高等数学积分问题？
详细过程如图请参考
标答是粗略过程，所以没有限制到0到2兀上
高考数学试卷，大多数的人是不需要完成所有的题目的，只要把简单题做对，中档题做好，分数一般都不低，前8个选择、前3个填空和前4个大题全部答对就可以拿到大概100分，在加上最后两个选择题可能会蒙对一个，填空题可能会做对一个，最后两个大题的第一、二问可能会做对，这样算下来，就有110+了。所以，在高三想要做到数学零基础提分，就要学会放弃，放弃那些难题、偏题，怪题，回归教材，抓住基础知识才是王道。复习的时候，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。具体方法是，先看公式，理解，记熟之后再看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻看课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-(x+1)e^(-x)+C
因此
原定积分
=lim(x→∞)-(x+1)e^(-x) - lim(x→0)-(x+1)e^(-x)
=1+lim(x→∞)-(x+1)/e^x
=1+lim(x→∞)-1/e^x (洛必达法则)
=1
∫ sh xdx=chx + C
∫ ch xdx=shx + C
高等数学的定积分问题
1、第一道积分题，需要两个预备知识，下面的前三张图片解答第一题。2、第二道积分题，解答方法是做变量代换--根式代换。3、第三道积分题，解答方法是做变量代换--正切代换。4、第四道积分题，解答方法是做变量代换--正弦代换。具体解答如下：以上是第一题的解答。下面是第二题的解答：下面是第三...
高等数学积分问题
对后一个积分，设x=2π-α，有∫(π,2π)dx\/(1+cos²x)=∫(0,π)dα\/(1+cos²α)。∴原式=2∫(0,π)dx\/(1+cos²x)。同理，∫(0,π)dx\/(1+cos²x)=2∫(0,π\/2)dx\/(1+cos²x)。∴原式=4∫(0,π\/2)dx\/(1+cos²x)=4∫(0,π...
高等数学的几个积分问题
题一:因为Y^2=X 所以2ydy=dx 所以∫L xy dx=∫(y^3)2ydy 积分区间为-1〈y〈1 ∫L xy dx=∫(y^3)2ydy=4\/5 题二；X^2+Y^2≤X 所以(x-1\/2)^2+(y)^2≤1\/4 不妨设X=Pcos(t) y=Psint(t) 0≤p≤1\/4 0≤t≤2pi 所以∫∫{[Pcos(t)+Psin(...
高等数学,积分?
这道题目因为f(x2)是偶函数，所以积分【-1，1】f(x2)dx=2倍的积分【0，1】f(x2)dx=2，所以这道题目选择1，如果还有不懂请追问。
高等数学积分问题 为什么划线的地方相等
对于∫[-∞，0]f(x)dx，令t=-x 则x→-∞时，t→+∞ x=0时，t=0 故∫[-∞，0]f(x)dx=∫[+∞，0]f(-t)d(-t)=-∫[+∞，0]f(-t)dt =∫[0，+∞]f(t)dt 换个字母，即∫[-∞，0]f(x)dx=∫[0，+∞]f(x)dx ...
高等数学积分问题?
详细过程如图请参考 标答是粗略过程，所以没有限制到0到2兀上
高等数学,积分的问题!
x=π-t，dx=-dt x=π\/2时，t=π\/2 x=π时，t=0 ∴∫(π\/2→π)f(sinx)dx =∫(π\/2→0)f[sinx(π-t)](-dt)=-∫(π\/2→0)f(sint)dt =∫(0→π\/2)f(sint)dt =∫(0→π\/2)f(sinx)dx
问一道高等数学定积分问题
第一个红框到第二个红框，是运用了积分中值定理。也就是说，对于一个在区间[a,b]积分的函数f(x)，存在一个ξ∈[a,b]，使得积分结果等于该点函数值与积分区间长度的乘积即f(ξ)(b-a)，在这个题目中，积分区间是[a,x]，所以得到的是(x-a)f(ξ)，同时ξ在区间[a,x]内。第二个是利用...
高等数学 定积分相关问题?
= t - π， 则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 内， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 则 f(x) 是正常数。
关于高等数学的积分问题?
总则:重积分(无论是二重\/三重的)都【不能】把区域方程(严格说来应该叫"区域不等式")代入被积函数 曲线\/曲面积分(无论是第一类\/第二类)都【能】把曲线\/曲面方程代入被积函数 细则:使用高斯公式后,第二类曲面积分转换为三重积分 在转换之前【能】把曲面方程代入被积函数 转换之后,【不能】把积分...
