求正割函数不定积分的过程
K = ∫secx dx = ∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx) dx = ∫(secxtanx+sec�0�5x)/(secx+tanx) dx
= ∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) = ln|secx+tanx|
I = ∫sec�0�6x dx
= ∫secx d(tanx)
= secx*tanx - ∫tanx d(secx)
= secx*tanx - ∫tanx*(secx*tanx) dx
= secx*tanx - ∫tan�0�5x*secx dx
= secx*tanx - ∫(sec�0�5x-1)*secx dx
= secx*tanx - I + ∫secx dx
2I = secx*tanx + ∫secx dx
I = (1/2)secx*tanx + (1/2)ln|secx+tanx|
J = ∫sec^5x dx
= ∫sec�0�6x d(tanx)
= sec�0�6x*tanx - ∫tanx d(sec�0�6x)，integration by parts
= sec�0�6x*tanx - ∫tanx*(3sec�0�5x*secxtanx) dx
= sec�0�6x*tanx - 3∫tan�0�5x*sec�0�6x dx
= sec�0�6x*tanx - 3∫(sec�0�5x-1)*sec�0�6x dx
= sec�0�6x*tanx - 3∫(sec^5x - sec�0�6x) dx
= sec�0�6x*tanx - 3J + 3∫sec�0�6x dx
4J = sec�0�6x*tanx + 3I
J = (1/4)sec�0�6x*tanx + (3/4)[(1/2)secx*tanx + (1/2)ln|secx+tanx|]
所以答案 = (1/4)sec�0�6(x)tan(x) + (3/8)sec(x)tan(x) + (3/8)ln|sec(x)+tan(x)| + C
解：
∫[(secx)^3]dx
=(1/2)sinx(secx)^2+(1/2)∫secxdx
=(1/2)sinx(secx)^2+(1/2)ln|secx+tanx|
积分学；凑微分法
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫(cosx/cos²x)dx
=∫(dsinx)/(1-sin²x)
令u=sinx得
∫（du)/(1-u²)=1/2ln|(1+u)/(1-u)|+C
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|tanx+secx|+C
积分;secxdx
有两种;
(1)
省略积分符号:
secxdx
=cosx/cos^2xdx
=d(sinx)/(1-sin^2x)
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
(2)
secxdx
=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=d(secx+tanx)/(ecx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
表达不一样,结果一样
secx^3的不定积分是什么?
计算过程如下：原式=∫secxdtanx =secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx =secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx ∫(secx)^3=(1\/2)secx*tanx+(1\/2)ln|secx+tanx|+C 不定积分的性质：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定...
sec怎么转换成cos
正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。即secx=1\/cosx。解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不...
正割平方的积分是什么
∫secx^2dx=1+∫tanx^2dx=1+∫sinx\/(cox^2)(-1)dcosx,然后对后面的部分进行分部积分，即 ∫sinx\/(cox^2)(-1)dcosx=∫sinxd(1\/cosx)=sinx \/ cosx-∫1\/cosxdsinx=tanx-1 ,加上前面的1 正好是 tanx。证明完毕。其实可以发现，有sec^2= tanx^2+1，所以在二次方上来回动手脚，徘徊的...
根号x的不定积分是什么?
-2）-中是=1-x^两代就可以进入所需的。若是 a² - x² 类型zhi，用正弦代换，或者余弦代换；若是 a² + x² 类型，用正切代换，或者余切代换；若是 x² - a² 类型，用正割代换，或者余割代换。具体如何，必须根据被积函数的具体形式确定积分的方法。
y= secx的原函数是什么?
原函数为：∫secxdx=∫dx\/cosx=∫cosxdx\/(cosx)^2=∫d(sinx)\/[1-(sinx)^2]以u=sinx作代换=∫du\/(1-u^2)=0.5∫du[1\/(1-u)+1\/(1+u)]=0.5ln|(1+u)\/(1-u)|+C=0.5ln|(1+sinx)\/(1-sinx)|+C=ln|(1+sinx)\/cosx|+C ...
超越函数的定义
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成人高考专升本高数一和高数2有什么区别
它包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积 分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数七章内容。而高数二主要考两个内容，分别是线性代数和概率统计 ，明显高数一比 高数二多了几个知识点，所以高数二比高数一容易许多， 如果高数一知识掌握的很好，那么高数二就不再话...
如何搞懂第二换元法
我想问你，我们为什么要换元呢？因为我们没有基本的导数公式可以直接带进去求出积分，所以我们要换元。第二类换元积分法从形式看是第一种的逆行，但很多我们是需要用第二种来求的。【我们的目的是化为容易求得原函数的形式】我觉得看课本的例题比较好。结合例题在看看定理你就可以很快理解定理的内容的，...
高数一与高数二区别
因为高数一比高数二的内容更多，考试内容也更多，所以高数二较高数一简单。2、学习内容不同 《高数一》主要学数学分析，内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等。）《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。3、知识的掌握程度要求不同 《高数》（一）要求掌握求反函数的导数...
如何求规定定义域上的三角函数的值域
求出真正的X就行!还是给你举个例子吧!sin(3X),求这个的定义域.的话. 只要3X属于R ,求出X也属于R 求这个值域: 如果X有定义域限制,比如说.X属于(π\/2,π)]那就是说3X属于 (3π\/2,3π),那么画正弦函数图. 就可以知道定义域在(-1,1)不知道你能理解不.不理解可以加QQ,再教你 ...
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玄武区19669572516： 不定积分正割的推导 - ？
守露益血： 解:积分secxdx=ln/secx+tanx/+C有好几种方法的:最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C第一种最快:∫ secx dx= ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + ...
玄武区19669572516： 正切函数的平方的不定积分怎么求? 要过程,不用计算器,谢谢! - ？
守露益血： tanx^2=(sinx)^2/(cosx)^2=(1-cos2x)/(1+cos2x)=-1+1/(cosx)^2 so ∫(tanx)^2 dx=∫(-1+1/(cosx)^2) dx=-x+tanx+c
玄武区19669572516： 三角函数 积分正割 余割 的关系 还有 正割的积分 余割的积分 怎么算啊 - ？
守露益血：[答案] secx=1/cosx cscx=1/sinx ∫secxdx =∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫[(secx)2+secxtanx]dx/(secx+tanx) =∫d(secx+tanx)/(secx+tanx) =ln|secx+tanx|+C 余割积分与此类似
玄武区19669572516： 积分∫dx /(e^x+e^ - x) - ？
守露益血： 解:将被积函数分子,分母同乘以e^x得: 被积函数=e^x/(e^2x+1)=d(e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则 原式=∫du/(u^2+1) (u>0) =∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2] =∫(secA)^2*dA/(secA)^2(A为锐角) =A+c =arctan(u)+c =arctan(e^x)+c (本题实质是求双曲正割函数的倒数的不定积分)
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守露益血： 答案是: ∫secxdx =∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx) =∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx) =∫d(tanx+secx)/(secx+tanx) =ln|secx+tanx|+C 正割(Secant,sec)是三角函数的一种.它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数.它是周...
