已知二维随机变量（X.Y)的联合密度函数
设二维随机变量（x，y）具有联合密度函数f（x，y）=e^-(x+y) x>=0,y>=0
第一问采用归一化积分，建立一个方程即可，具体的就是密度函数在矩形区域A={0<x<1,0<y<1}上的积分为1，即可。
第二问，在第一问的基础上求得了密度函数，分别关于x和y积分即得到y和x的边缘密度
第三问，根据cov(x,y)的定义求，即cov(x,y)=E(x-E(x))(y-E(y))即可。
需要在解题中自己总结某些技巧，记住一点：在概率统计中，只要知道了一个随机变量的密度函数或分布函数，就“一切都知道”了。
=Ax^2y^2/4|0-->1,0-->1=1;
A/4=1 ;
A=4 。
=Ax^2y^2/4|0-->1,0-->1=1;
A/4=1 ;
A=4 。
已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则P(X>a,Y>b)=__
答案为：F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]由于F（a，b）=P{X≤a，Y≤b}，F1（a）=P{X≤a，Y＜+∞}，F2（b）=P{X＜+∞，Y≤b}，而：P{X＞a，Y＞b}=P{X＜+∞，Y＜+∞}-P{X≤a，Y＜+∞}-P{X＜+∞，Y≤b}+P{X≤a，Y≤b} ∴P{X＞a，Y＞b}=1-F1（a）-...
已知二维随机变量(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=1\/2x^2y , 1<=x<无穷...
fy(y)是对x求积分，相当于二重积分中的Y型，垂直y轴的区间内画一条线，可知，x的积分上下限改变了，不是对应一样的上下限，所以要分段。当o<y<1时,fy(y)=在y分之一到正无穷对x求积分 当1≤y<+∞时,fy(y)＝在y到正无穷对x求积分。当y<0时，由于f(x，y)=0，有fy(y)=0....
设已知二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,求条件概率密度_百度...
x+y≤1，即半径为1的圆，那么求y的范围，当然也可以相等的，即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²)。随机变量是取值有多种可能并且取每个值都有一个概率的变量，分为离散型和连续型两种，离散型随机变量的取值为有限个或者无限可列个（整数集是典型的无限可列），连续型随机变量的取值为无限...
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x 0,其他...
根据概率的加法公式： P(X+Y) = P(X) + P(Y) - P(XY) 可得 ①当0<x<1,0<y<2x 时，fz(z) = fx(X) + fy(Y) - f(x,y) = 2x+1-1 = 2x ①当x与y不能同时满足 0<x<1,0<y<2x 时，fz(z) = fx(X) + fy(Y) - f(x,y) = ...
已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)={4xy,0≤x≤1,0...
当0≤x≤1，0≤y≤1时 F（x，y）=∫∫f（x，y）dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2．（0≤x≤1，0≤y≤1）二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。
已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为 f(x,y)=2e^(-2x-y),x>...
P=∫(0-->1)e^(-y)dy∫(0-->1-y)2e^(-2x)dx =∫(0-->1)e^(-y)(1-e^(2(1-y))dy =∫(0-->1)(e^(-y)-e^2e^y)dy=(1-e)(1+e^2)
高数概率论与数理统计问题,已知二维随机变量(X,Y)的联合分布律,如何求...
加一下就可以了啊。p(x=-1)=p(x=--1,y=-1)+p(x=-1,y=1)=0.25;p(x=-1)=p(x=-1,y=1)+p(x=1,y=-1)=0.75 p(y=-1)=p(x=1, y=-1)+p(x=-1,y=-1)=0.75 p(y=1)=0.25
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(X,Y)=21\/4x^2y,(x^2<y<1).0...
这就是x、y的取值范围。要求P(X<Y)就是求f(x,y)在值域里且X<Y部分的二重积分。画出图像就很明显，所要求的积分区域就是y=x²、y=1与y=x所围成的较大的那个区域。则P(X<Y) = ∫(0,1)∫(-√y,y)f(x,y)dxdy =7\/4 ∫(0,1)y(4)+y(5\/2)dy = 17\/20 ...
已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-3^-x-3^-y+3^-x-y (x...
若二维随机变量（X,Y）的分布函数为F（x，y）有二阶连续偏导数,则δ²F（x，y）\/δxδy就是（X，Y)的概率密度.∵δ{[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]}\/δx=3^(-x)]*ln3*[1-3^(-y)]δ{3^(-x)*ln3*[1-3^(-y)]}\/δy=ln²3*3^(-x)*3^(-y)∴f（x，y...
