直线与抛物线相交问题
直线与抛物线相交问题介绍如下：
一、抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m（坐标系中的水平直线）的交点问题
①把y=m代入y=ax2+bx+c得ax2+bx+c=m，即ax2+bx+（c-m）=0。此时方程的判别式△=b2-4a(c-m)。△＞0，则抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有两个交点；△=0时有一个交点；△＜0时无交点。
②特殊情形：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=0（x轴）的交点问题：令y=0，则ax2+bx+c=0此时方程的判别式△=b2-4ac。△＞0，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点；△=0时有一个交点；△＜0时无交点。
二、抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+b的交点问题
令ax2+bx+c=kx+b，整理方程得：ax2+(b-k)x+（c-b）=0此时方程的判别式△=(b-k)2-4a（c-b）。△＞0，则抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+b有两个交点；△=0时有一个交点；△＜0时无交点。
直线与抛物线的交点如何求？
要求直线与抛物线的交点，我们需要解方程组，将直线方程和抛物线方程联立并求解交点的坐标。
1. 设直线方程为y = mx + b，其中 m 是直线的斜率，b 是直线的截距。
2. 抛物线方程一般形式为 y = ax² + bx + c，其中a、b、c是抛物线的系数。
将直线方程和抛物线方程联立，得到方程组：
y = mx + b
y = ax² + bx + c
将方程组中的 y 值相等，我们可以得到一个关于 的方程。解这个方程即可求得交点的横坐标 ，然后将 x 带入其中一个方程求得交点的纵坐标 。
具体求解过程可能因直线和抛物线的具体形式而有所不同。对于特定的直线和抛物线方程，请提供方程式以便我能够给出更具体的解答。
直线与抛物线相交问题
一、抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m（坐标系中的水平直线）的交点问题 ①把y=m代入y=ax2+bx+c得ax2+bx+c=m，即ax2+bx+（c-m）=0。此时方程的判别式△=b2-4a(c-m)。△＞0，则抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有两个交点；△=0时有一个交点；△＜0时无交点。②特殊情形：抛物线y=ax2...
抛物线与直线交点问题有哪些情况?
1、 抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m（坐标系中的水平直线）的交点问题： ①把y=m代入y=ax2+bx+c得ax2+bx+c=m，即ax2+bx+（c-m）=0 此时方程的判别式△=b2-4a(c-m)。△＞0，则抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有两个交点； △=0时有一个交点； △＜0时无交点。 ②特殊情形：抛物线...
怎么解直线与抛物线的交点问题?
1. 知识点定义来源和讲解：直线与抛物线的交点可以通过求解二元一次方程组来实现。直线的方程通常可以表示为y = mx + b，其中m是直线的斜率，b是直线与y轴的截距。抛物线的方程通常可以表示为y = ax² + bx + c，其中a、b和c是抛物线的系数。2. 知识点运用：为了求解直线与抛物线的交点，...
直线与抛物线的交点问题
抛物线与直线的交点问题如下：求抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与直线y=kx+m的交点的横坐标，就是求一元二次方程ax^2+bx+c=kx+m的根。抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y=kx+m(k≠0)的图象的交点个数由方程组y=ax^2+bx+c和y=kx+m的解的组数确定。一、求解技巧 1、当上述...
怎么求直线与抛物线相交的交点的坐标?
要求直线与抛物线的交点，可以将直线方程代入抛物线方程中，从而得到交点的坐标。以下是具体的步骤：1. 考虑一个一般的抛物线方程 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是确定抛物线形状的常数。2. 假设直线方程为 y = mx + d，其中 m 和 d 是直线方程中的参数。3. 将直线方程中的 y 替换...
高二直线与抛物线相交两点,求弦长及斜率
简单分析一下，详情如图所示
抛物线与直线交点问题
1）①当k不存在时，即直线与Y轴平行，与抛物线只有一个交点。直线X=2 ②直线y=kx+b经过点(2,6）∴直线y=k（x-2）+6 与抛物线方程联合，由于△=k²-16k+48 令△=0 即k²-16k+48=0 解得k=6或12 ∴直线解析式为Y=6 y=6（x-2）+6 y=12（x-2）+6 2）直线y=k（x...
