直线相互垂直的充要条件为什么是AA1+BB1=0?
过P点作A1B1的平行线,交AA1于D,交BB1于C
则易求得
AD=AA1-PP1=17-16=1
BC=BB1-PP1=20-16=4
在RT△APD和RT△BPC中,由于∠A=∠B
则两三角形相似,得AD/PD=BC/PC
又PD+PC=CD=A1B1=12
解得PD=12/5 ,PC=48/5
在RT△APD中AP²=AD²+PD²,解得AP=13/5
同理RT△BPC中BP²=BC²+PC²,得BP=52/5
所以AP+BP=13/5 + 52/5 =13
解：如图，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，
∴AA1∥PP1∥BB1，
过点P作PF⊥AA1，交AA1于点D，交BB1于点F，延长BP交AA1于点C，作CG⊥BB1，交BB1于点G，
∴四边形DFB1A1，DPP1A1，FPP1B1，FDGC，CGB1A1是矩形，
∴DA1=PP1=FB1=16，CG=A1B1=12，
∵AA1∥BB1，
∴∠B=∠ACB，
∵∠A=∠B
∴∠A=∠BCA，
∴AP=CP，
∵PF⊥AA1，
∴点D是AC的中点，
∵AA1=17，
∴AD=CD=17-16=1，BF=20-16=4，FG=CD=1，BG=4+1=5，
∴BP+PA=BP+PC=BC= = =13．
垂直推AA1+BB1=0同理。
必要性
斜率的乘积为-1 斜率分别为 此时 要保证 B B1 都不为0
则 有AA1+BB1=0
若 B=0或B1=0 对应的A1=0 或者A=0 等式也成立
充分性
AA1+BB1=0
若 B=0或B1=0 对应的A1=0 或者A=0 他们垂直
若 都不为0 可推出 (-A/B ) *(-A1/B1)=-1 垂直成立
两条线垂直的充要条件
(1)两条线相交且夹角为90度;(2)直线L1的斜率K1为直线L2斜率K2的负倒数,即K2=-1\/K1
两条直线互相垂直的条件是什么?
1、如果斜率为k1和k2，那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=－12、如果一直线不存在斜率，则两直线垂直时，一直线的斜率必然为零.3、两直线垂直的充要条件是：A1A2+B1B2=0.如果是几何，那就证明两条线所形成的角是90度、勾股定理或是圆周角的性质不在同一平面内1、两直线经过平移后相交成直角...
两条直线垂直的充要条件是什么?
证明： 在直角坐标系中，若两条直线互相垂直，则α =θ+90°，所以tanα =tan（θ+90°）=﹙tan90°+tanθ)\/﹙1﹣tan90°·tanθ)=﹙1+tanθ\/tan90°)\/﹙1\/tan90°﹣tanθ)=﹙1+0)\/﹙0﹣tanθ)=﹣1\/tanθ因为 k1=tanα，k2=tanθ所以K1✖K2=tanα✖tanθ=-1...
两条直线相互垂直的条件
两直线垂直的条件是两条直线相交成直角，判断方法有以下2种：1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。2.设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
高中数学:请问两直线平行,垂直的充要条件分别是什么了(请分别写出一般...
2.两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件 A1A2+B1B2=0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）3.两直线平行（斜率存在，且不为0）的充要条件 两直线的斜率相等 4.两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0平行的充要条件 A1B2-A2B1=0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）...
判定两条直线,相交,平行,重合,垂直的充要条件
设有两条直线L1:y=k1x+b1 L2:y=k2x+b2 (1)L1和L2相交的充要条件：k1≠k2 (2)L1和L2平行的充要条件：k1=k2,b1≠b2 (3)L1和L2重合的充要条件：k1=k2,b1=b2 (4)L1和L2垂直的充要条件：k1*k2=-1 直线 直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端...
在平面直角坐标系中,两条直线垂直要满足什么条件
答: 设直线分别为 a1X + b1Y +c1 = 0 , a2X + b2Y + c2 =0 则两条直线垂直的充要条件是 "a1a2 + b1b2 = 0" , 其意义为两条直线的方向向量垂直. 若两条直线存在斜率, 则设斜率分别为 k1 , k2 则两条存在斜率的直线垂直的充要条件是 "k1k2 = -1"...
