反比例函数y= k/ x的图象是什么？

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九年级（初三）

一般地，形如y=k/x的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

反比例函数图象是过第一、第三或者第二、第四象限的双曲线。

基本性质
一般地，反比例函数y=k/x的图象是双曲线，它具有以下性质：
①当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小.
②当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.

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夏县13743227193： 怎样画反比例函数? 反比例函数y=k/x的图象是什么图形? - ？
徵兰消炎： 反比例函数 比如y=4/x 当x=2时y=2 当x=-2时y=-2 找到两点 k=4>0过1、3象限 反之过2、4象限 画出双曲线就行了

夏县13743227193： 反比例函数y=k/x的图象..... - ？
徵兰消炎： 先把X求出来,利用x=-x+4,得x=2,然后算出y=2,代如反比例函数,可以求出k=1

夏县13743227193： 反比例函数y=k/x的图象是不是轴对称图形 - ？
徵兰消炎： 反比例函数y=k/x的图象是轴对称图形且对称轴围y=x或y=-x.

夏县13743227193： 反比例函数 y=k/x - ？
徵兰消炎： 反比例函数 y=k/xx的符号会不会影响k?比如k是负号,x也是负的,负负得正,k符号刚好变成正的了? 反比例函数 y=k/x, 其中k是常数, 是不变的.

夏县13743227193： 反比例函数y=k/x的图像是由()组成的,通常称为(),当k<0时,( )位于( );当k>0时,()位于() - ？
徵兰消炎： 反比例函数y=k/x的图像是由(两条曲线)组成的,通常称为(双曲线),当k0时,(图像)位于(第一、三象限)

夏县13743227193： 已知反比例函数y=2k1/x的图像在每个象限内y随自变量? ？
徵兰消炎： 由题可得. 2k 1>0 所以k>-1/2. 又因为:题目里的那个式子,因为用的是手机,不方便就不抄一遍了.所以得k小于等着2.所以k=0,1,2.分别带入原式得.y=1/x,y=3/x,y=5/x

夏县13743227193： 已知反比例函数Y=K/X的图像经过点(1, - 4). - ？
徵兰消炎： 解:(1)把(1,-4)代入Y=K/X -4=K/1,K=-4 所以Y=-4/X (2)当X=-2时,Y=-4/(-2)=2,即M=2 点A关于X轴对称的点是(-2,-M),即(-2,-2) 当X=-2时,Y=-4/(-2)=2不等于-2,所以点A关于X轴的对称点不在图像上 点A关于Y轴对称的点是(2,M),即(2,2) 当X=2时,Y=-4/2=-2不等于2,所以点A关于Y轴的对称点不在图像上 点A关于原点的对称点是(2,-M),即(2,-2) 当X=2时,Y=-4/2=-2,所以点A关于原点的对称点在图像上

夏县13743227193： 反比例函数y=k/x的图像经过点A(2,3). - ？
徵兰消炎： 解答如下:把A(2,3).代入y=k/x中得到 k=6 所以解析式是y=6/x 把B(1,6)代入y=6/x中得到6=6/1 两边相等,所以B在在这个反比例函数的图像上

夏县13743227193： 反比例函数y=k/x的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式么?请给出证明 - ？
徵兰消炎： 反比例函数y=k/x的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式么?请给出证明 是,对称轴有两条 分别是 Y=X 和Y=-X 因为图像上的点(A,B)和(B,A)到原点的距离相等 所以是轴对称图形,对称轴过(0,0)和((A+B)/2,(A+B)/2) 即Y=X因为图像上的点(A,B)和(-B,-A)到原点的距离相等 所以是轴对称图形,对称轴过(0,0)和((A-B)/2,(B-A)/2) 即Y=-X

夏县13743227193： 反比例函数y=k/x,与一次函数y=2x+n,k,n满足n^2+8k=0,一次函数的 - ？
徵兰消炎： 一次函数的图象与x轴和y轴交点分别为(-n/2,0),(0,n) 所围成的三角形的面积=|-n/2||n|/2=n^2/4=4 n^2=16,n=±4 n^2+8k=016+8k=0 k=-2 解析式:反比例函数y=-2/x 一次函数y=2x+4或:y=2x-4