如何求两个平面的交线方程
S1（1，1，-1）， S2（2，-1，1）
两个平面相交的直线是垂直于此两个法向量的， 故相交直线的方向向量：
S=S1xS2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)
进而可求得相交直线的方程， 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为（1，1，1），
故直线方程为(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3
如何证明两个面的交线与另一个面平行?
用的是线面垂直的判定。请先正确做出l（你根本没做出来！）过P作l∥AB【立体几何没有直观性，但你永远可以相信平行】接着，CD∥AB,CD不在PAB平面内，CD∥平面PAB 并且平面PAB不平行平面PCD，CD∥l 现在可以用CD∥l推知l∥平面ABCD了，当然，l没有在平面ABCD内 ...
解析几何如何求平面的交线
解析几何是大学里的内容吧，直线的一般形式不就是两个平面方程联立么？可以通过一般形式化成参数式、标准式、射影式等 但首先要保证两平面不平行不重合 平行的时候，在欧式空间无交点，在脱光空间内交与无穷远直线
两个面的交线方程是直接联立嘛
可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次...
立体几何中,如何画交线与截面?
利用两点确定一条直线，不在同一条直线上的3点确定一个平面。画交线一般找出两个同属于两个平面的点，连接。画截面一般找3个不在同一直线上属于截面上的点连接。
空间中给定两个平面的方程,那平行两个平面的直线怎么求??
将这两个平面联立，显然有无数个解，这些解都是两平面的交点，从中任取两个相减，即可算出交线的方向向量，如果知道直线上一点，即可写出直线的点向式方程
面面相交得到什么
面面相交得到直线。两平面相交是两平面间的一种位置关系，如果两个平面只有一条公共直线，就说这两个平面有相交位置关系，简称两平面相交。这两个平面称为相交平面，而这条公共直线称为这两个平面的交线。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量...
两平面确定一条直线的方程,怎么找点
用两平面相交的直线方程求。可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点。因为两个平面如果有一个公共点 ，则它们相交于经过这个点的一条直，要找到两个平面的交线 关键是找两个平面的公共点 。如果能够找到两个公共点 ，...
两个平面向量(交叉点,line of intersection)求助。
平面Ax+By+Cz=D 法向为(A,B,C)，与面垂直。2个平面法向，做外积，你自己算。就是平面交线的方向了。设这个你求的方向是(a,b,c)x-y-2z=2 -x+y+z=3 找一个点，你注意到是2个方程，相加，z=-5 y-x=8 不妨设是点(-8,0,-5)(x,y,z)=(-8,0,-5)+t*(a,b,c)
面与面相交得到什么?
面与面相交得到直线。
两平面的角线的方向向量如何确定?
在几何学中，两平面的角线（即两个平面的交线）的方向向量可以通过以下步骤确定：首先，我们需要确定两个平面的方程。在三维空间中，一个平面的方程通常表示为 ax + by + cz + d = 0，其中 a、b、c 是平面的法向量的分量，d 是一个常数。对于两个平面，我们有两个方程：平面1：a1x + b1y ...
莘彭萌尔： 求两个平面的交线先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点.交线是指同时在两个二维几何图形上的直线或曲线.例如,两个平面之间或两个曲面之间的交线,平面与曲面的交线等等,两个相交平面的交线为直线,在其余情况,交线一般为曲线.
三水区18037543464： 如何求两一般面的交线? - ？
莘彭萌尔：[答案] 设这两个面的法向量分别是m和n, m*n即可得到与交线同方向的向量,设这个向量的单位向量是(o,p,q) 然后求出交线上任意一点(x0,y0,z0) 则交线方程是(x-x0)/o=(y-y0)/p=(z-z0)/q
三水区18037543464： 空间中,两平面的交线怎么求?例如与平面2x - 3y+z+1=0和3x+y - 2z - 4=0的交线? - ？
莘彭萌尔：[答案] 把这两个方程联立成方程组即可, 得到的方程叫直线的一般方程,比如本题 直线的一般方程是: {2x-3y+z+1=0 {3x+y-2z-4=0 【左边用一个{ 即可】 二十年教学经验,专业值得信赖! 在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解...
三水区18037543464： 求两平面的交线 - ？
莘彭萌尔： 在空间中,到两点距离相同的点的轨迹.在解析几何中,平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0,其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向(A,B,C)的所有的点的集合.这两种定义在数学上是一致的.
三水区18037543464： 过两空间平面交线的平面方程已知两平面方程z=f(x,y)z=φ(x,y)求过两平面交线的平面方程,应该是无数个,请问如何求? - ？
莘彭萌尔：[答案] 两个方程表为 z-f(x,y)=0 z-φ(x,y)=0 过两平面的交线的方程 z-f(x,y)+λ[z-φ(x,y)]=0 即为所求. 如果再有一个条件即可确定λ.
三水区18037543464： 已知两平面方程且一定相交,如何求这两平面的相交直线的方程? - ？
莘彭萌尔： (x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1). 两个方程联立就是直线的一种表达式. 要求出点向式方程,可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点. 如两个平面: x+2y-3z+3=...
三水区18037543464： 怎样求两平面的交线 - ？
莘彭萌尔： 先确定一个平面上的两条直线,求两直线与另一平面的交点,再连接两交点即得两平面交线
三水区18037543464： 求平面x - y - z+1=0与平面x+2y+2z - 10=0的交线的方程 - ？
莘彭萌尔： y +z =3
三水区18037543464： 两平面交线方程 - ？
莘彭萌尔： 交线垂直两平面的法矢量,{1,-2,1}、{2,1,-1},两法矢量叉积得交线的方向矢量为{1,3,5}再另z=0,解得x=2,y=0即直线过(2,0,0),所以标准方程为(x-2)/1=y/3=z/5