两条直线相交成什么时,两条直线互相垂直
垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线互相垂直。设有两个向量a和b，a垂直b的充要条件是ab=0，即(x1x2+y1y2)=0 。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解。两平面垂直的判定...
什么叫互相垂直?什么叫平行线?
互相垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。一、相互垂直：设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。在几何学和三角学中，...
怎样证明两条线相互垂直?
两条线垂直公式：k1×k2=-1。垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地...
顾剑裕力： 必要性 斜率的乘积为-1 斜率分别为 此时 要保证 B B1 都不为0 则 有AA1+BB1=0 若 B=0或B1=0 对应的A1=0 或者A=0 等式也成立 充分性 AA1+BB1=0若 B=0或B1=0 对应的A1=0 或者A=0 他们垂直 若 都不为0 可推出 (-A/B ) *(-A1/B1)=-1 垂直成立
庐阳区15519737260： 两条直线相互垂直的条件 - ？
顾剑裕力：[答案] 两条直线在同一平面内 1、如果斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1 2、如果一直线不存在斜率,则两直线垂直时,一直线的斜率必然为零. 3、两直线垂直的充要条件是:A1A2+B1B2=0. 如果是几何,那...
庐阳区15519737260： 直线 相交 成 什么 时 这两条直线相互垂直 - ？
顾剑裕力： 两条直线相互垂直的条件 两条直线在同一平面内 1、如果斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1 2、如果一直线不存在斜率,则两直线垂直时,一直线的斜率必然为零. 3、两直线垂直的充要条件是:A1A2+B1B2=0. 如果是...
庐阳区15519737260： 两条直线相互垂直的条件 - ？
顾剑裕力： 两直线垂直的条件是两条直线相交成直角,判断方法有以下2种: 1.两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足. 2.设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y...
庐阳区15519737260： 两个非零向量a、b所在直线互相垂直的充要条件是()? - ？
顾剑裕力： 两个非零向量a、b所在直线互相垂直的充要条件是向量a⊥向量b,也就是数量积向量a·向量b=0
庐阳区15519737260： 证明:a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充分条件 - ？
顾剑裕力： 证明:直线线垂直,则其充分条件为:k1k2=-1 即-a/2*-1/b=a/2b=-1,即a=-2b,即a+2b=0 而已知条件正好为a+2b=0 故a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充分条件
庐阳区15519737260： 下列两方程的直线互相垂直的充要条件是什么? - ？
顾剑裕力： 两直线垂直则斜率相乘为-1或一条直线斜率是0,另一条无斜率 1. 4ax+y=1 , (1-a)x+y=-1 y=-4ax+1,y=(a-1)x-1 斜率相乘为-1 -4a*(a-1)=-1 4a^2-4a-1=0 a=(1-√2)/2,a=(1+√2)/2 一条直线斜率是0,另一条无斜率 若-4a=0,a=0,a-1=-1斜率存在 若a-1=0,...
庐阳区15519737260： 麻烦问下:下列两方程的直线互相垂直的充要条件是什么? - ？
顾剑裕力： Ax+By=C斜率为-A/B.你将Ax移到右边,两边除以A就行.Dx+Ey=F斜率为-D/E(-A/B)(-D/E)=-1 为了也包含直线平行于x,y轴的情况,改写成:AD+BE=0 这就是垂直的充要条件1.4a(1-a)+1*1=04a*a-4a-1=0 a=(1±√2)/22.2a+2a=0 a=0
庐阳区15519737260： 两个非零向量a、b所在直线互相垂直的充要条件是()? - ？
顾剑裕力： 解:答案有误.这是因为向量a,b是两个非零向量,则a、b互相垂直的充要条件是 a•b=0 |a+b|=|a-b|的充要条件是a^2+2a•b+b^2=a^2-2a•b+b^2即a•b=0 .故两个非零向量a、b所在直线互相垂直的充要条件是B、C两项.
