xdy=(2-x)dx的通解
解：∵[y+x²e^(-x)]dx-xdy=0 ==>ydx+x²e^(-x)dx=xdy ==>xdy-ydx=x²e^(-x)dx ==>(xdy-ydx)/x²=e^(-x)dx ==>d(y/x)=e^(-x)dx ==>y/x=C-e^(-x) (C是积分常数) ==>y=x[C-e^(-x)] ∴原方程的通解是y=x[C-e^(-x)] (C是积分常数)。
解： (x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0
即d(xy)=-xdx
两端求积分得，xy=-x^2/2+c
所以，y=-x/2+c/x
解：dy=[(2-x)/x]dx
积分之，得y=∫[(2-x)/x]dx=∫(2/x)dx-∫dx=2ln∣x∣-x+C.
xdy=(2-x)dx, 当 x≠0 时
dy=[(2-x)/x]dx= (2/x-1)dx
通解是 y = 2lnx-x+C
答：
xdy=(2-x)dx
dy/dx=(2-x) dx /x
y'=(2/x -1) dx
积分得：
y=∫ (2/x -1) dx
y=2*ln |x| -x+C
...∫上2下1 dx∫上+∞ 下0 xyxe^(-xy)dy 书上结果是 得1。我百思不...
解：∵∫<0,+∞>yxe^(-xy)dy=∫<0,+∞>ye^(-xy)d(xy) (∫<0,+∞>表示从0到+∞积分)=[-ye^(-xy)]│<0,+∞>+∫<0,+∞>e^(-xy)dy =(0+0)+∫<0,+∞>e^(-xy)dy =[-e^(-xy)\/x]│<0,+∞> =(-0+1)\/x =1\/x ∴∫<1,2> dx∫<0,+∞>xyxe^(-xy...
大学高数: dy\/dx化为极坐标下的时候变成什么???
dy\/dx = (dy\/dt)\/(dx\/dt) = t\/2 x=r*cos θ y=r*sin θ dy\/dx=XX y=rsinθ,dy=drsinθ=sinθdr+rcosθdθ，同样可得到，dx=drcosθ=cosθdr-rsinθdθ x=ln(1+t^2)dx\/dt = 2t\/(1+t^2)y=t-arctant dy\/dt =1 - 1\/(1+t^2) = t^2\/(1+t^2)dy\/dx =...
反函数二阶导数公式是怎么推导出来的
推导步骤如下：y=f(x)要求d^2x\/dy^2 dx\/dy=1\/(dy\/dx)=1\/y'd^2x\/dy^2=d(dx\/dy)\/dx*dx\/dy =-y''\/y'^2*1\/y'=-y''\/y'^3
数学积分,∫√(ax-x²)dx
直接用公式77就行，不需要死算
∫(-1→1)dx ∫(0→x²)√(x²-y)dy结果为0,但是它被积函数不是偶...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系
设dy\/dx=y',则dx\/dy=1\/y'，应视为y的函数 则d2x\/dy2 =d(dx\/dy)\/dy（定义）=d(1\/(dy\/dx)) \/ dy =d(1\/(dy\/dx))\/dx * dx\/dy（复合函数求导，x是中间变量）=-y''\/(y')^2 * (1\/y')=-y''\/(y')^3 所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数 ...
...1)y'=1\/(x+siny) (2)(x-siny)dy+tanydx=0,y(1)=π\/6
==>dx\/x=-d(siny)\/siny ==>ln│x│=-ln│siny│+ln│C│ (C是积分常数)==>x=C\/siny ∴dx\/dy+xcosy\/siny=0的通解是x=C\/siny 于是，设dx\/dy+xcosy\/siny=cosy的通解为x=C(y)\/siny (C(y)是关于y的函数)∵dx\/dy=[C‘(y)siny-C(y)cosy]\/sin²y 代入得C‘(y)\/...
计算二重积分∫∫Dydxdy,其中D是由直线x= - 2,y=0,y=2...
计算二重积分∫∫Dydxdy,其中D是由直线x= - 2,y=0,y=2以及曲线x= -√(2y-y^2)所围成的平面区域 2013-10-19 15:57 wlyafm18 | 分类:数学 分享到: 2013-10-19 16:46 提问者采纳 提问者评价 谢谢! 评论 | fin3574 | 来自团队 数学之美 | 十六级 采纳率76% 擅长: 暂未定制 ...
...其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概_百度知 ...
设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a (x,y)∈D 首先有概率完备性知 1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a\/6 所以a=6.(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=6 (x,y)∈D (X,Y)边缘概率密度函数 fx(x)=∫6(x^2,x)dy=6(x-x^2)fy(y)=∫6(y,√y)dy...
一道简单的积分 ∫(1,0) (2-x-y)dy=-∫(1,0) (2-x-y)d-y=-2y+xy+y...
