黎曼病态函数是什么
因为对一些奇特性质难以解释或找不到直观背景等原因而称之为病态，而称其为病态也只是相对的，随着科学技术的发展，以及人们所处理问题的日益复杂，一些原来看似病态的函数，现在看来却是性质良好的，并且还发挥着重要的作用。
这些函数是随着人们对函数概念的本质的深化认识而人为地构造出来的，利用这些函数常常可非从正面或反面说明实分析中某些重要概念和原理，使实分析的理论臻于完善。
一般所谓的病态函数，往往指处处连续但处处不可导的函数，如魏尔斯特拉斯函数，它是由一个无穷级数定义的，可以直观地想象它，就是一条连续的锯齿状折线，但锯齿的大小无限地小。
黎曼病态函数是什么
一般所谓的病态函数，往往指处处连续但处处不可导的函数，如魏尔斯特拉斯函数，它是由一个无穷级数定义的，可以直观地想象它，就是一条连续的锯齿状折线，但锯齿的大小无限地小。
什么是病态函数呢
什么是病态函数,我与上面几位理解不一样,在数学上经常提到病态方程,病态问题,所谓病态方程(病态问题)是当初始数据有了很小的扰动(误差),解的变化很大,完全失真,这种方程称为病态方程(病态问题),同样对一个函数,当自变元有很小改变,而函数值发生巨大变化,这种函数才称为病态函数,由于计算机的普及,病态...
为什么连续不可导的曲线魏尔斯特拉斯函数?
魏尔斯特拉斯函数，又称魏尔斯特拉斯病态函数，是德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯于19世纪70年代构造出的一个数学函数。这个函数在实数域上处处连续，但处处不可导。这一特性使得魏尔斯特拉斯函数成为了数学分析中的一个重要反例，打破了人们对连续函数与可导函数关系的常规认知。二、连续却不可导的奥秘 要...
病态函数有原函数吗
没有原函数。病态函数是错误的函数,不存在原函数,是无法表示的,所以病态函数是没有原函数的。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 人口老龄化会带来哪些产业发展机会? 抓金蝉1晚挣千元,金蝉为什么这么贵? 长期吃素对身体有哪些影响? 多人死于热射病的真正原因是什么? 等你...
判断一个矩阵是否为病态矩阵,可以用什么函数?
求它的条件数。就是A范数乘以A逆的范数。太大了就是病态的。至于求条件数的命令，可能matlab里面有专门的命令吧，我不用matlab不清楚，不过就算没有也好弄得，你就随便取一种范数比如2范数，把矩阵输到电脑里面让计算机解出特征值乘一下好了。Mathematica里面特征值命令应该是Eigenvalues或者类似的 ...
处处不可微的连续函数有什么?
狄利克雷函数：处处不连续，处处不可导 魏尔斯特拉斯病态函数：处处连续，处处不可导 详见维基百科
darboux函数(具介值性的单实变狭义实值函数)可能在定义域
在数学分析中，我们已知连续函数具有介值性。介值性和连续性似乎相差不大，但实际上，具有介值性的函数（Darboux函数）可能呈现出很“病态”的性质。一个熟知的具有介值性而不连续的函数是，它在区间上具有介值性，但在0点不连续。再设Cantor集是区间上的，函数在区间上具有介值性，但在上不连续。...
为什么在黎曼函数上无理数点连续,而如狄利克雷函数上为间断点,无理数...
有理点是稠密的，任取一个无理点，它的任意邻域都包含无穷多个有理点，在这些趋向于这个无理数的有理点上的值的极限永远都不是0（将无理点带入上式才识极限），所以不连续
魏尔斯特拉斯函数的稠密性
尽管它是“病态”函数的一种，但可以证明，这种病态的函数事实上不在“少数”，甚至比那些“规则”的函数“多得多”。在测度论意义上：在配备了经典维纳测度γ的连续函数空间C([0, 1];R) 中，至少有一处可导的函数所构成的集合的测度是0，也就是说和处处不可导的函数相比是可以“忽略”的。
老师您好,我是在学习数学分析的一名大学生,我想问一下一个函数的奇
虽然在宇宙学中有引力奇点（黑洞奇点）。或者，在某方面来说，这个点破坏了该数学物件的整体一致性。这个点被称为病态的（pathological），是良态的反义。一般的例子是：光滑的曲线或平面（光滑函数）上一个尖起来的点，它破坏了该函数的可微性。连续的曲线中一个断掉的点，它破坏了该曲线的连续性。
定宙氟脲： 黎曼猜想是指:黎曼函数定义在[0,1]上,R(x)=1/q, 当x=p/q(p,q都属于正整数,p/q为既约真分数),R(x)=0,当x=0,1和(0,1)内的无理数.简介:黎曼函数(Riemann function)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现提出,在高等数学中被广...
