平面向量基本定理的共面向量

平面向量基本定理是什么~

如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+yb。
事实上，这个定理表明，平面向量可以在任意给定的两个方向上分解，任意两个向量都可以合成一个给定的向量，即向量的合成和分解。
当两个方向相互垂直时，它们实际上是在直角坐标系中分解的，（x，y）称为矢量的坐标。（矢量的起点是原点）所以这个定理为矢量的坐标表示提供了理论基础。

扩展资料；
正误判断；
1、若a=0，则对任a·b≠0． 错（当a⊥b时，a · b=0）
2、若a≠0，a · b=0，则b=0错（当a和b都不为零，且a⊥b时，a · b=0）
3、若a · b=0，则a · b中至少有一个为0. 错（可以都不为0，当a⊥b时，a · b=0成立）
4、若a≠0，a · b=b · c，则a=c错（当b=0时）
5、若a · b=a · c,则b≠c,当且仅当a=0时成立． 错（a≠0且同时垂直于b，c时也成立）
6、对任意向量a有a·a=∣a∣* ∣a∣
平面向量的线性运算：加法为三角形法则'平行四边形法则'。定理：向量a与b共线，a不等于零，有且只有唯一一个实数c，使b=ca。
参考资料来源；百度百科——平面向量基本定理

平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,共面向量定理a=ke
当平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,中k1和k2其中有一个为0时，（若k1=0是a向量就和向量e2共面。否则a向量就和向量e1，e2都不共面。）

共面向量基本定理一般指共面向量定理。具体的定理如下：
共面向量基本定理是如果两个向量a.b不共线，则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在唯一有序实数对(x.y)，使p=xa+yb共面向量的定义：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。
共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题。

共面向量基本定理：如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+yb。

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漠河县13918271111： 共面向量定理为什么要求ab不共线 - ？
封须来络：[答案] 1.根据定义,平行于同一个平面的向量叫做共面向量. 2.空间中任意一个向量都可以平移. 因此 根据平面向量基本定理,平面中的任意一个向量的都可以用两个不共线的向量来表示. 如果这两个向量共线的话,只能表示与之平行的那些向量,而无法表...

漠河县13918271111： 共面向量定理和平面向量分解定理有什么区别? - ？
封须来络：[答案] 平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,共面向量定理a=ke 当平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,中k1和k2其中有一个为0时,(若k1=0是a向量就和向量e2共面.否则a向量就和向量e1,e2都不共面.)

漠河县13918271111： 向量的基本定理有哪些 - ？
封须来络：[答案] 平面向量基本定理: 如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,存在唯一一对有序实数(x 、y) ,使 a= xe1+ ye2. 共面向量基本定理:如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯...

漠河县13918271111： 能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量.我知道是定理.但我不知道要怎么理解,请举简单例子 - ？
封须来络：[答案] 定理的意思是:平行于同一个平面的向量是共面向量例子:平面xoy,z轴和-z轴的向量是xoy的方向向量垂直于z轴的向量有很多,他们都共面与向量(1,1,1)垂直的向量:(1,1,-2),(-1,-1,2)、(1,2,-3),(2,1,-3)a=(1,1,-2),b=(2,...

漠河县13918271111： 共面向量定理如果两个向量a.b不共线,则向量P与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb,为什么要规定两个向量不共线? - ？
封须来络：[答案] 你假设a.b向量共线以后的新向量为c,那么此时P一定会和c共面(因为空间中任意两个向量一定共面),而此定理说的是三个向量共面的问题,如果共线的话,就变成是说两个向量共面的问题了. 希望你能够理解!

漠河县13918271111： 四点共面的条件 - ？
封须来络： 1、平面向量基本定理,共面 2、 向量OP=λ向量OA+m向量OB+n向量OC 有 向量OP=(1-m-n)向量OA+m向量OB+n向量OC 向量OP=向量OA+m向量OB-m向量OA+n向量OC-n向量OA 向量OP=向量OA+m向量(OB-OA)+n向量(OC-OA) 向量OP=向量OA+m向量(AB)+n向量(AC) 向量OP-向量OA=m向量(AB)+n向量(AC) AP=m向量(AB)+n向量(AC) 所以 A,B,C,P四点共面

漠河县13918271111： 向量同向的概念 - ？
封须来络： 是反向的.因为2,3与-6,-9的符号恰好相反.在向量中,数字前的符号表示方向,可见,二者是反向的. 要注意的是,判断同向还是反向,首先要明确二者是否共线.本题中,2乘以-9=3乘以-6,所以是共线的,然后根据符号判断出二者反向. understand??

漠河县13918271111： 空间向量四点共面定理是什么? - ？
封须来络： 共面向量的定义:能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量. 共面向量定理是数学学科的基本定理之一.属于高中数学立体几何的教学范畴.主要用于证明两个向量共面,进而证明面面垂直等一系列复杂问题. 空间四点中“三点共线”是“四点共面携冲”的条件.充分不必要条件. 如果有桥键三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如辩消歼果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的. 而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的. 那是“三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件.

漠河县13918271111： 平面向量基本定理怎么证明? - ？
封须来络： 平面向量基本定理的内容是:如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯一实数对x、y,使p=xa+yb.这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解,同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量...

漠河县13918271111： 空间向量与y轴垂直的条件 - ？
封须来络： 共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量.共面向量定理是数学学科的基本定理之一.属于高中数学立体几何的教学范畴.主要用于证明两个向量共面,进而证明面面垂直等一系列复杂定理. 如果两个向量a.b不共线,则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb 定义为:能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量