线性代数 行列式 按行展开 余子式问题. - ？
别琼银丹： 这个题目的Dn 与 Dn-1, Dn-2 的形式完全一样 只是行列式的阶数一个是n阶, 一个是 n-1 阶, 一个是 n-2 阶递推关系中出现的 Dn-2, 是由上一个等式中右边的行列式按第1列展开(又划去一行一列)得到的.Cramer 法则中, 分子是 1 1 0 2a 1.... 0 0 ... a^2 2a 1 按第1列展开就是 1*A11 = Dn-1
睢阳区18077058937： 求教线性代数关于行列式展开的问题 - ？
别琼银丹： 行列抄式是计算出一个n阶矩阵对应的数字,把行列式按某一行或者某一列展开可以降低行列式的阶,比如计算三阶行列式可以转化为计袭算三个二阶行列百式. 而且根据行列式按行列展开的结果可以得到逆矩阵的另一度种求法,就是由伴随矩阵除以行列式得到逆矩阵.
睢阳区18077058937： 线性代数行列按行(列)展开设D=| 3 - 5 2 1 || 1 1 0 - 5 || - 1 3 1 3 | | 2 - 4 - 1 - 3 |,D的(i,j)元的余子式和代数余子式依次记作Mij和Aij,求A11+A12+A13+A14及 ... - ？
别琼银丹：[答案] M11+M21+M31+M41是行列式第一列所有元素的余子式的和.注意的行列式的余子式与对应的代数余子式的关系:Aij=(-1)^(i+j)Mij所以A11=M11,A21=(-1)^(2+1)M21=-M21,A31=M31,A41=-M41所以M11=A11 ,M21=-A21,M31=A31,M41=-A...
睢阳区18077058937： 线性代数——行列式 - ？
别琼银丹： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
睢阳区18077058937： 考研考行列式按某k行(列)展开吗?数学三 - ？
别琼银丹： 行列式是线性代数的基础,行列式的计算方法掌握不好,将会影响很多题的解答,例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线性方程组、特征值等更是与求行列式密不可分,所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好,才能为更好的复习...
