用四种不同颜色给图中ABCDEF六个点涂色，每点涂一色，每条线段两端点颜色不同，共几种涂法？
解：∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类，B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．
首先 A D E四个点的颜色是互不相同的，四种颜色选其三，进行排列，A34= 24种；
其次，A D E的颜色固定后，F的颜色只要跟E不同，有3种；
三种情况分别如下（此时因B不能跟A F颜色相同）：
（1）若F取A的颜色，B可以有3种选择；
（2）若F取D的颜色，B只有2种选择；
（3）若F取剩下的颜色，B也有2种选择；
共计 3+2+2 = 7种；
第四，C的颜色不能跟BFD相同，只有一种；
总结： 24×3×7×1=504；
解法二：利用“捆绑法”, 分步着色. 【解析】第一类：用三种颜色涂色，A、D、E颜色各不相同，若B与E同色，必有C与A、F与D同色，可将C与A看作一个整体，F与D看作一个整体;若B、D同色同理，故234×A种. 第二类：四种颜色（都用）涂六个点，必有4个点的位置颜色不同，即这六个点中必有两组点同色，看作一个整体，而这两组必为：AF、AC、BE、BD、CE、DF中的两组，如下：（AF、BE），（AF、BD），（AF、CE），（AC、BE），（AC、BD），（AC、DF），（BE、DF），（BD、CE），（CE、DF）共9种，944×A，共有不同的涂色方法有234×A+944×A=264种
如图,用四种不同的颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂...
先填B、C、D、E，四种颜色涂4个点，有A（4，4）=4×3×2×1=24种 再填A和F，A不能和B重复，只能选涂B色的剩下3色，A（3，1）=3种，F同理A（3，1）=3 则不同的涂色方法共有 A（4，4）×A（3，1）×A（3，1）=24×3×3 =216（种）
如图,用四种不同的颜色给图中的 六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且...
B 本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。B,D,E,F用四种颜色，则有 种涂色方法；B,D,E,F用三种颜色，则有 种涂色方法；B,D,E,F用两种颜色，则有 种涂色方法；所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。
排列与组合如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每...
以先看BDEF。这样分类比较好分。∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类，B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+=192种涂色方法；这一步中，后半个式子A43×2×1×2为什么还要乘一个二，怎么做的，求解...
如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色( 4种颜色全部使用 ),要求每...
；第四步：涂区域3，分两类：第一类，3与1同色，则区域5涂第四种颜色；第二类，区域3与1不同色，则涂第四种颜色，此时区域5就可以涂区域1或区域2或区域3中的任意一种颜色，有3种方法．所以，不同的涂色种数有4×3×2×（1×1+1×3）=96种．故答案为：96．...
如图:用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色(四种颜色都要用到),要...
解：由题意用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色（四种颜色都要用到），要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，首先涂D,E,F三个点，共有 然后考虑第四种颜色涂的位置即可。那么D,B颜色同，或者D,C颜色同，分为两种情况来解，一共有9种，利用分步乘法计数原理得到...
(2014?东阳市二模)如图,用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色,要 ...
由题意，4种颜色都用到，先给A、B、C三点涂色，有A34种涂法，再给D、E、F涂色，因为D．E．F中必有一点用到第4种颜色C13，所以另外两点用到A．B．C三点所用颜色中的两种C23，此时涂法确定，由乘法原理得A34C13C23=216种．故选：B．
(2010?天津)如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每...
∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类，B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；根据分类计数原理知共有24+192+48...
如图所示,用4种不同颜色对图中的5个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色...
先给四号区域着色，有4种选择，再给五号区域着色，有3种选择 再给一号、三号区域着色，分两种情况讨论 （1）一号、三号区域着色相同，有3种选择，最后给2号区域着色，有2种选择 （2）一号、三号区域着色不同，有3*2=6种选择，最后给2号区域着色，仅有1种选择 着色方案数为4*3*3*2+4*3*6...
求解2010天津高考题,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色...
你敢把图发上来么？（1）B,D,E,F用四种颜色，则有(A44)*1*1=24种涂色方法 （2）B,D,E,F用三种颜色，则有(A43)*2*2+(A43) *2*1*2=192种涂色方法 （3）B,D,E,F用两种颜色，则有(A42)*2*2=48种涂色方法 所以共24+192+48=264种不同方法 我找到了 264种 ...
