高数 三重积分计算如图 求详细解题过程
作者&投稿：子卢 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
有两个dz？
这就是x2+y2,是多少不是很简单么
逐层积分，你可能是因为过程混乱而做得不对而已，多检查几次就正确了。
先积分z，再积分y，最后积分x。
这很详细啊，三重积分的被积函数可以先放在任意一个积分域下求，
题中被积函数x被移到了最前面，先求dz，就得到了第二步
东郭仇丹鳖： 高等数学:如图,计算三重积分,过程见图. 这道高等数学,计算三重积分,用的方法是坐标轴投影法,即:先重后单的方法计算此三重积分时,垂直于z轴的截面是椭圆,就是第一行写的式子.
秀城区18795411064： 高数 三重积分 题目如图 - ？
东郭仇丹鳖： 根据对称,xdxdydz=0 ydxdydz=0 zdxdydz=0 所以和为0
秀城区18795411064： 高数三重积分截面法问题,如图例2,2冲积分部分是怎么计算的啊,看不懂啊...求解释 - ？
东郭仇丹鳖：[答案] 二重积分∫∫f(x,y)dxdy当被积函数f(x,y)=1时积分表示积分区域D的面积,本题中用一个平行于xoy的平面截椭球,截得的椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2,即x^2/[a^2*(1-z^2/c^2)]+y^2/[b^2*(1-z^2/c^2)]=1,这就是积分∫∫dxdy的积分区域,因此∫∫dxdy...
秀城区18795411064： 三重积分怎么求椭圆体积求详细步骤~!设椭圆公式是x^2/a^2 +y^2/b^2 +z^2/c^2 =1 非常感谢~! - ？
东郭仇丹鳖：[答案] 你有高数课本吗?你可以看一下高数下册第五版上101页的例题,利用先二后一的积分方法.写起来太麻烦.不懂的话可以百度HI我.求体积更多的是利用一重积分和二重积分,这道题的本身也可以利用一重积分,用垂直与Z轴的截面去...
秀城区18795411064： 计算三重积分I=,如图 - ？
东郭仇丹鳖： I=∫zdz (∫∫dxdy)=∫zdz (πz)=∫(0->4) πz^2dz=64π/3
秀城区18795411064： 数学分析三重积分计算三重积分∫∫∫x+y+1/z,其中v由x平方+y平方+z平方小于等于2与x平方+y平方小于等于1与z大于1围成 - ？
东郭仇丹鳖：[答案] 由积分区域的对称性化简(详细见全书,上面有归纳),先面积分后对z积分,因为被积函数无xy,由圆面积公式得:∫∫∫1/z dV=∫∫∫1/z(PI(2-z^2)dz=PI(ln2-1/2)
秀城区18795411064： 三重积分计算题求解？
东郭仇丹鳖： 先用高斯公式化成三重积分形式,再轮换对称原式变成-3∫(1/x^2)dv = -3∫dz∫dy∫(1/x^2)dx (积分张下限都是a到-a) = -3*2a*2a*(-2/a)= 24a
秀城区18795411064： 求解一道三重积分的高数题求锥面z=3 - √(3x^2+3y^2)与球面z=1+√(1 - x^2 - y^2)所围成立体的体积 - ？
东郭仇丹鳖：[答案] 两个方程联立,消去z得x^2+y^2=3/4,所以立体在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤3/4.用柱面坐标,立体表示为:0≤θ≤2π,0≤ρ≤√3/2,1+√(1-ρ^2)≤z≤3-√3ρ体积V=∫∫∫ dv=∫(0到2π) dθ ∫(0到√3/2)ρdρ ...
秀城区18795411064： 高数三重积分,三四题,零基础求详解 - ？
东郭仇丹鳖： 这两题比较复杂 涉及到三重积分化为球面坐标,柱面坐标,以及截面法 (3)C 积分区间为球与圆锥包围的部分 关于x,y轴对称 积分函数关于y,x为奇函数时,三重积分值=0 先利用对称性化简积分函数=z 判断过程如下: (4)D 积分区间为球心在原点的球 先利用轮转对称性化简 再利用积分区间关于xoy面对称 积分函数关于z为偶函数 将积分区间变为上半球,积分值翻倍 判断如下:
