关于不定积分的问题
=1/2*∫xdf(2x)
=1/2*xf(2x)-1/2*∫f(2x)dx
由于∫f(x)dx=sinx/x+C
所以∫f(2x)d(2x)=sin2x/(2x)+C
于是∫f(2x)dx=sin2x/(4x)+C
原式=1/2*xf(2x)-1/2*sin2x/(4x)+C‘
=1/2*xf(2x)-(sin2x)/(8x)+C‘望采纳~
高等数学微积分不定积分计算的问题?
这题常规做法是做不出来的，属于其不定积分属于超越积分，是没有解析的原函数的，可利用二重积分来获得解决。构造出来一个二重积分，然后利用极坐标，求得二重积分的值，从而得到该定积分的值
不定积分的小问题
题主提出了一个非常好的问题！按说，原函数的连续可导区间（即不仅可导，而且导数还连续的区间）不应该小于被积函数的连续区间才对。但由于在给出求不定积分的题目时，并未指出函数的定义区间，所以在实际求出原函数之后，其反函数在怎样的区间可导且导函数连续，就认为被积函数是定义在怎样的区间上。...
不定积分第二类换元法的问题是什么?
也可以直接去掉根号，无需讨论正负。 三、总结：只要换元为三角函式后的角度变数取值合适，这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。不定积分 第二类换元法 dx=dsint=costdt,这一步千万别忘了啊！d(2sint)=2costdt,再把cost带进前面式子就是了 今x=tan^2t 请教不定积分第二类换元法...
高数中求不定积分的问题
其次，你的加法极限趋于0 如果分开看，即两项分别取极限，左边那个显然是3x\/x^3=3\/x^2,极限是无穷大，那么表明f(x)\/x^2是负无穷大，但是你不能知道负无穷大到什么样子才能有正无穷+负无穷=0，负无穷可以是-1\/x,-1\/x^2,-1\/x^3,...即f(x)不定。最好的解法是放在一起考虑，即整合出一...
不定积分问题
定积分与不定积分在历史上原本是两个没有关系的问题，不定积分相当于导数的逆运算，而定积分原本就是研究面积、体积等问题发展起来的，只是后来牛顿和莱布尼兹发现了它们之间的联系，可以通过不定积分来计算定积分，所以它们才起了这么相近的名称。你在一开始学习定积分时，可以先不要去想不定积分的问题...
不定积分(第二换元法)的问题?
无误啊。因为t-1分之1-t+1分之1的结果就是t平方-1分之2，所以反过来，t平方-1分之2化为t-1分之1-t+1分之1，这个2就这样被化掉了.
不定积分问题,这些公式里a大于0吗?如果不是,对a有什么要求
“a”在不定积分中担当【常数】的角色，任意a€实数R，当然“a”也要有意义（比如“1\/a”中的a不能为0）；其实真正有定义域要求的是自变量“x”，无论“a”取何值（前提必须是实数，又叫常数，而且有数学存在意义），自变量“x”的定义域都会随着“a”的变化而变化；举个例子：第(22)...
关于不定积分的问题
如图所示：
关于求不定积分的几个小问题
= ln|sect + tant| + C 这是基本公式，通常还是记下比较好 下面那题是直接就写出答案，忽略了1的积分过程 其中∫(0→1) (1) dx = [x]：(0→1) = (1 - 0) = 1 基本公式∫(a→b) ƒ(x) dx = F(b) - F(a)你没忘记吧？这积分的几何意义就是底长为1，高为1的长...
关于不定积分的问题,有个疑问。∫(sin√t)\/(√t)dt这个式子在化简后变...
如果通过换元，x=√t，按部就班算的话，后面的dt=2xdx，所以就与分母消掉了 或者，把分母放到d中的方法可以直接看出答案 具体解析如下：
左学阿魏： 第一题.重点在于凑微分那 ∵(a - x)' = - 1 即d(a - x)/dx = - 1 d(a - x) = - dx 所以dx = - d(a - x) 这个负号就是从这里来的 就是dx = d(- 1 * - x) = - d(- x) = - d(a - x) 第二题.公式∫ α^x dx = (α^x)/lnα + C(1/5)^x = [5^(- 1)]^x = 5^(- 1 * x) = 5^(- x) 所以∫ (1/5)^x ...
霍山县13764671528： 关于不定积分的问题不定积分lnxdx的原函数是什么? - ？
左学阿魏：[答案] lnx*x-x
霍山县13764671528： 关于不定积分的问题不定积分通常是不用关心定义域的对吧 但是像解答含有诸如√(x² - a²)之类的问题时需要讨论下么?就是说换元之后x会有正负的问题 比... - ？
左学阿魏：[答案] 不好意思,教初中以来,这几年只接触过两三回这类问题,快忘光了
霍山县13764671528： 两道关于不定积分的问题1、∫dx/[2x^(1/2)+2x]=ln[1+x^(1/2)]+C 2、∫1/3x=1/3lnx+C为什么用u=3x做出来就变成1/3ln(3x)? - ？
左学阿魏：[答案] 1、∫dx/[2x^(1/2)+2x] (dx=2√xd√x) =∫√xd√x/[√x+x] =∫d√x/[1+√x] =ln(1+√x)+C 2 都是对的 ∫1/3x=1/3ln(3x)+C1 =1+1/3lnx+C1 =1/3lnx+C (C=C1+1)
霍山县13764671528： 关于不定积分的两个问题1.如何求∫arcsinx d√(1 - x^2)2.f'(x)是对y=f(x)求导,那么类似f'(x^2)的是指什么呢?比如f(x)=x^2+x^4,那么f'(x^2)=多少呢?是等于[f(x^2)... - ？
左学阿魏：[答案] 1:分部积分法,这是第二步了∫ arcsinx d√(1 - x²)= arcsinx • √(1 - x²) - ∫ √(1 - x²) d(arcsinx)= arcsinx • √(1 - x²) - ∫ √(1 - x²) • 1/√(1 - x²) d...
霍山县13764671528： 不定积分的求法总结(不定积分的求法) ？
左学阿魏： 1、1,用变形凑成能用基本公式直接求得的2,利用公式把它凑成能运用基本公式3,换元.2、用三角函数解4,还有部分积分法.
霍山县13764671528： 关于求不定积分的问题在进行不定积分的时候采用第二类换元积分,为什么能用三角公式 ,三角函数的值是在 - 1 到1之间 ,而原式则不是 这个怎么能代换呢? - ？
左学阿魏：[答案] 所被代换的变量值也在-1到1之间 如(1-x^2)^0.5 x在-1到1之间可用sint代换 另tan t的值大过-1到1之间
霍山县13764671528： 定积分和不定积分存在的问题 - ？
左学阿魏： 第三个问题跟第二个是一个问题 对于一元积分 只要函数在其积分区域上的所有间断点构成的集合为零测集,则该函数在该区域上可积 什么是零测集? 集合A包含于开区间的并集的,且这些开区间并集总长趋于零 集合A就是零测集. 1至多可数...
霍山县13764671528： 求不定积分时,要注意哪些重点? - ？
左学阿魏： 不定积分目的要求1.理解原函数的定义,知道原函数的性质,会求简单函数的原函数.2.理解不定积分的概念,掌握不定积分的线性性质,会用定义求简单函数的不定积分.内容分析1.不定积分是一元函数微积分学的基本内容,本章教材是...
霍山县13764671528： 求不定积分 - ？
左学阿魏： 求不定积分的方法 换元法 换元法(一):设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数. 即有换元公式: 例题:求 解答:这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法. 设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx...
