有关不定积分
直接分部积分啊
这里就是应用了三角函数的积化和差公式，参见下图的结果。
1楼正解！ 一般 ln, log, e, 和tan, sec, cos, sin， cot, cosec的单数幂的时候优先考虑分部， 毕竟分部还是很麻烦的
所谓的“反对幂指三”我个人的理解是：反三角函数，对数函数，幂函数，指数函数，三角函数。
说明白点就是这五种函数都可以在分部积分法中当做是v`（x）dx中的v`(x).因为将它们五种函数放到d中很容易。例如e^x(e的x次方，是一个指数函数)，把它看做v`(x)，则很容易与d（x）结合，而且还不变。
即：
∫xe^xd(x)=∫xd(e^x)=xe^x -∫e^xdx=xe^x-e^x+C
同样三角函数也一样。例如：
∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx
这五类函数在分部积分法中作为v`(x)很适合，所以就有“反对幂指三”的说法。
我是一名大学专科的刚刚毕业的学生。我在大学时很喜欢数学，通过努力我一毕业就到广州的一家公司当了软件工程师。数学很有用，真的。希望我的回答能帮到你。如果可以的话希望你能提出更多问题，我的邮箱是ljpstudy@126.com。
不定积分怎么理解
问题一：不定积分理解 你的这个理解不能说不对，但是似是而非，感觉很不清楚。其实不定积分和定积分一开始最好是分开来理解的。不定积分其实就是原函数的运算，也就是求导的逆运算，如果只看不定积分的定义是看不出其和求曲边梯形面积之类有什么关系的，因此姑且就把不定积分理解为求原函数好了...
定积分和不定积分是什么?
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分运算没有乘法运算法则，只有基本公式法，第一类换元积分，第二类换元积分，分部积分等。1、积分公式法：直接利用积分公式求出不...
有关不定积分
两边同乘以e^x，得 f'(e^x)e^x=x ∫f'(e^x)e^xdx=∫xdx f(e^x)=1\/2 x^2+c 取x=0，得 f(1)=0+c=0 c=0 所以 f(e^x)=1\/2 x^2 令e^x=t x=lnt f(t)=1\/2 (lnt)^2 所以 f(x)=1\/2 (lnx)^2
定积分与不定积分的区别与联系
定积分与不定积分的区别与联系如下：相同点：都有换元法和分部积分法。不同点：求定积分可以利用倒代换的方式，如x=1\/t,x=a-t，得出形式间接得到结果。如∫f(x)dx=c-∫f(t)dt，求解：而不定积分中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果，因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活。定积分有...
关于不定积分的问题。不定积分后边必须dx吗?那如果没有dx呢?等于多少...
∫cosxdx表示cosx的不定积分，结果=sinx+c ∫cosx是一个错误的写法，不是谁发明出来的，根本没有这种方式
高等数学 为什么定积分与积分变量无关 不定积分就有关了吗?
因为定积分结果是个数，根本不含字母，所以 和用什么字母无关；而不定积分结果是个式子 不同字母表示的式子不同，比如 x²和t²肯定不同了。
不定积分与定积分有什么区别?
定积分和不定积分的区别：1、定积分和不定积分计算的内容不同：不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子），定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）。2、定积分和不定积分计算的运算内容不同：不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分...
关于不定积分的问题
解：∫xf'(2x)dx =1\/2*∫xdf(2x)=1\/2*xf(2x)-1\/2*∫f(2x)dx 由于∫f(x)dx=sinx\/x+C 所以∫f(2x)d(2x)=sin2x\/(2x)+C 于是∫f(2x)dx=sin2x\/(4x)+C 原式=1\/2*xf(2x)-1\/2*sin2x\/(4x)+C‘=1\/2*xf(2x)-(sin2x)\/(8x)+C‘望采纳~
不定积分的关键是什么
1．理解原函数的定义，知道原函数的性质，会求简单函数的原函数。2．理解不定积分的概念，掌握不定积分的线性性质，会用定义求简单函数的不定积分。其实关键就是你要理解不定积分怎么来得，然后不定积分的题目就不难了，大学里面的不定积分只要理解好怎么来得，其他都不是问题，很简单 ...
不定积分的不定积分怎么求?
∫(sinx)^4dx的不定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。sinx4次方的定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值...
翟选益肝： 24个不定积分公式:1、∫0dx=c.2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c.3、∫1/xdx=ln|x|+c.4)、∫a^xdx=(a^x)/lna+c. 5、∫e^xdx=e^x+c.6、∫sinxdx=-cosx+c.7、∫cosxdx=sinx+c....
寻甸回族彝族自治县15688436446： 求不定积分 - ？
翟选益肝： 求不定积分的方法 换元法 换元法(一):设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数. 即有换元公式: 例题:求 解答:这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法. 设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx...
寻甸回族彝族自治县15688436446： 什么是不定积分??？
翟选益肝： 要知道不定积分,首先要知道什么是原函数.原函数:如果F(x)的导数是f(x),那么F(x)就是f(x)的原函数. 不定积分:在一定的区间上函数f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)在这区间上的不定积分.
寻甸回族彝族自治县15688436446： 定积分于与不定积分有什么区别 - ？
翟选益肝：[答案] 这两者是从不同角度定义的不同概念. 不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合); 定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数. 从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的. 但是牛顿-莱...
寻甸回族彝族自治县15688436446： 不定积分是什么? - ？
翟选益肝： 积分是微分的逆运算,由于常数的微分等于0,即两个相差任意常数的函数的微分是相同的所以积分求得的原函数也可能相差任意函数,从而并不确定直接用积分公式算出的积分往往要加一个常数C,就是不定积分啦 采纳哦
寻甸回族彝族自治县15688436446： 不定积分万能公式 ？
翟选益肝： 简单的万能公式:令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)不定积分基本公式 (1)∫ x a dx = (3) ∫ ax dx = x a+1 + C(...
寻甸回族彝族自治县15688436446： 求不定积分时,要注意哪些重点? - ？
翟选益肝： 不定积分目的要求1.理解原函数的定义,知道原函数的性质,会求简单函数的原函数.2.理解不定积分的概念,掌握不定积分的线性性质,会用定义求简单函数的不定积分.内容分析1.不定积分是一元函数微积分学的基本内容,本章教材是...
寻甸回族彝族自治县15688436446： 什么是不定积分？
翟选益肝： 不定积分的概念 原函数的概念 已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有 dF'(x)=f(x)dx, 则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数. 例:sinx是cosx的原函数. 关于原函数的问题 函数f(x)满足...
寻甸回族彝族自治县15688436446： 关于不定积分? - ？
翟选益肝： sin(x/2)/cos(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)*[2sin(x/2)]/[2sin(x/2)]=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)] 根据倍角公式cos2x=1-2sin²x 因为cosx=1-2sin²(x/2)所以2sin²(x/2)=1-cosx 而根据公式sin2x=2sinxcosx,那么sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=(1-cosx)/sinx=1/sinx-...
