2x减4的积分值不一样答案不一样
一般来说，[f(x)-g(x)]^2≠[f(x)]^2-[g(x)]^2，被积函数都不一样，积分值当然也不一样了。Let √t = √2 sinθ
∫ √(2-t) d√t = ∫ 2cos^2 θ dθ = ∫ 1+cos2θ dθ = θ + (1/2)sin2θ + c = θ + sinθcosθ + c
= arcsin√(t/2) + √(t/2) √(1-t/2) + c
= arcsin√((1-x)/2) + √((1-x)/2) √(1-(1-x)/2) + c
= arcsin√((1-x)/2) + (1/2)√(1-x^2) + c
乘 -2 得原积分 = -2arcsin√((1-x)/2) - √(1-x^2) + c
要检查两个不同的答案是否都正确，只需要看
（arcsinx)' 是否等于【-2arcsin√((1-x)/2) 】’z（arc sinx)' = 1/√(1-x^2)
【-2arcsin√((1-x)/2) 】’= {-2/√[1-((1-x)/2)] }{1/[2√((1-x)/2)]}(-1/2)
= {1/√[1-((1-x)/2)] }{1/[2√((1-x)/2)]}
= 1/[√(1+x) √(1-x)]
= 1/√(1-x^2)
高中数学问题,(x-4)dx在【4,8】的定积分为什么可以直接变为1\/2(x...
因为这是在经过积分运算之后得到的原函数，这样在用顿牛莱布尼茨公式就能求得积分的值了，要知道定积分的意义是被积曲线和坐标轴的面积，耳不定积分就是一簇平行的曲线，求导和积分是可逆的， 就像乘除法一样，你问的这第二个定积分就不能真么做了，他的被积函数是3x²－2x＋1，那么经过积分...
一次函数的定积分应该分开来算还是合在一起的,例如x-4在0到2区间上的...
楼主你算错了，两个原函数算出来的值是一样的，你再算算看。两个方法都是正确的。
...4 时图形会分为x轴上下两部分 以x积分要分为两个区间相加 例二y=c...
以第一个图像为例，同样是求阴影部分的面积，若用x做积分变量，则就要分两部分，因为对于抛物线y^2=2x，一个x值有两个y值与之对应，若不分区，y的积分会正负抵消，所得结果与实际相比会少一部分。但若以y作为变量，就可以不分区，因为一个y值只有一个x值与之对应。同样理由分析第二张图，以x做...
2x减4的积分值不一样答案不一样
如下：一般来说，[f(x)-g(x)]^2≠[f(x)]^2-[g(x)]^2，被积函数都不一样，积分值当然也不一样了。Let √t = √2 sinθ∫ √(2-t) d√t = ∫ 2cos^2 θ dθ = ∫ 1+cos2θ dθ = θ + (1\/2)sin2θ + c = θ + sinθcosθ + c= arcsin√(t\/2) + √(...
对x^3√(4-x^2)dx的不定积分两种解答结果不一样,都对吗?
都对，但是中间设个变量看着更清晰，还可以用三角函数代换做
为什么积分区间可以相反?
\/>，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a,b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积表达式，∫叫做积分号。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数，而不是一个函数。
请问这个不定积分的绝对值怎么去掉,直接去掉的话为什么顺序和答案不...
因为C是待定常数，4-x 和 x-4 两者都可以的。
求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t(t-4)dt在[-1,5]上的最大...
这是积分上限函数的导数，求出来就行 解：F'(x)=x(x-4)，比较F(0)、F(4)、F(-1)、F(5)就可以 因为t（t-4）的一个原函数是t^3\/3-2t^2，F(0)=0，F(4)=16\/3，F(-1)= -4\/3，F(5)=50\/3
如图第4题二重积分选择X型和Y型答案不一样怎么办?
不存在答案不一样，如果你算的是不一样，那你算错了。
如何利用换元法求不定积分的值?
解析过程如下：∫[0,2π]|sinx|dx =4∫[0,π\/2]sinxdx =-4cosx[0,π\/2]=4
浑馨爽尔：[答案] 是你计算错误,设x=t^2计算结果是2arcsin((x)^0.5/2)+c,你前面漏了倍数2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
永平县17154269587： 不定积分的积分结果表达式为什么可能不同 - ？
浑馨爽尔： 可以逆向思维,很多函数的导函数是一样的,比如x和x+1的导函数都是1.所以1的不定积分可以是不同的
永平县17154269587： 不定积分用不同方法做出来会不会有不同形式的答案 - ？
浑馨爽尔： 确实是个问题. 1、一般情况下,不定积分的结果是一样的,但是涉及到三角代换, 特别是积分结果含有三角函数或反三角函数时,积分结果不一样 是司空见惯的事情. 2、因为三角函数有很多的恒等式,因为这些恒等式可以互化,自然 就有...
永平县17154269587： 关于不定积分的一道题,求解释哪里不同?为什么两者答案不一样? - ？
浑馨爽尔： 是一样的吧,这是不定积分,后面要加常数项的;dt=d(t-1);dt=d(t+1).
永平县17154269587： ∑x^(n - 1)/[(2^n)*n]和函数 - ？
浑馨爽尔： 答:这个问题主要出现在方程两边同时乘以x以后出现的问题,此时,对于原数列来说,a1变为a2,求导数之后,把前n项和变为了a2到an的n-1项和,这时的a1实际上变为了1=(x/2)^0; 所以,等式才出现与积分不相等的情况.
永平县17154269587： 高数,不定积分,这样算对不对?怎么和答案不一样呢? - ？
浑馨爽尔： 对的,如果你的答案与书上不同,可能只是形式上的不同,实质是一样的.如果你化不成一样的,你将原题与答案贴出来我帮你化一下.
永平县17154269587： 我想问,为什么把对y积分改为对x积分答案会不同了? - ？
浑馨爽尔： 只要注意以下三点,就不会出错:1、积分的区域有没有出错?譬如sinx,原来只要对sinx直接积分就行, 如果改成对y积分,就必须用一个arcsiny去减另一个arcsiny.2、所有的x是否都变成了y,特别注意一对一函数,还是二对一,一对二等等关系.3、积分的区间相对应了吗?(corresponding) 楼主如果有具体问题最好,我为你具体说明.
永平县17154269587： 积分积出来不同的结果? - ？
浑馨爽尔： ^二者都对.它们之间只差一个常数. 书中答案 (-1/16)cos4x - (1/8)cos2x - (1/12)(sin3x)^2 = (-1/16)[2(cos2x)^2-1] - (1/8)cos2x - (1/24)(1-cos6x) = (-1/8)(cos2x)^2 + 1/16 - (1/8)cos2x - 1/24 + (1/24)[4(cos2x)^3-3cos2x] = (-1/8)(cos2x)^2 - (1/4)cos2x + 1/48 + (1/6)(cos2x)^3与你只差常数 1/48
永平县17154269587： 高等数学 二重积分 这样做出来的结果和答案不一样,为什么这样不行? 应该怎么做? - ？
浑馨爽尔： 因为是曲顶柱体,故不能4倍哈
永平县17154269587： 第10题高数,不定积分计算.上下同除sin^2x和答案结果不一样? - ？
浑馨爽尔： 结果是一样的,只是相差一个常数的问题,你可以两式相减,看看结果是不是不含有x了