∫(1,0) (2-x-y)dy，令y=-y，所以原式=-∫(1,0) (2-x+y)d-y，错在括号里面的y没有变号
兆昆砖北豆： (xy^2-x)dx +(x^2y+ y)dy=0 x(y^2-1)dx = -y(x^2+1) dy ∫x/(x^2+1) dx = -∫ y/(y^2-1) dy(1/2)ln|x^2+1|= -(1/2)ln|y^2-1| +C x^2 +1 = C'/( y^2-1)
西山区18033209869： 求微分方程dy/dx=2xy的通解 - ？
兆昆砖北豆： 1/ydy = 2xdx两边积分∫1/y dy = ∫2x dxln|y| = x^2 + C',y = ±e^C'e^(x^2) = Ce^(x^2)
西山区18033209869： 全微分方程(x^2 - y)dx - xdy=0的通解是? - ？
兆昆砖北豆： 由(x²-y)dx-xdy=0得:x²dx-(ydx+xdy)=0 故x³/3-xy=C,即x³-3xy=C 此外,当x=0时亦成立. 综合上述:全微分方程的通解是x³-3xy=C或x=0
西山区18033209869： 微分方程(y2+x)dx - 2xydy=0的通解为------ - ？
兆昆砖北豆： 令:y2=xu,则:2ydy=xdu+udx,则原微分方程可化为:(xu+x)dx-x(xdu+udx)=0,即:xdx-x2du=0,所以:dx-xdu=0 即:du= dx x ,解得:u=ln|x|+c,c为任意常数,即:y2 x =ln|x|+c,故:y2=x(ln|x|+c),所以微分方程的通解为:y2=x(ln|x|+c).
西山区18033209869： 微分方程dy/dx=2^(x+y)的通解是 - ？
兆昆砖北豆： 解:dy/dx=2^(x+y) 令:x+y=u 则:du/dx=1+dy/dx dy/dx=du/dx-1 所以:du/dx-1=2^u du/dx=2^u+1(2^u+1)^(-1) du=dx(ln2)^(-1)*ln[2^u/(2^u+1)]=x+c(ln2)^(-1)*ln[2^(x+y)/(2^(x+y)+1)]=x+c
西山区18033209869： 求微分方程x(1+y'^2)^1/2=y',(其中y'=dy/dx)的通解 - ？
兆昆砖北豆： 解:∵x√(1+y'^2)=y'==>x√(1+p^2)=p (令y'=p)==>x=p/√(1+p^2)..........(1)==>dx=dp/(√(1+p^2))^3==>dy=pdx=pdp/(√(1+p^2))^3==>∫dy=pdx=∫pdp/(√(1+p^2))^3 (积分)==>y=C-1/√(1+p^2) (C是常数)==>y-C=-1/√(1+p^2)..........(2)∴由(1)式和(2)式,得x^2+(y-C)^2=1故此方程的通解是x^2+(y-C)^2=1.
西山区18033209869： 两道高数微分方程的题,求通解1.求dy/dx=2y/(x - 2y)的通解2.求y''+2y'+y=cosx的通解 - ？
兆昆砖北豆：[答案] 1\ 上下兑换dx dy 就可以了 2\ 是齐次方程 r^2+2r+1=0 则 r=-1. 通解项 y0=Ce^(-x) 另设y=c1sinx+c2cosx 得到 c1= 0.5, c2=0 特解项 y1= 0.5sinx 合起来的通解 y= 0.5sinx + Ce^(-x) C为任意常数.
西山区18033209869： 1/ydx+1/xdy=0的通解 - ？
兆昆砖北豆： 解:显然,y=0是原方程的解 当y≠0时,∵(xy+1)ydx-xdy=0==>xdx+dx/y-xdy/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>d(x^2/2)+d(x/y)=0==>x^2/2+x/y=c (c是常数) ∴x^2/2+x/y=c也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x^2/2+x/y=c.扩展资料:一元三次...
西山区18033209869： 微分方程dy/dx=2^(x+y)的通解是 - ？
兆昆砖北豆：[答案] dy/dx=2^(x+y)令:x+y=u则:du/dx=1+dy/dxdy/dx=du/dx-1所以:du/dx-1=2^udu/dx=2^u+1(2^u+1)^(-1) du=dx(ln2)^(-1)*ln[2^u/(2^u+1)]=x+c(ln2)^(-1)*ln[2^(x+y)/(2^(x+y)+1)]=x+c
西山区18033209869： dy/dx=2√(y/x)+y/x的通解是? - ？
兆昆砖北豆： 设y/x=u,则dy/dx=d(xu)/dx=u+du/dx,所以原方程可以转换为:u+x*du/dx=2√u+ u 化简得到x*du/dx =2√u,du /(2√u)=dx /x,两边积分得到 √u = lnx+A =ln(Cx) C为常数 即√(y/x) = ln(Cx) 解得 y=x(lnCx)^2 C为常数
