圆与圆相交于A.B两点,则过这两点的圆方程怎么求??

两圆相交于A.B两点,则求过这两点的所有圆方程~

给你个思路吧
（1）最后面一个方程是圆
（2）前面两个方程的解（交点）必定是最后圆方程的解。

解由直线l与圆相交于A，B两点，∠ACB=90°，圆的半径为√2.

知C(1,-1)到直线AB的距离为1
又由直线过点(2，3)，故知其中一条直线为x=2
设另一条直线的斜率为k
则直线L的方程为y-3=k(x-2)
则圆心C(1,-1)到直线L的距离为1
则d=/k-2//√(1+k^2)=1
则1+k^2=k^2-4k+4
则k=3/4
故直线L的方程为3x-4y+6=0
故综上知直线L的方程为x=2或3x-4y+6=0

圆的方程一般可表示为：(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0，则过两圆(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0、(x-c)^2+(y-d)^2-q^2=0的交点A、B的圆方程一般可写为：
D[(x-a)^2+(y-b)^2-r^2]+C[(x-c)^2+(y-d)^2-q^2]=0，其中，D、C为任意实数，但不能同时为0。

若己知两圆方程，则联立方程组求解可得两点，两点线段所在的垂直平分线即是过这两点的圆的圆心所在的直线，这也只可能用一个圆系来表示，即圆心为一条直线，再得出圆。

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略阳县13250735614： 圆与圆相交于A.B两点,则过这两点的圆方程怎么求?? - ？
冶淑迪尔： 圆的方程一般可表示为:(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0,则过两圆(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0、(x-c)^2+(y-d)^2-q^2=0的交点A、B的圆方程一般可写为: D[(x-a)^2+(y-b)^2-r^2]+C[(x-c)^2+(y-d)^2-q^2]=0,其中,D、C为任意实数,但不能同时为0.

略阳县13250735614： 两圆相交于A.B两点,则求过这两点的所有圆方程 - ？
冶淑迪尔： 这个方法通常称为“曲线系原理”. 原理:两曲线C1方程:f(x,y)=0, C2方程:g(x,y)=0. λ、μ是不全为零的两个常数.则方程C: λf(x,y)+μg(x,y)=0.确定的曲线一定过C1、C2的所有交点. 事实上: 如果(a,b)是C1、C2的交点,则f(a,b)=0,且g(a,b)=0.必有 λf(a,b)+μg(a,b)=0 即C过交点. 你的结果只是原理的一个特殊情况.希望对你有点帮助!

略阳县13250735614： 圆O1和圆O2相交于A,B两点,过点A的直线交圆O1于C点,交圆O2于D点,BE是圆O2的弦,交圆O1于F,求证: - ？
冶淑迪尔： 连AB, (1), 假设CD 与FE 不相交,由圆内接四边形的外角等于内对角有:∠BAC=∠BED, 又 ∠BAD=∠BFC, 因∠BAC+∠BAD=180° 所以∠BED+∠BFC=180° , 同旁内角互补,所以DE ‖ CF.(2),假设CD与FE在圆O2内相交于点P,由外角等于内对角,有∠BAD=∠BFC,又在圆O2内,同弧上的圆周角相等有∠BAD=∠BED,所以∠BFC=∠BED, 这样内错角相等,DE ‖ CF.分析:平面几何中两相交圆的问题,经常需要连公共弦.

略阳县13250735614： 两圆相交,交点问题!圆C1、圆C2相交于A、B两点,过A作圆C1的切线L1,那么L1过C2的圆心吗?为什么?不胜感激!看到以下这个题而想到的(如果两... - ？
冶淑迪尔：[答案] 不一定 只有当两圆圆心的距离的平方等于两圆半径的平方和时,L1才过C2的圆心.

略阳县13250735614： 如图,圆O1与圆O2相交于A,B两点,过A作O1O2的平行线交两圆于C和D,是说明CD等于2圆O1O2 - ？
冶淑迪尔：[答案] 由O1,O2向CD做垂线交CD于E,F,其中E为AC中点,F为AD中点,此时O1O2EF形成了一个矩形(O1O2//AB,四个直角可推出矩形),那么就有EF=O1O2,又EF=EA+AF=AC/2+AD/2=(AC+AD)/2=CD/2 所以CD=2O1O2,得证.

略阳县13250735614： 圆: 和圆: 交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是( ).A. B. &nbs... - ？
冶淑迪尔： C 试题分析:根据两个圆的方程求出圆心的坐标,由题意可得 的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得 的垂直平分线的方程,再化为一般式.

略阳县13250735614： 圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A的直线分别交圆O1、圆O2于点C、D、E为弧AC上一点,直线BE交圆O2于点F,交AC求证:1.CE//FD2.若E为弧AC中... - ？
冶淑迪尔：[答案] 证明;1)连结AB,AF,BC.则在圆o2中∠D=∠ABE,在圆o1中,∠ABE=∠ECA,所以∠D=∠ECA,故CE∥DF..2)若E是弧AC的中点,∠ECA=∠CBE;在△ECG和△EBC中,∠CEG=∠CEB,故△ECG∽△EBC.

略阳县13250735614： 已知如图,两圆相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于D,F点,过B点的割线分别交两圆于H,E点？
冶淑迪尔： 证明:连结AB,设过A、B、D、H的圆为圆O1,设过A、B、E、F的圆为圆O2 因为 在圆O1中,∠ADH=∠ABH(同圆中,同弧所对的圆周角相等) 在圆O2中,∠AFE=∠ABH(同圆中,同弧所对的圆周角相等) 所以,∠ADH=∠AFE(等量代换) 所以,HD∥EF(同位角相等,两直线平行)

略阳县13250735614： 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交圆O1,圆O2于点D,E,DE与AC相交于点P.(1)... - ？
冶淑迪尔：[答案] (1)证明:连接AB, ∵AC是圆O1的切线,∴∠BAC=∠D, 又∵∠BAC=∠E,∴∠D=∠E,∴AD∥EC (2) 设PB=x,PE=y, ∵PA=3,PC=1,∴xy=3①, ∵AD∥EC,∴ AP PC= DP PE=3,且DP=3y 由AD是圆O2的切线,∴AD2=DB•DE,∴62=(3y-x)4y② 由①...

略阳县13250735614： 已知:如图(1),圆O1与圆O2相交于A、B两点,经过A点的直线分别交圆O1、圆O2于C、D两点( - ？
冶淑迪尔： 连接BO2并延长交圆O2于点F,则BF为圆O2的直径,所以角AFB+角ABF=90度 在圆O1中有角ABE=角ACE,在圆O2中有角AFB=角ADB,又CE//BD,所以角ACE=角ADB,所以角ABE=角AFB,所以角ABE+角ABF=90度,即角EBF为直角,所以BE是⊙O2的切线