已知二维随机变量(X,Y)是服从区域G:0≤X≤1,0≤Y≤2的均匀分布,求P{X...
f(x,y)=1\/2,0≤X≤1，0≤Y≤2
邸洪补中： 第一问采用归一化积分,建立一个方程即可,具体的就是密度函数在矩形区域A={0<x<1,0<y<1}上的积分为1,即可. 第二问,在第一问的基础上求得了密度函数,分别关于x和y积分即得到y和x的边缘密度 第三问,根据cov(x,y)的定义求,即cov(x,y)=E(x-E(x))(y-E(y))即可. 需要在解题中自己总结某些技巧,记住一点:在概率统计中,只要知道了一个随机变量的密度函数或分布函数,就“一切都知道”了.
大渡口区13056169149： 已知二维随机变量(X.Y)的联合密度函数,p(x,y)=Axy 0≤x≤y≤1 常数A怎么求 - ？
邸洪补中：[答案] 积分S (0-->1) S (0-->1)Axydxdy =Ax^2y^2/4|0-->1,0-->1=1; A/4=1 ; A=4 .
大渡口区13056169149： 已知二维变量(X,Y)的联合密度函数为:P(X,Y)=K(1 - X)Y,0 - ？
邸洪补中：[答案] 求积分就行 只需要积不为0的部分就行,积出来应该等于1 取积分范围 D={(x,y) | 0在D上的积分为 ∫∫k(1-x)y dxdy = k∫dx ∫(1-x)ydy = k∫(1-x)dx ∫ydy = k∫(1-x)x²/2 dx ==k*(1/6 - 1/8) =k/24 =1 所以k=24
大渡口区13056169149： 已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)={4xy,0≤x≤1,0≤y≤1 ;0,其他.求P(X=Y)为什么会等于0,应该用什么方法啊 - ？
邸洪补中：[答案] 两个连续随机变量相等的概率一定是0 ∫(0~1)∫(y~y) f(x,y) dxdy ∫(0~1)∫(x~x) f(x,y) dydx 都是0
大渡口区13056169149： 已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为 f(x,y)=2e^( - 2x - y),x>0,y>0; f(x,y)=0(其他)----------------------------------------------------------------------------------------------... - ？
邸洪补中：[答案] P=∫(0-->1)e^(-y)dy∫(0-->1-y)2e^(-2x)dx =∫(0-->1)e^(-y)(1-e^(2(1-y))dy =∫(0-->1)(e^(-y)-e^2e^y)dy=(1-e)(1+e^2)
大渡口区13056169149： 二维随机变量已知(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=y*e^( - x)*e( - y),x>0,y>0.求概率P(Y>X) - ？
邸洪补中：[答案] ∫(0~无穷)∫(0~y)p(x,y) dx dy=∫(0~无穷)ye^(-y)(1-e^(-y) )dy=∫(0~无穷)ye^(-y)-ye^(-2y) dy=Γ(2)-Γ(2)/4=3/4简便算法∫(0~无穷)t^(n-1)e^(-t) =Γ(n)=(n-1)!te^(-t)用分部积分∫te^(-t)-e^(-t)+e^(-t) dt= -t...
大渡口区13056169149： 已知二维随机变量(X.Y)的联合密度函数 - ？
邸洪补中： 积分S (0-->1) S (0-->1)Axydxdy =Ax^2y^2/4|0-->1,0-->1=1; A/4=1 ; A=4 .
大渡口区13056169149： 设二维随机变量(x.y)的联合密度函数为f(x.y)=|cx^2 y 0≤X≤2 0≤y≤2| 0 其他求常数c 求(x.y)关于y的边缘密度函数fy(y) - ？
邸洪补中：[答案] 这个很简单啊..
大渡口区13056169149： 已知二维随机变量(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=1/2x^2y ,1 - ？
邸洪补中：[答案] f(x,y)=1/2x^2y , 1
大渡口区13056169149： 已知二维随机变量(X,Y)的联合分布律如图片所示,则X与Y的协方差COV(X,Y)= - ？
邸洪补中：[答案] E(Y)=0*(0.3+0.1)+1*(0.2+0.4)=0.6E(X)=2*(0.3+0.2)+3*(0.1+0.4)=2.5E(XY)=2*0*0.3 + 3*0*0.1 + 2*1*0.2+3*1*0.4=1.6则cov(X,Y)=E(XY)-E(x)E(Y)=1.6-2.5*0.6=0.1
