设向量OA=(2,-1),向量OB=(3,0),向量OC=(m,3)，若A,BC三点能构成三角形，

一道高一数学题。已知向量OA＝（3，－4），OB＝（6，－3），OC＝（5－m,－3－m），若点A.B.C能构成三角形~

我试着做一下
O是原点，所以A的坐标就是（3，-4）B（6，-3）C（5-m，-3-m）
向量AB=(6-3,-3+4)=(3,1)
同理
向量BC=（5-m-6，-3-m+3）=（-1-m，-m）
向量CA=（3-5+m，-4+3+m）=（-2+m，-1+m）
因为能构成三角形，所以我只要证三点不共线就可以，只要三点不共线他就能够成一个三角形，怎么证三点不共线呢？我只要证明任意两个向量不共线就行了。题目的要求是求m满足ABC构成三角形，我们先来求证m在什么情况下不能满足ABC构成三角形即任意两个向量不共线，然后再求它的补集就是题目所求。
下面我们来求m在什么情况下使得ABC共线，共线向量的公式楼主还记得吧，如果一个向量等于莱姆达倍的另一个向量，我们就说这两个向量共线，公式：a=入b那个“入“是莱姆达符号哈，他的推导公式是x1y2-x2y1=0,在人教版数学必修4第98页，偶刚学过的= =。好了开始代数，我选用AB和BC这两个向量：-3m+1+m=0整理一下2m=1 m=1/2，也就是说当m=1/2的时候ABC三点共线，不能构成三角形。
所以当m不等于1/2的时候，ABC可以构成三角形。
因该是这么做的，我底气不足哎，楼主，老师上课讲这道题的时候你可要好好听啊，如果我做错了一定要百度发信息给我啊！我立马开一个100分的主求你的标准答案。

AB=(1,2)
AC=(m,m+1)
BC=(m-1,m-1)
AB与AC共线时1*(m+1)-2m=0解得m=1

AB与BC共线时1*(m-1)-2(m-1)=0解得m=1

AB与BC共线时m(m-1)-(m+1)(m-1)=0解得m=1

所以点ABC构成三角形m≠1

2、记o为原点，则A（1，-2）。B（3,0）。C（m,3）.向量AB+向量BC+向量CB=0.就可以得到m的条件的了。如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！可以这么理解，如果可以组成三角形，那么OC与AB ,不能够共线，其他都可以组成三角形。AB=OB-OA=(1,1) 所以m不等于3即可如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！*^_^* *^_^**^_^* *^_^*

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兰溪市17834753808： 设向量OA=(2, - 1),向量OB=(3,0),向量OC=(m,3),若A,BC三点能构成三角形, - ？
左萧格瑞： 2、记o为原点,则A(1,-2).B(3,0).C(m,3).向量AB+向量BC+向量CB=0.就可以得到m的条件的了.如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!!祝:学习进步哦!!可以这么理解,如果可以组成三角形,那么OC与AB ,不能够共线,其他都可以组成三角形.AB=OB-OA=(1,1) 所以m不等于3即可如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!!祝:学习进步哦!!*^_^* *^_^**^_^* *^_^*

兰溪市17834753808： 设向量OA=(2, - 1),向量OB=(3,1) - ？
左萧格瑞： 因为M在向量OC上,可设向量OM=kOC=k(6,3)=(6k,3k),k为待定系数 向量MA=OA-OM=(2-6k,5-3k),向量MB=OB-OM=(3-6k,1-3k) 因向量MA⊥向量MB,所以MA*MB=0 即(2-6k)(3-6k)+(5-3k)(1-3k)=0 整理得45k^2-48k+11=0 解得k=11/15或1/3 所以存在点M(22/5,11/5)或M(2,1)使向量MA⊥向量MB

兰溪市17834753808： 设向量OA=(2, - 1),OB=(3,0),OC=(m,3), - ？
左萧格瑞： 第一个小题,向量表示那个不会,因为很长时间没看过,忘了.第二个小题,应该是三点一线的时候不能构成三角形,除了这个情况都可以. 按照这个思路我们把AB两点连接起来之后,和平行于y轴的(x,3)直线相交的点就是不能构成三角形的点.连完了,能发现AB直线和y轴的夹角为45°,所以y轴、直线AB、直线(x,3)三个直线围起来的部分正好是等腰直角三角形,自己画画图就能看出来了. 所以答案是m≠6