大季迹诺里： 问题一:在同济版高等数学(第六版)P231,明确写:是为了计算及应用方便起见,而做的规定(注意是规定) 问题二:不是负数,求面积上下全是正数,以为看成把积分部分加绝对值再积分,注意区分好积分与面积的关系
蕉城区13279342425： 高等数学分部积分问题 - ？
大季迹诺里：[答案] 乘积微分:d(uv)=udv+vdu 两端积分:uv=积分udv+积分vdu 即 积分udv= uv-积分vdu 这就是分部积分公式,用于乘积的整体不好积分,但一部分好微分,一部分好积分,经过微分积分后的整体也能积分.但在部分的选取中须有一定的经验. 例如:积分xe...
蕉城区13279342425： 高数中积分问题的arcsin与arccos的辨析(题目摘自考研真题) - ？
大季迹诺里：[答案] arcsinx+arccosx=二分之π,得出的两个式子都是不定积分,在函数后加一个不定的常数,所以两个答案是一个意思,只不过差一个常数而已
蕉城区13279342425： 《高等数学》 积分问题 - ？
大季迹诺里： 这两个不矛盾. 一个函数不存在原函数,但他有可能可积. 你疑惑的可能是牛顿莱布尼兹定理.但这个定理,是对连续的函数适用的. 陶哲轩的弟 的补充也是错的.一个函数连续,是它有原函数的充分条件,但非必要条件.
蕉城区13279342425： 高数积分问题,∫cos(3x)(x^2+1)dx麻烦求一下这个问题的积分,应该用什么方法求解呢? - ？
大季迹诺里：[答案] 原式=∫x²cos3xdx+∫cos3xdx =1/3∫x²dsin3x+1/3*sin3x =1/3*x²sin3x-1/3∫sin3xdx²+1/3*sin3x =1/3*x²sin3x-1/3∫2xsin3xdx+1/3*sin3x =1/3*x²sin3x+2/9∫xdcos3x+1/3*sin3x =1/3*x²sin3x+2/9xcos3x-2/9∫cos3xdx+1/3*sin3x =1/3*x²sin3x+2/9*xcos3...
蕉城区13279342425： 高数 积分问题∫( - ∏/2到∏/2)Acosx dx= ? - ？
大季迹诺里：[答案] 被积函数的原函数是Asinx,结果是Asin(π/2)-Asin(-π/2)=2A
蕉城区13279342425： 高等数学,积分问题 - ？
大季迹诺里： 先换元,令x=-t 将所求定积分变形 再利用定积分和积分变量无关 将两个定积分相加 代入f(x)+f(-x)=sin平方x 利用华里士公式求值 结果=35π/256 过程如下:
蕉城区13279342425： 关于高等数学的积分问题? - ？
大季迹诺里： 总则:重积分(无论是二重/三重的)都【不能】把区域方程(严格说来应该叫＂区域不等式＂)代入被积函数 曲线/曲面积分(无论是第一类/第二类)都【能】把曲线/曲面方程代入被积函数 细则:使用高斯公式后,第二类曲面积分转换为三重积分 在转换之前【能】把曲面方程代入被积函数 转换之后,【不能】把积分区域方程代入被积函数 使用斯托克斯公式后,第二类曲线积分转换成第一类或第二类曲面积分 转换之前【能】把曲线方程代入被积函数 转换之后【能】把曲面方程代入被积函数 使用格林公式后,平面内的第二类曲线积分化为二重积分 转换之前【能】把曲线方程代入被积函数 转换之后【不能】把区域方程(严格说来应该叫＂区域不等式＂)代入被积函数 这样够清楚了吧
蕉城区13279342425： 高数求积分问题比如求(1+x)的定积分,期中积分上线为x,下线为 - 1,结果为啥为不加常数的不定积分的结果一样啊?求解解释 - ？
大季迹诺里：[答案] 这么给你解释吧,首先你要知道,定积分的结果是一个常数. 比如:∫ [0--->1] (1+2x)dx= [0--->1] (x+x^2)=2,这就是一个数字. 如果将上限1换成一个未定的常数b,则结果就是b+b^2,这个b就相当于是一个参数,如果它已知,这结果还是一个常数,...
蕉城区13279342425： 高等数学,积分的问题 - ？
大季迹诺里： 你需要记得华莱士公式,解这类积分很便捷.如果你记忆力好,还可以记一下积分上限为pi和2pi的. 对于第一个,用一个倍角公式化简即可.我算出来的结果分别是 3pi/32+1/4和2/3,你自己验证一下.