抛物线与直线相交必须是两个交点吗
不一定，抛物线和直线相交，也可能只有一个交点，但是这种只有一个交点的相交，不属于相切。比方说抛物线y=x²，和直线x=3，只有一个交点（3,9），但是这只能算是相交，不能认为x=3在（3,9）点处可抛物线y=x²相切。这主要是因为抛物线是有开口的，所以平行于抛物线对称轴的直线，就只...
直线与抛物线相交弦长公式是什么?
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。弦长公式二：抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线...
抛物线与直线的交点问题!!!超牛的老师指点一下吧!!!
1、若这个点在抛物线内，此时只有与抛物线的对称轴平行的直线才与抛物线有一个交点；2、若这个点在抛物线上，此时与抛物线对称轴平行的直线及此点处的一条切线都可以与抛物线有一个交点；3、若这个点在抛物线外，此时与抛物线的对称轴平行的直线及过这个点的两条切线都与抛物线有一个交点。
藏禄清开： 就是解联立方程啊.例如 y=x^2 y=x 解x1=0 x2=1 直线y=x和抛物线y=x^2有两个交点,一个是O(0,0),另一个是N(1,1) 不只是抛物线和直线相交啊,凡是曲线(直线是曲线的特例)相交,都是解联立方程.
巴南区18262632042： 抛物线与直线相交求相交直线方程 - ？
藏禄清开：[答案] 1.点系求法,联立抛物线与直线方程,求出两交点,两点式直接得直线方程 2.代入求法,先设两交点为X,Y,代入抛物线方程,利用X与Y同在一直线的关系,可以化简约去X或者Y,得到一个一元二次方程,通过方程可直接求出两点的中点坐标和直线...
巴南区18262632042： 抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx... - ？
藏禄清开：[答案] 联立两方程,求出的点就是抛物线与直线的交点,没有则说明两线没有交点.
巴南区18262632042： 一道抛物线与直线相交的高中数学题抛物线y=x^2 ,直线y= x - 2,若在直线上能找到一点A ,此点满足:过此点可以作出一条直线,该直线与抛物线的两个交... - ？
藏禄清开：[答案] 任意一点都满足
巴南区18262632042： 过抛物线上的点的直线与抛物线有几个交点? - ？
藏禄清开：[答案] 只可能有1个(相切)或两个(相交)
巴南区18262632042： (本小题满分13分) 已知抛物线 与直线 相交于 两点.(1)求证:以 为直径的圆过坐标系的原点 ;(2)当 的面积等于 时,求 的值. - ？
藏禄清开：[答案] (1)见解析(2)
巴南区18262632042： 抛物线与直线相交必须是两个交点吗 - ？
藏禄清开： 不一定,抛物线和直线相交,也可能只有一个交点,但是这种只有一个交点的相交,不属于相切. 比方说抛物线y=x²,和直线x=3,只有一个交点(3,9),但是这只能算是相交,不能认为x=3在(3,9)点处可抛物线y=x²相切. 这主要是因为抛物线是有开口的,所以平行于抛物线对称轴的直线,就只和抛物线有一个交点的相交.
巴南区18262632042： 直线与抛物线相交弦长的推理 - ？
藏禄清开：[答案] 其实你就问弦长公式呢. 设直线与曲线交于A(x1,y1,B(x2,y2)两点. AB长=√(k^2+1)*|x1-x2|
巴南区18262632042： 怎样判断一条抛物线与一条直线是否相交 - ？
藏禄清开： 设抛物线=直线. 如ax2+bx+c=kx+b (a b c k都是已知数.) 有解就相交.否则就不相交. 望采纳.
巴南区18262632042： 过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个焦点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2= - P^2 - ？
藏禄清开：[答案] 抛物线y^2=2px的焦点为(p/2,0) 所以设过此焦点的直线方程为y=k(x-p/2) 将抛物线y^2=2px与直线y=k(x-p/2)联立可得 k^2(x-p/2)^2=2px 即k^2x^2-(k^2-2)px+k^2p^2/4=0 故这两个交点的坐标根据题意可设为(x1,y1),(x2,y2) 所以 x1*x2=p^2/4 所...
