两直线垂直除了斜率相乘为-1还有什么结论
设这两条直线的方向向量分别为（1，a),(1,b).则这两个方向向量也垂直，所以有（1，a)(1,b)=1+ab=0即ab=-1.又这两条直线的斜率分别为a和b。所以上述结论成立。
解:设两条直线斜率分别是l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,并且k1k2=-1,不妨设k10
证法一
l1与x轴正半轴的夹角θ1有tanθ1=k1<0,θ1∈(π/2,π)
l2与x轴正半轴的夹角θ2有tanθ2=k2>0,θ2∈(0,π/2)
θ1-θ2∈(0,π)
tanθ1tanθ2=-1
tan(θ1-θ2)=(tanθ1-tanθ2)/(1+tanθ1tanθ2)=∞
θ1-θ2=π/2
也就是说两条直线间夹角为直角,命题得证
证法二
设P(x,y)为两条直线交点,A(a,b),B(c,d)分别在l1,l2上且都不是P点
下文[]表示向量...
[PA]=(a-x,b-y)
[PB]=(c-x,d-y)
[PA].[PB]=(a-x)(c-x)+(b-y)(d-y)
由于k1=(b-y)/(a-x);k2=(d-y)/(c-x)
k1k2=(b-y)(d-y)/(a-x)(c-x)=-1
也就是说(b-y)(d-y)=(a-x)(c-x)
因而[PA].[PB]=0
也就是说l1⊥l2
互相垂直的两条直线的斜率是多少?
乘积为－1。两条垂直相交直线的斜率相乘积为－1。如果其中一条直线的斜率不存在，则，另一条直线的斜率＝0。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率不存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像（直线）的斜率。对于任意函数上任意一点，其斜率等于...
垂直x轴的直线的倾斜角是90°吗?
垂直x轴的直线的斜率不存在 可以这样理解：斜率的几何意义：表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度，类似于工程上坡度的概念。直上直下的坡度是最大坡度、无穷大坡度、90度的坡度...也可以说这种情况“坡度”是没意义的，类似，这中情况下的直线的斜率是不存在的。平行于x轴的直线的斜率 用坡度或者...
两条直线的位置关系有几种
2、平行：两条直线在二维平面上没有交点，称为平行。如果两条直线的斜率相同，则它们平行。3、垂直：两条直线在某个点上相交，其中一条直线的斜率为正无穷大，另一条直线的斜率为负无穷大，则这两条直线垂直。在二维平面上，根据两条直线的斜率可以判断它们是否垂直。4、平行且重叠：两条直线在二维...
两直线垂直斜率的关系是什么
两直线垂直时，其斜率的关系是互为相反数的倒数关系。解释如下：当我们谈论两直线垂直时，首先要了解的是斜率的概念。斜率表示一条直线相对于水平线的倾斜程度。在直角坐标系中，一条直线的斜率可以通过其上升或下降的速度来描述。现在，假设我们有两条垂直的直线。当一条直线相对于水平线倾斜一定的角度时...
两条垂直的直线的斜率是多少?
直线斜率公式k=(y2-y1)\/(x2-x1)，两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=-1。两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1。如果其中一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率＝0。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。斜率的定义及表示 斜率，亦称角系数，表示一条直线相对于...
两直线垂直斜率的关系是什么
在二维欧氏空间中，直线的直角坐标方程为y=ax+b，其中斜率a是关键的特征。若两条直线的斜率相同，意味着它们的x前系数都是a，只是截距不同，例如b和c，且b不等于c。这种情况下，我们可以说这两条直线是平行的，因为它们的斜率一致。但有一个例外，当两直线垂直时，它们虽然平行但斜率没有定义，因为...
在直角坐标系中,若两条直线互相垂直,那么它们的函数解析式有什么关系...
一、先设直线L1、L2的方程分别为：L1=k1X+b1，L2=K2X+b2（k1，k2分别是直线L1、L2的斜率）倾斜角分别为α ,θ（α ＞θ）。在直角坐标系中，若两条直线互相垂直，且k1，k2不等于0，则K1✖K2=-1 证明： 在直角坐标系中，若两条直线互相垂直，则α =θ+90°，所以tanα =tan（θ...