塔城地区13487522186： 关于黎曼函数的具体应用黎曼函数应用的具体例子,谁可以列举几个 - ？
定宙氟脲：[答案] 所谓黎曼函数R(x),是定义在区间0~1上的一个构造函数:当x是有理数p/q(p、q为互质整数)时,R(x)=1/q;当x是无理数时,R(x)=0.黎曼函数是由黎曼进行定义,用来作为数学分析中反例说明函数方面的待证性质的.如:黎曼函数在(0,1)内所有无理...
塔城地区13487522186： 什么是黎曼问题 - ？
定宙氟脲： 黎曼函数是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现提出,在高等数学中被广泛应用,在很多情况下可以作为反例来验证某些函数方面的待证命题. 此函数在微积分中有着重要应用. 编辑本段定义R(x)=0,如果x=0,1或(0,1)内的无理数; R(x)=1/q...
塔城地区13487522186： 广义黎曼猜想的黎曼ζ 函数 - ？
定宙氟脲： 黎曼在1858年写的一篇只长8页关于素数分布的论文,就在这论文里他提出了有名的黎曼猜想(Riemanns Hypoth-esis).这猜想提出已有一百多年了,许多有名的数学家曾尝试去证明,就像喜欢爬山的人希望能爬上珠穆朗玛峰一样——因为到...
塔城地区13487522186： 黎曼函数在x=0处的极限是多少还有黎曼函数的连续性是怎么样的呢? - ？
定宙氟脲：[答案] 黎曼函数定义; R(x)=0,如果x=0,1或(0,1)内的无理数; R(x)=1/q,如果x=p/q(p/q为既约真分数),即x为(0,1)内的有理数. 定理:黎曼函数在区间(0,1)内的极限处处为0.证明:对任意x0∈(0,1),任给正数ε,考虑除x0以外所有黎曼函数的函数值大...
塔城地区13487522186： 证明Riemann函数Riemann可积 - ？
定宙氟脲：[答案] 你指的应该是0到1上的,这样定义的函数称为Riemann函数(黎曼函数): R(x)=1,如果x=0; R(x)=1/q,如果x=p/q,p、q互素; R(x)=0,如果x是无理数; 和Dirichlet函数一样,这个函数在高等数中是非常有用的. 我要要证明Riemann可积,要用...
塔城地区13487522186： 平行线为什么在无限远处相交黎曼是根据什么要求平行线相交.还是只是一种单纯的有悖于欧式几何的另一种模型. - ？
定宙氟脲：[答案] 黎曼流形上的几何学.德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论.1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说,通常被认为是黎曼几何学的源头.在这篇演说中,黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体,而...
塔城地区13487522186： 数学中ζ代表什么 - ？
定宙氟脲： Zeta(大写Ζ,小写ζ),是第六个希腊字母. 数学上,有多个名为Zeta函数的函数,最著名的是黎曼ζ函数.在1858年发表的关于素数分布的论文中,研究了黎曼ζ函数,给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程,他提出著名的黎曼猜想至今...
塔城地区13487522186： 黎曼猜想将揭谜底 数学界的黎曼猜想说的是什么 - ？
定宙氟脲： 159年前,德国数学家黎曼在题为《论小于给定数值的素数个数》的论文中提出的“黎曼猜想” ,一直以来被视作“纯数学领域最重要的问题之一”,是一千多条数学命题成立的前提条件.尽管无数一流数学家向证明黎曼猜想发起冲击,却无一...
塔城地区13487522186： 黎曼猜想是什么数学问题?？
定宙氟脲： 黎曼猜想 黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上. 在黎曼猜想的研究中, 数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line. 运用这一术语,黎曼猜想也可以表述为:黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上. 这就是黎曼猜想的内容, 它是黎曼在 1859 年提出的. 从其表述上看,黎曼猜想似乎是一个纯粹的复变函数命题, 但我们很快将会看到, 它其实却是一曲有关素数分布的神秘乐章.
