请问图中的累次积分怎么计算？
答:首先，你肯定没有抄错题？如果如你所说，书上的方法1绝对不正确！在还没有得到被积函数以x表达的式子的情况下，怎么判断被积函数是x的偶函数？并依此为根据把x的对称的积分上下限(-1，1)去半，积分值×2。从后续的计算过程可见，被积函数是x^3，它恰恰是个奇函数。这时，可以根据被积函数的奇偶性及积分上下限的对称性，得到最终积分=0，也就是题主的第2种方法。所以，如果(我是说如果)题主所描述的全部是事实，那么书上的答案就是完全错误的！但是，我非常怀疑题主的描述，可能题主抄错题了，把题目里的某些符号抄错了。
I=∫(-1->1) [ ∫(0->x^2) √(x^2-y) dy ] dx
∫(0->x^2) √(x^2-y) dy
=-∫(0->x^2) √(x^2-y) d(x^2-y)
= (2/3) [(x^2-y)^(3/2)]|(0->x^2)
=(2/3) [ 0 - x^3]
=-(2/3)x^3
I
=∫(-1->1) [ ∫(0->x^2) √(x^2-y) dy ] dx
=∫(-1->1) -(2/3)x^3 dx
=-(1/6) [x^4]|(-1->1)
=0
请问极坐标下的累次积分怎么转化为直角坐标下的累次积分
计算二重积分的基本思路是将其化作累次积分(也即两次定积分)，要把二重积分化为累次积分，有两个主要的方式：一是直接使用直角坐标，二是使用极坐标。这是计算二重积分的两个主要的武器。首先，对直角坐标来说，主要考点有两个：一是积分次序的选择，基本原则有两个：一是看区域，选择的积分次序一定...
将直角坐标系中的累次积分转换成极坐标系中的累次积分,题如图,求...
2018-09-06 如图,将极坐标中的累次积分化为直角坐标系中的累次积分为? 12 2016-09-09 把直角坐标的累次积分转换成极坐标累次积分,特别求问式中R是什... 2 2014-09-03 直角坐标系下转极坐标的累次积分,求详细解答过程,谢谢啦 2018-07-23 请问极坐标下的累次积分怎么转化为直角坐标下的累次积分 ...
如何交换累次积分 ∫一到二dx ∫2-x到根号2x-x方 f(x,y)dy的积分...
交换累次积分 ∫一到二dx ∫2-x到根号2x-x方 f(x，y)dy的积分顺序的技巧：看红色箭头，先穿越直线，所以x=2-y是下限，再穿越曲线，所以x=1+√(1-y^2)是上限。积分区域如图阴影部分是2-x≤y≤√(2x-x^2)。当改变积分次序时，y的下限为2-x，上限呢通过圆的方程确定：(x-1)^2+y^...
连续型随机变量怎样求其累次积分表达式?
化累次积分，先对y积分。左边y积分线 0到x，x积分线0到1\/2。右边y积分线0到1-x,x积分线1\/2到1。
急!!在线等!!怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了???
积分区域由y=x,y=√3x,x=2组成的三角形，（由图中红色剖面线表示），转换为极坐标对应为：θ=π\/4，θ=π\/3，r=2\/cosθ,dxdy 对应为rdrdθ，x=rcosθ,y=rsinθ,√(x^2+y^2)=r,原式=∫（π\/4→π\/3）dθ∫（0→2\/cosθ）f(r)rdr....
如何计算二重积分的累次积分?
这样的积分也称为【偏积分】；②积分限可能是第二次积分的积分变量的函数；③积分的结果一般是一个函数，是第二次积分的积分变量的函数。第二次积分就是一个一元定积分。如何确定积分次序（先x后y，还是先y后x）要看具体积分区域和被积函数。为方便计算，有时还可能选择在极坐标下进行累次积分。
计算累次积分I=∫21dx∫1x2yexydy
积分区域如下图所示．故交换积分顺序计算可得，I=∫21dx∫1x2yexydy =-∫21dx∫21xyexydy =-∫112ydy∫21yexydx-∫21ydy∫21exydx=-∫112y(1ye2y?1y)dy-∫21y(1ye2y?1yey)dy=-∫112(e2y?1)dy-∫21(e2y?ey)dy=-（12e2?12e?12）-（12e4?12e2?e2+e）=?12e4+e2?12e+12...