函数中两条直线垂直有什么条件
函数中两条直线垂直有什么条件：（1）这两条直线斜率的乘积等于-1；或（2）当两条直线分别与x轴和y轴平行时，与x轴平行直线的斜率等于0，而与y轴平行直线的斜率为无穷大。
两条直线垂直公式
1．两直线垂直（斜率存在，且不为0）的充要条件 两直线的斜率乘积为－1 Ax＋By＋C＝0，斜率为－A／B 2．两直线A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件 A1A2＋B1B2＝0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）直线的一般式方程 直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式...
如何判定两条直线是否垂直?
3、垂直直线的性质 垂直直线之间的特点是，它们的斜率乘积为-1。换句话说，如果斜率为k的直线与斜率为m的直线垂直，则k和m满足k × m = -1的关系。综上所述，当两条直线的斜率互为相反数时，它们是垂直关系。垂直直线之间的斜率满足斜率乘积为-1的性质。这种关系在几何学和数学中具有重要的意义...
斋肿普立：[答案] 两直线平行,斜率相等 两直线垂直,斜率相乘=-1 两直线相交,夹角的正切值=(k1-k2)/(1+k1k2)
阿尔山市15785516024： 函数中两条直线垂直有什么条件 - ？
斋肿普立： 两条直线垂直,则 这两条直线斜率的乘积等于-1.(假设斜率都存在)
阿尔山市15785516024： 两条直线垂直斜率的关系是什么? - ？
斋肿普立： 乘积为-1 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1.如果其中一条直线的斜率不存在,则,另一条直线的斜率=0.如果直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率. 当直线L的斜率不存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该...
阿尔山市15785516024： 平面直角坐标系中证明垂直的方法除了两直线斜率乘积为 - 1,勾股定理,向量乘积为0外,还有哪些? - ？
斋肿普立： 平面几何中,等腰三角形三线合一定理,三角形三条高交于一点定理,半圆或直径所对的圆周角等于直角,三角形中,一边上的中线等于这边的一半,那么这边所对的角为直角,……
阿尔山市15785516024： 两直线相切斜率k关系 ？
斋肿普立： 两直线相切斜率k相等.除了相切,还有垂直、平行等情况,如果两条直线垂直,它们的斜率的乘积为-1;如果两条直线的斜率相等,那么这两条直线一定平行.两条直线都平行于y轴时,两直线的斜率都不存在.坐标平面内,每一条直线都有唯一的倾斜角,但不是每一条直线都有斜率,倾斜角是90°的直线(即x轴的垂线)没有斜率.在学习中,经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论.
阿尔山市15785516024： 如果两直线互相垂直,他们的斜率有何关系~急求~\(≧▽≦)/~ - ？
斋肿普立： 二者斜率相乘得-1(当然得排除斜率为0和无限大的特殊情形)
阿尔山市15785516024： 两条直线垂直条件 - ？
斋肿普立： 两直线的斜率之积为-1显然如果有是与X Y轴平行的两个直线 这个貌似不用你去算..Y轴是没有斜率的意义了 这种情况不在其内
阿尔山市15785516024： 求证:两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为 - 1 ? - ？
斋肿普立： 设两条直线分别为y1=k1x和y2=k2x,y1垂直y2(只要证出两条正比例函数垂直,k1k2=-1,根据平行线斜率相等,可知两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为-1). 在y1上取一点A(x,y),则k1=y/x,作AB垂直x轴.再在y2上取一点C,作CD垂直x轴,使三角形COD全等于AOB,则C(-y,x),k2=x/-y,所以k1k2=-1
阿尔山市15785516024： 两直线平行、垂直是什么等于 - 1 什么等于0?高中数学. - ？
斋肿普立： 斜率相乘等于-1的垂直,相等的是平行
阿尔山市15785516024： 解析几何两直线垂直 - ？
斋肿普立： 可以的.直线与直线的垂直问题,在解析几何中可以由斜率的乘积是否为-1来确定,但这个结论的前提是两直线的斜率存在,若其中有一条直线的斜率不存在,则这个方法不可取.建议你考虑用向量的垂直...
