如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,BC=3BE,点D是AC的中点设三角形ABC，三角形ADF

如图，在△ABC中，E是BC上的一点，BC=3BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BE~

因为，EC＝2BE
则，BE＝BC/3
S△ABE＝(S△ABC)/3＝12/3＝4

因为，D是AC中点
则，AD＝AC/2
S△ABD＝(S△ABC)/2＝12/2＝6

S△ADF－S△BEF
＝S△ABD－S△ABE
＝6－4
＝2

所以，S△ADF－S△BEF的值为2
选B

∵S△ABC=12，EC=2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE=13×12=4，S△ABD=12×12=6，∴S△ABD-S△ABE，=S△ADF-S△BEF，=6-4，=2．故选B．

解过点做DT//BC，DT交AE于点T
则易证T是AE的中点，且AT=2TF,TF=EF,AF=3FE
则由SΔABC=12
知SΔABE=4,
SΔAEC=8
SΔBEF=1,
SΔABF=3
SΔABD=6
SΔAFD=SΔABD-SΔABF=6-3=3
故S三角形ADF-S三角形BEF=__2___

易知S△ABD=12/2=6,S△ABE=12/3=4所以S△ADF-S△BEF=S△ADF+S△BFA-S△BFA-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2

ABD=6
AEB =4
AEC＝8
ADF－BEF
＝ABD＋AEC－(ABE＋BCD)/2
=6＋8－(4＋6)=4/2=2

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商水县18982484446： 如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△... - ？
第德施华：[答案] ∵点D是AC的中点,∴AD=12AC,∵S△ABC=12,∴S△ABD=12S△ABC=12*12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE=13S△ABC=13*12=4,∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,即S△ADF-S△BEF...

商水县18982484446： 如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点.设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S △ABC ,S △ADF ,S △BEF ,且S △ABC =24,则... - ？
第德施华：[答案] 考点:三角形的面积 专题:计算题 分析:利用三角形面积公式,等高的三角形的面积比等于底边的比,则S△AEC=23S△ABC=16,S△BCD=12S△ABC=12,然后利用S△AEC-S△BCD=4即...

商水县18982484446： 如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2EB,点D是AC的中点,AE、BD交于点F,AF=3FE.若△ABC的面积为18,给出下列命题:①△ABE的面积为6;②△... - ？
第德施华：[答案] ①∵△ABC的面积为18,EC=2EB,∴△ABE的面积=18*13=6,故①正确;②∵EC=2EB,点D是AC的中点,∴△ABE的面积≠△BCD的面积,∴△ABF的面积和四边形DFEC的面积不相等,故②错误;③过D点作DG∥BC,∵点D是AC的中点...

商水县18982484446： 如图,在三角形ABC中,点E是BC边上的中点,DE垂直BC于点E,交角BAC的平分线AD于点 - ？
第德施华：[答案] 连接BD、CD DE是BC的垂直平分线 所以:BD=CD AD是角平分线 所以:DM=DN 所以Rt△BDM全等于Rt△CDN(HL) 所以:BM=CN

商水县18982484446： 如图,在三角形abc中,点e在bc边上,点f在ac边的延长线上,af等于be,连接fe并延长,交a - ？
第德施华： 作EH//BA,交AC于H 则AC/BC=AH/BE DE/DF=AH/AF(平行线分线段成比例) ∵AF=BE ∴DE/DF=AH/BE ∴AC/BC=DE/DF

商水县18982484446： 如图,在等边三角形ABC中,E是BC边上的一点,以AE为一边,向右作等边三角形AEF,连接CF 1)请说明BE=CF,AB平行CF的理由 2)如图(2),将图... - ？
第德施华：[答案] 1:因为角BAC=角EAF\所以角BAE=角cAF且AF=AE\AB二AC\所以三角形ABE全等于三角形ACF\所以BE=CF

商水县18982484446： 如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABE、△BCD的面积分别为S△ABE,S△BCD,且S△ABE=2,则S△BCD= - ？
第德施华：[答案] SΔABE=1/3SΔABC(等高三角形), ∴SΔABC=3*2=6, 又SΔBCD=1/2SΔABC=3.

商水县18982484446： 在三角形ABC中,点E是BC边上的中点,点F是中线AE上的点,其中AE=3AF,并且延长BF与AC相交于D,如下图所示.若三角形ABC的面积为48,请问三角... - ？
第德施华：[答案] 因为点F是中线AE上的点,所以S△ABE=S△AEC=48÷2=24,因为AE=3AF,所以S△ABF:S△ABE=1:3,所以S△ABF=13*24=8,S△BEF=24-8=16,而S△BDE=S△DEC,S△DFE=2S△ADF,所以设三角形AFD的面积是S;三角形ADF的面积+...

商水县18982484446： 如图,在三角形ABC中,已知E是BC边上的中点,D是BE的中点,F是AC边上的三等分点,而且图中阴影部分的面积为1平方厘米,那么三角形ABC的面积是... - ？
第德施华：[答案] 如图:过F作FG∥BC交AE于G,过E作EH∥DF交AC与H,FD交AE与O.得到△DEG与△DEF同底等高,它们的面积相等,它们减去△DOE的面积后得到的两个三角形DOG与三角形EOF的面积相等,都等于1平方厘米.同时可得:FC:AC=1:3...

商水县18982484446： 数学题:如图,三角形ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,若三角 - ？
第德施华： 解:∵点D是AC的中点,∴AD=1 2 AC,∵S△ABC=12,∴S△ABD=1 2 S△ABC=1 2 *12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE=1 3 S△ABC=1 3 *12=4,∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.故答案为:2.参考答案:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/8fb5b901-9396-47c6-a0b8-6d03efa624a8