如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证AB=DE，AC=DF（用AAS来解）

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．（1）求证：AB=DE、AC=DF；（2）若BC=6，△A~

（1）证明：如图，∵FB=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF．∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFC，∴在△ABC与△DEF中，∠ABC＝∠DEFBC＝EF∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE、AC=DF；（2）解：如图，连接AE、BD．∵AB=DE，AB∥ED，∴四边形ABDE是平行四边形，∴△ABE≌△DEB，∴S△ABE≌S△DEB，∴y=2S△ABE．作AG⊥BC于G，∴∠AGB=90°．∵BC=6，△ABC的面积是12，∴6AG2＝12，∴AG=4．∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BE=BC+EF-CF．∵BE=12-x，∴S△ABE=4(12?x)2=24-2x，∴y=2（24-2x）=-4x+48．∵0≤x≤6，∴24≤y≤48．

1.先说题外话：你给的图片地址在你自己C盘上，你又没有上传图片，所以别人是看不到的-_-!!!
2.证明如下：
因为：FB=CE,
所以：BC=EF;
因为：AB//ED,
所以：角ABC=角DEF;
又因为：AC//FD,
所以：角ACB=角DFE;
根据角边角对应相等的三角形全等,
所以AB=DE，AC=DF

解：∵AB\\ED,AC\\FD（已知）
∴<ACB=<DFE,<ABC=<DFE（两直线平行，内错角相等）
∵<A+<ABC+<ACB=<D+<DFE+<DEF=180度
∴<A=<D（等量代换）
∵FB=CE（已知）
∴BC=FE(等量代换）
∵<A=<D（已知）
<DEF=<ACB（已知）
<ABC=<DFE（已知）
∴三角形ABC全等于三角形DFE(AAS)
∴AB=DE,AC=DF（全等三角形，对应边相等）

证明：因为AB∥DE
所以：∠B=∠E
因为：AC∥DF
所以：∠ACB=∠DFE
又因为：BF=EC，两边同时加上FC得BC=EF
所以：△ABC≌△DEF
所以：AB=DE，AC=DF

AC∥FD
所以∠ACB=∠EFD

AB∥ED
所以∠B=∠E

BC=BF+FC
EF=EC+FC
FB=CE
所以BC=EF

三角形全等
AC=DF

∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FE∴BC=EF
∵AB//DE ∴∠ABE//∠DEB
同理∠ACF=∠DFC
∴∆ABC≌∆DEF(AAS)∴AC=DF AB=DE
求采纳

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登封市13158027170： 如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证:AB=DE ,AC=DF. - ？
归炊丝白：[答案] 证明:∵FB=CE ∴FB+FC=FC+CE ∴BC=FE 又∵AB∥ED,AC∥FD ∴∠B=∠E ,∠ACB=∠DFE 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC≌△DEF(ASA) ∴AB=DE ,AC=DF(全等三角形对应边相等)

登封市13158027170： 如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证:AC=DF. - ？
归炊丝白：[答案] 证明:∵FB=CE, ∴FB+FC=CE+FC, ∴BC=EF, ∵AB∥ED,AC∥FD, ∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE, ∵在△ABC和△DEF中, ∠B=∠EBC=EF∠ACB=∠DFE, ∴△ABC≌△DEF(ASA), ∴AC=DF.

登封市13158027170： 如图,点B,F,C,E在同一条直线上,FB=CE,AB//ED,AC//FD,求证:AB=DE.证明:∵FB=CE,∴FB+_____=CE+_____(    ),即_____=_____,AB//... - ？
归炊丝白：[答案] CF;等式的性质;BC;EF;FED;EFD;△DEF;ASA;全等三角形对应边相等

登封市13158027170： 已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,且BF=EC.求证:△ABC≌△DEF. - ？
归炊丝白：[答案] ∵BF=EC ∴BF+CF=EC+CF, ∴BC=EF, 在△ABC和△DEF中, ∵ ∠B=∠EBC=EF∠ACB=∠DFE ∴△ABC≌△DEF (ASA).

登封市13158027170： 如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是() - ？
归炊丝白：[选项] A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC

登封市13158027170： 如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出 - ？
归炊丝白： 解:由上面两条件不能证明AB//ED 添加∠ACB=∠DFE,证明如下:∵FB=CE,∴BF+CF=CE+CF ∴BC=EF ∵AC=DF,∠ACB=∠DFE,∴△BAC≌△EDF,∴∠ABC=∠DEF,∴AB∥ED(答案不唯一)

登封市13158027170： 如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从①AB=ED;②BC=... - ？
归炊丝白：[答案] 不能由上面的已知条件证明AB∥ED.可选①AB=ED,添加到已知条件中,使AB∥ED成立.理由如下: ∵BF=CE, ∴BF+CF=CE+CF, ∴BC=EF. 在△ABC和△DEF中, BC=EFAB=DEAC=DF, ∴△ABC≌△DEF(SSS), ∴∠B=∠E, ∴AB∥DE.

登封市13158027170： 已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,BF=CE,AB∥DE,∠ACB=∠DFE.求证:AC=DF. - ？
归炊丝白：[答案] 证明:∵AB∥DE(已知) ∴∠B=∠E(两直线平行,内错角相等), ∵BF=CE(已知), ∴BF+CF=CE+CF(等式的性质, 即BC=EF, 在△ABC和△DEF中, ∠B=∠E(已证)BC=EF(已证)∠ACB=∠DFE(已知), ∴△ABC≌△DEF(...

登封市13158027170： 如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选... - ？
归炊丝白：[答案] 不能; 可添加:①AB=ED,可用SSS证明△ABC≌△DEF; ∵FB=CE, ∴FB+FC=CE+FC, 即BC=EF, 在△ABC和△DEF中 AB=DEBC=EFAC=FD, ∴△ABC≌△DEF(SSS), ∴∠B=∠E, ∴AB∥ED.

登封市13158027170： 如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.求证:AC∥DF. - ？
归炊丝白：[答案] 证明:∵BF=CE, ∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF, 在△ABC和△DEF中 AB=DE∠B=∠EBC=EF, ∴△ABC≌△DEF, ∴∠ACB=∠DFE, ∴AC∥DF.