用四种不同颜色给图中ABCDEF六个点涂色
换一种办法：不用容斥原理 上面一层三个点都不同色有P(4, 3) = 24种方法。对上述的每一种给定的方法，我们来数出下面一层要保证与上一层对应的不同色 设上一层A, D, E的颜色为分别为a, b, c 1. 下层可以是颜色a,b,c错排，有2种方法。2. 下层包括第四种颜色d，但不包括abc中某...
狄筠脑得：[答案]考点: 计数原理的应用 专题: 应用题 排列组合 分析: 由题意,4种颜色都用到,先给A、B、C三点涂色,再给D、E、F涂色,由乘法原理得结论. 由题意,4种颜色都用到,先给A、B、C三点涂色,有A34种涂法,再给D、E、F涂色,因为D.E.F中...
平山区18372056232： 用四种不同颜色给图中ABCDEF六个点涂色 - ？
狄筠脑得： 先只考虑上面三个点都不同色,下面三个点也都不同色,那么有P(4, 3)*P(4, 3)种方法.下面要把＂其中的＂竖着的线段中有上下同色的去掉.1. A,B同色(C,D同色,E,F同色,结果都一样)C(4, 1)P(3, 2)P(3, 2)2. A,B同色,且C,D同色 (...
平山区18372056232： 如图:用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色(四种颜色都要用到),要求每个点涂一种颜色,且图中每条 - ？
狄筠脑得： 解:由题意用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色(四种颜色都要用到),要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,首先涂D,E,F三个点,共有然后考虑第四种颜色涂的位置即可.那么D,B颜色同,或者D,C颜色同,分为两种情况来解,一共有9种,利用分步乘法计数原理得到为
平山区18372056232： 用四种不同颜色给图中ABCDEF六个点涂色,每点涂一色,每条线段两端点颜色不同,共几种涂法? - ？
狄筠脑得： 解法一: 按选用颜色种数进行分类. 【解析】分三类:(1)B、D、E、F用四种颜色,则有A必与F颜色相同、C与E颜色相同,故4A4*1*1=24种方法. (2)B、D、E、F用三种颜色,则有:B、E同色或D、F同色必有其一,若B、E同色,则A有...
平山区18372056232： 用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用______种(用数字... - ？
狄筠脑得：[答案] ∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色, ∴可以根据所涂得颜色的种类来分类, B,D,E,F用四种颜色,则有A44*1*1=24种涂色方法; B,D,E,F用三种颜色,则有A43*2*2+A43*2*1*2=192种涂色方法; B,D,E,F用两种颜色,则有A42*2*2=48种涂色...
平山区18372056232： 用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色,要求每个点图一种颜色 - ？
狄筠脑得： A点有4种选择, 若A确定了一种颜色,那么喝A相连的还有B DE三个点 那么这三个点的颜色种类就是3*2*1 若是A BDE定了 那么这几个平面的其他点颜色就固定了 所以应该是4*3*2*1
平山区18372056232： 如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有( ) - ？
狄筠脑得：[选项] A. 288种 B. 264种 C. 240种 D. 168种
平山区18372056232： 用四种不同颜色给图中A,B,C,D,E,F六个点涂色不要用A - 来回答要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的2个端点颜色要求不同,求涂色方法有几种 - ？
狄筠脑得：[答案] ∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色,可以根据所涂得颜色的种类来分类,B,D,E,F用四种颜色,则有A44*1*1=24种涂色方法;B,D,E,F用三种颜色,则有A43*2*2+A43*2*1*2=192种涂色方法;B,D,E,F用两种颜色,则有A42*2...
平山区18372056232： 用4种不同的颜色对图中A,B,C,D,E,F六个点进行染色,要求同一线段的两点(如:AC,BD,…)颜色不相同,而且相邻的两点(如:AB,BC,…)颜色也不相... - ？
狄筠脑得：[答案] 由题意,4种颜色都用到,先给A、B、C三点涂色,有A43=24种涂法,再给D、E、F涂色,因为D,E,F中必有一点用到第4种颜色,其余确定,由乘法原理得24*3=72种.4种颜色只用三种,先给A、B、C三点涂色,有A43=24种涂法...
平山区18372056232： 如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂 - ？
狄筠脑得： 解:∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色,可以根据所涂得颜色的种类来分类,B,D,E,F用四种颜色,则有A44*1*1=24种涂色方法;B,D,E,F用三种颜色,则有A43*2*2+A43*2*1*2=192种涂色方法;B,D,E,F用两种颜色,则有A42*2*2=48种涂色方法;根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法
