帮忙求几个未定式的极限。
lim(ln|x|*sinx/|x-1|)
这里|x-1|趋于1，sinx趋于0，lnx趋于无穷，属于∞*0的未定式
lim(ln|x|*sinx/|x-1|)
=lim(ln|x|/(1/sinx)
=-lim(sinx)^2/(xcosx)
=-limsinx/cosx=0
第一个题目错了，
我按正确的解出来：
= [x^2 - (sinx)^2]/x^4*x^2/[sinx]^2
lim_{x->0}[1/(sinx)^2 - 1/x^2]
= lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4*x^2/[sinx]^2
= lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4
= lim_{x->0}[2x - 2sin(x)cos(x)]/[4x^3]
= lim_{x->0}[2x - sin(2x)]/[4x^3]
= lim_{x->0}[2 - 2cos(2x)]/[12x^2]
= lim_{x->0}[1 - cos(2x)]/[6x^2]
= lim_{x->0}[2sin(2x)]/[12x]
= 2/6lim_{x->0}[sin(2x)]/[2x]
= 2/6
=1/3
帮忙求几个未定式的极限。
2.1\/(sinx)^2 - 1\/x^2 = [x^2 - (sinx)^2]\/[xsinx]^2 = [x^2 - (sinx)^2]\/x^4*x^2\/[sinx]^2 lim_{x->0}[1\/(sinx)^2 - 1\/x^2]= lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]\/x^4*x^2\/[sinx]^2 = lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]\/x^4 = lim_{x->0}[...
极限七种未定式及解法是什么?
未定式是高等数学中求极限中常见的问题，它不能直接代入计算。一共有7种。分别是0比0，∞比∞，0*∞，1^∞，0^0,∞^0和∞-∞型。未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可...
未定式如何求极限?
未定式通常包括以下三种类型：1、0\/0型：这种类型的未定式在微积分中最为常见。当分子和分母都趋于0时，我们无法直接计算其极限值。需要通过其他方法，如洛必达法则、等价无穷小代换、泰勒级数展开等，来求解极限值。2、∞\/∞型：这种类型的未定式同样很常见。当分子和分母都趋于无穷大时，我们无法...
利用罗必达法则求下列未定式的极限?
结果分别为3\/2，cosa，1\/2，-3 求解过程：利用洛必达法则分子分母同时求导 第一题＝3x²\/2x＝3\/2 第二题＝cosx\/1＝cosa 第三题＝（6x＋5）\/(12x+3)＝6\/12＝1\/2 第四题＝（2x+sin（x-1））\/（1\/x）＝(2+cos（x-1）)\/(-1\/x²)＝-3 ...
未定式的极限有几种类型,各有何特点?
是的，未定式就是它的极限是不知道的，待定的。你说的是正确的 零比零型的极限求法有哪几种，我是大一的 1、可以运用罗毕达法则，但是罗毕达法则并非万能。例如，当 x 趋向于 0 时，sinx \/ 根号( 1 - cosx )，就是 0\/0 型，但是罗毕达法则完全失灵。类似的例子有很多。.2、可以用等价...
1^∞型未定式极限。
分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0\/0型、或∞\/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷...
求下列未定式极限
+3（x²-1）=（x+3）（x-1）（x+1）（这就是初中的分组分解）x²+x-6 =（x-2）（x+3）（这就是初中的十字相乘而已嘛）上面两式的比就是：（x-1）（x+1）\/（x-2）因为x趋向2的时候，（x-1）（x+1）=3 所以，原极限=无穷 （是不是x趋向-3的啊！奇怪！）...
未定式的计算方法有哪些?
1∞型未定式公式：㏑y＝lim(x→∞){㏑[1+(a\/x)]}\/（1\/x），未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)\/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。对于这类极限，不能...
七种未定式是什么?
七种未定式是指数学中常见的七个不确定的形式，通常用于解决极限、导数和定积分等问题。这些未定式是常见的形式，对于求解中起到了关键作用。以下是七种未定式的列表及其示例：1. 0\/0：lim(x → 0) (sin(x)\/x)，求 x 接近 0 时的极限。2. ∞\/∞：lim(x → ∞) (x² + 1)\/...
不定式极限的定义及其求法是什么?
1、不定式，又称未定式，是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。2、不定式极限还有 等类型。经过简单变换，它们一般均可化为0比0型或...
阚菊多糖：[答案] 2.1/(sinx)^2 - 1/x^2 = [x^2 - (sinx)^2]/[xsinx]^2 = [x^2 - (sinx)^2]/x^4*x^2/[sinx]^2 lim_{x->0}[1/(sinx)^2 - 1/x^2] = lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4*x^2/[sinx]^2 = lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4 = li...
康平县18873255379： 求待定型极限limx→∞(lnx)∧(1/x) - ？
阚菊多糖：[答案] 原极限=exp{lim(1/x)*ln(lnx)}利用诺必达法则=exp{lim(1/x)*(1/lnx)}有限个无穷小相乘还是无穷小 =exp{0}=e^0=1
康平县18873255379： 求极限 题目是求未定式的极限 lim x→0 x乘以cot3x - ？
阚菊多糖：[答案] . x→0时,limx * cot3x = lim x / tan3x =lim x / 3x = 1/3 用的等价无穷小替换:tanx x
康平县18873255379： 如何使用罗比达法则求其他类型未定式的极限?？
阚菊多糖： 洛必达法则是有条件的,必须是无穷大分之无穷大型或者零分之零型才能用,且式子中不能有制零因式,如果满足以上条件就能用洛必达法则了.
康平县18873255379： 对于∝*∝型的未定式如何用洛必达法则求极限? - ？
阚菊多糖： 你好!∞*∞不是未定式,结果仍是∞.∞*0才是未定式,可以改写为∞/∞或0/0型应用洛必达法则.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
康平县18873255379： 用洛必达求未定式极限 - ？
阚菊多糖： 1)设Fn+2+λFn+1=q(Fn+1+λFn)(q≠0),则Fn+2=(q-λ)Fn+1+qλFn又因为Fn+2=Fn+1+Fn∴q?λ=1qλ=1,解得λ=?1+52q=1+52或λ=?1?
康平县18873255379： 不定式求极限 - ？
阚菊多糖：利用泰勒展开式转化.
康平县18873255379： 高等数学求极限 - ？
阚菊多糖： 高等数学求极限:1、为什么指数部分不能是无穷大?因为无穷大不是具体的数,无穷大是个函数.所以,不能代入的,指数不能是无穷大.2、老师说因为指数部分是无穷大所以不能直接带入.理由见上图.只有第一行A,B是有限常数才能代入.具体求这道的 高等数学求极限过 程见上图.
康平县18873255379： 求 求极限的简单方法.. - ？
阚菊多糖： 一、利用极限四则运算法则对和、差、积、商形式的函数求极限,自然会想到极限四则运算法则,法则本身很简单,但为了能够使用这些法则,往往需要先对函数做某些恒等变形或化简,采用怎样的变形和化简,要根据具体的算式确定,常用的...
康平县18873255379： 所有未定式的极限都能用如洛必达法则求出吗 - ？
阚菊多糖：[答案] 不能的.用洛必达法则求未定式极限相当有效,但并非万能,如果 lim(f'(x)/g'(x)) (x到0或无穷) 不存在也不是无穷时或者 lim(f'(x)/g'(x)) (x到0或无穷) 有极限无法肯定时,洛必达法则就失效了,原式有无极限应当另寻途径...
