两条直线垂直公式

两直线平行垂直怎么表示？用x1y1 x2y2表示~

平行：x1y2=x2y1 即 x1/y1=x2/y2 类似斜率相等
垂直：x1x2=-y1y2 即 (x1/y1)(x2/y2)=-1 类似斜率相乘等于-1

关系是：K1▪K2=-1。
两条直线L1，L2的斜率为K1，K2时，
两条直线L1，L2垂直，系数K1，K2之间的关系是：K1▪K2=-1




扩展资料：
当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b ，当k=0时 y=b。
当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）。
当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。
对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。
斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。
直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。
但是L1∥L2时，K1=K2。

两直线垂直一般式公式：A1A2＋B1B2＝0。

直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零）。

两直线垂直公式：

1．两直线垂直（斜率存在，且不为0）的充要条件

两直线的斜率乘积为－1

Ax＋By＋C＝0，斜率为－A／B

2．两直线A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件

A1A2＋B1B2＝0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）

直线的一般式方程

直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。

直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线。

Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零即A²＋B²≠0）该直线的斜率为k＝－A／B（当B＝0时没有斜率）

平行于x轴时，A＝0，C≠0；

平行于y轴时，B＝0，C≠0；

与x轴重合时，A＝0，C＝0；

与y轴重合时，B＝0，C＝0；

过原点时，C＝0；

与x、y轴都相交时，A＊B≠0。

扩展资料

证明：

若A1A2＋B1B2

＝0则（－A1／B1）（－A2B2）

＝（A1A2）／（B1B2）

＝（－B1B2）／（B1B2）

＝－1即tgα1

＝－ctgα2

＝tg（π／2＋α2）α1

＝π／2＋α2两直线垂直。

斜率K=-6.
分析、解答过程如下：

两条直线垂直，那么两条直线的斜率乘积为-1.

第二条直线4x+ky=1，当k不等于0时，y=-4x/k+1/k,斜率为-4/k。

第一条直线为参数方程，
第一个方程乘以3，得到3x=3-6t，
第二个方程乘以2，得到2y=4+6t，
两个新方程相加，削去t，得到3x+2y=7，即y=-3x/2+7/2,这就是第一条直线的一般形式，
很明显斜率为-3/2.

因此有-4/k *(-3/2）=-1，解得k=-6

两条直线垂直的条件是它们的斜率的乘积为-1。给定两条直线的斜率分别为m1和m2，则当 m1 * m2 = -1 时，这两条直线垂直。
如果已知两条直线的斜率分别为m1和m2，则它们垂直的条件可以表示为：
m1 * m2 = -1
这是两条直线垂直的基本公式。通过计算两条直线的斜率，并进行乘积运算，可以判断它们是否垂直。如果乘积结果为-1，则两条直线是垂直的；否则，它们不垂直。

两条直线垂直的条件是它们的斜率的乘积等于 -1。假设有两条直线分别表示为 y = m1x + b1 和 y = m2x + b2，其中 m1 和 m2 分别为它们的斜率，那么它们垂直的条件可以表示为：
m1 * m2 = -1
换句话说，如果两条直线的斜率满足 m1 * m2 = -1，那么它们就是垂直的。
例如，一条直线斜率为 2，另一条直线斜率为 -1/2，那么它们垂直，因为：
2 * (-1/2) = -1
这是两条垂直直线的示意图：
```
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---|/-----------------
| 垂直直线
```

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郴州市19484591481： 怎么判断两条直线平行垂直的公式 - ？
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茶成盐酸： 两条线垂直公式:A1A2+B1B2=0.垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直.通常用符号“⊥”表示.设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0.对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的问题,其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解;两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解.

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茶成盐酸： 1、两直线垂直且斜率存在时则斜率之积为-1,即k1*k2=-1. 通用公式是A1A2+B1B2=02、两直线一般式垂直公式的证明: 设直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0(必要性)∵l1⊥l2 ∴k1*k2=-1 ∵k1=-B1/A1, k2=-B2/A2∴(-B1/A1)(B...

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郴州市19484591481： 在坐标平面内两条直线垂直怎么写方程 - ？
茶成盐酸： 你这问得有些【云山雾罩】!你至少给出其中的一条直线方程唦. 若 其中一条方程是 ax+by+c=0 ,则它的垂线方程为 bx-ay+c'=0 【c'不一定等于c!】;若 其中一条的方程 y=kx+b ,则它的垂线为 y=(-1/k)x+b' 【b'不一定等于b!】.

郴州市19484591481： 求助:怎么算两个直线函数解析式互相垂直 - ？
茶成盐酸： 可以从两直线斜率入手 例如: 直线①:Ax+By+C=0,直线②:Dx+Ey+F=0 则直线 ①的斜率为K①=-A/B,直线②的斜率为K②=-D/F. 若两直线互相垂直,则有K① x K②=-1 若不垂直,则无上述结论.

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茶成盐酸： 总体思路是先求方程斜率再求方程上一点!第一步 求斜率 先根据AB两点求出连接AB线段的斜率,然后就可以求出垂直这条线段的斜率了!因为 A(2,5) B(4,1) 所以 斜率为Kab=(yA-yB)/(xA-xB)=(5-1)/(2-4)=-2 垂直于AB线段的斜率为 K=-1/Kab=1/2 第二步 求点 因为所求方程上一点为线段AB的中点a(x1,y1).则 x1=(xA+xB)/2=3 y1=(yA+yB)/2=3 则a点坐标为(3,3) 第三步 把所求带入公式 根据公式y-y1=k(x-x1);则方程为 y-3=1/2(x-3) 最后自己整理一下就行了

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茶成盐酸：[答案] 利用两个直线的的方向向量的数量积为0 即:若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) AB 一个方向向量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1) 若C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4) CD 一个方向向量为(x4-x3,y4-y3,z4-z3) 只需证明AB*CD=(x2-x1)(x4-x3)+(...