为什么这里的积分方法不一样?前面把x和t的函数换了位置 为什么后面的...
这都是涉及二重积分中累次积分调换顺序的问题。其中前一个图中，若把x、t看成横纵坐标，可以发现第一个累次积分涉及的积分区域是0<=x<=2pai, x<=t<=2pai，即坐标平面中由直线t=x和直线t=2pai构成的在第一象限的上三角区域，更换累次积分的次序就变成了0<=t<=2pai, 0<=x<=t，也就...
求解一道高数问题,改变累次积分次序
先画出积分区域如图，再交换积分次序。先写D：0≤y≤lnx，1≤x≤e，作图（留给你），改写D：e^y≤x≤e，0≤y≤1。意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值 在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的...
允食大活： 16、选择y型的积分区间 将二重积分化为累次积分 再利用三角换元求积分值 结果=4-π/2 过程如下:
郴州市17633009953： 计算二重积分∫∫Dy2−xydxdy,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区域. - ？
允食大活：[答案] 积分区域如下图. 因为 y2-xy 是关于x的一次函数,从而,为计算简单起见,将积分转化为“先x后y”的累次积分. 所以, I= ∫∫ D y2−xydxdy= ∫10dy ∫y0 y2−xydx =− 2 3 ∫10 1 y(y2−xy) 3 2|_ydy= 2 3 ∫10y2dy= 2 9.
郴州市17633009953： 高等数学下 三重积分的计算,用直角坐标系法.怎么作图? - ？
允食大活： 确定xoy平面区域,然后描几个点大致得到z=xy的曲面.
郴州市17633009953： 图片中的定积分怎么算? - ？
允食大活： 零X=-U,带入然后把还原后的定积分与换元前定积分相加,需要注意一点arctanex+arctane(-x)=π/2.不懂继续追问~~~
郴州市17633009953： 如图求积分 - ？
允食大活： 原式=∫∫(1-r²)rdrdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,1)(r-r³)dr=2π*[r²/2-r^4/4]|(0,1)=2π*1/4=π/2
郴州市17633009953： 高等数学,概率论,图中第5题求积分的方法怎么跟一般的求积分步骤不一样,是不是用了什么特殊的定理?本 - ？
允食大活： 就是正常计算,没什么问题呀.只不过在概率论中积分的求法并不是考察内容,所以积分直接写积分结果就好了,过程心算或者在演草纸上写就可以了.
郴州市17633009953： 图中是桥式整流输出电压的积分公式~请问是如何计算得出右边的结果的?麻烦写出详细的计算过程,左边的公 - ？
允食大活： 你写的积分等于0.桥式整流输出电压应该是:交流绝对值的积分.即 U_D=(根号2/2Pi)U_A∫{0,2Pi}|sin(t)|dt =(根号2/Pi)U_A∫{0,Pi}sintdt =(根号2/2Pi)U_A*cos(t)|{0,Pi} =(2根号2/Pi)U_A 用cost,也得到一样的结果.差别是初相角相差Pi/2.1)^n∫{0,1}x^2*e^(-(n+1)x)dx=求和{n=0,无穷大}(-1)^n[2/(n+1)^3 -[1/(n+1) + 2/(n+1)^2 + 2/(n+1)^3]*e^(-(n
郴州市17633009953： 求积分 如图 - ？
允食大活： =-1/x∫¹₀(1-u)dcos(xu)=-1/x(1-u)cos(xu)|¹₀+1/x²∫¹₀cos(xu)d(xu)=1/x+1/x²sin(xu)|¹₀=1/x+(sinx)/x²
郴州市17633009953： 如图,求积分 - ？
允食大活： 解:∫loge 2xdx 原式=∫ln2x/lne dx=∫ln2x dx=xln2x-∫x*2/2x dx=xln2x-x-C