兰溪市17834753808： 已知向量OA=(2, - 1),向量AB=(6,n),向量OB=(2m,m),求向量OA的模?m、n的值?向量OA的模乘以向量OB的模 - ？
左萧格瑞： 解析 |OA|=√2²+1=√5 AB=AO+OB=(-2 1)+(2m m)=(6 n) 所以(2m-2 1+m)=(6 n)2m-2=6 m=41+m=n n=5 OA*OB=(2 -1)*(8 4)=16-4=12

兰溪市17834753808： 设向量OA=(1, - 2),向量OB=(a, - 1),向量OC=( - b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则a+2b - ？
左萧格瑞： 向量AB=向量OB-向量OA=(1,a-1) 向量AC=向量OC-向量OA=(2,-b-1) 三点共线,所以有2:1=(-b-1):(a-1)2(a-1)=-b-12a+b=1 即a+(b/2)=1/2 所以1/a+2/b当1/a=2/b即a=b/2时取最小值,此时a=b/2=1/41/a+2/b>=4+4=8 最小值为8

兰溪市17834753808： 设向量OA=( - 2,m),向量OB=(n,1),若A.B.C三点共线,且向量OA⊥向量OB,则m+n的值是 - ？
左萧格瑞： 题目是这样的吧 以知平面内三点A,B,C在一条直线上,向量0A=(-2,M),OB=(N,1),OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB 两个向量垂直时,向量乘积为零.所以 OA*OB= -2n+m=0, m=2n BA=(-2-N , M-1) ,CA=(-7,M+1) , CA=λBA 所以 (-7,m+1)=λ (-2-n , m-1) 有 -7/(-2-n) = (m+1)/(m-1) 得出 2n²-9n+9=0 解得 n等于3/2 时 m等于3 n等于-3 时 m等于-6 我以为很快的,没想到我都忘了啊,做了好半天啊,来个好评哈

兰溪市17834753808： 已知向量OA=( - 1,2),向量OB=(3,m)(O为坐标原点).若OA垂直AB,求实数m的值 - ？
左萧格瑞： 向量AB=(2,m-2) 因为OA垂直AB 所以-2+2m-4=0 m=3 因为O,A,B可以构成三角形 所以O,A,B不共线 所以m不等于-6

兰溪市17834753808： 已知向量OA=( - 1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) 问:若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件. - ？
左萧格瑞：[答案] 分析:(1)因为A,B,C能构成三角形,所以向量 AB、 BC不共线.算出向量 AB、 BC的坐标,根据向量共线的条件列式,解之即可得到实数m应满足的条件; (2)由向量 AB与 BC垂直,列出关于m的方程,解之得m=-1.进而得到向量 CA、 CO的坐...

兰溪市17834753808： 有关向量在直线上的投影问题在平面直角坐标平面上,向量OA=(1,4),向量OB=( - 3,1),且向量OA与OB在直线L上的投影的绝对值相等,直线L的倾斜角为锐... - ？
左萧格瑞：[答案] 设L的斜率为k,则L的方向向量可表示为(m,km)的形式,m是实数且m不等于0, 不妨取m=1,则L的方向向量(设为n),n=(1,k), 因为直线L的倾斜角为锐角,所以k>0, 向量OA与OB在直线L上的投影的绝对值相等,即(向量OA*向量n)/|n|=(...

兰溪市17834753808： 已知向量a,向量b不共线的非零向量,若向量OA=2向量a - 向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a - 3向量b求证A、B、C三点共线 - ？
左萧格瑞：[答案] 证明: 向量AB=向量OB- 向量OA=3向量a+向量b-(2向量a-向量b)=向量a+2向量b 向量AC=向量OC- 向量OA=向量a- 3向量b-(2向量a-向量b)=- 向量a- 2向量b 向量AC=- 向量AB 所以 A、B、C三点共线