已知二次函数y=ax^2-ax+m的图象

二次函数y=ax²+bx+c，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A{1，0}和点B{0，1~

因为它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A{1，0}和点B{0，1}
则a<0
把A,B点代入函数得
a+b+c=0,c=1
则b=-1-a
因为顶点在第二象限，所以对称轴在Y轴的左边
即-b/2a<0
(1+a)/2a<0
1+a>0
a>-1
所以-1<a<0

(1)y=ax²
x=1/2
y=a/4=-1/8
a=-1/2
y=-x²/2
x=3
m=-9/2
(2)B(3,-9/2)
对称点的坐标(-3,-9/2)
(3)当(0,+∝),y随x的增大而减小
(4)x=0 y有最大值0

你是对的。hsn001213的解答是错的，他当成三角形PAB＝6了，且算得也不对！！！

设P(x,y) ，直线PC方程为：
(Y+2)/X=(y+2)/x,
令Y=0，得：和x轴交点的横坐标：X=2x/（y+2）.
S△PAC=1/2*[2x/(y+2)+1]*(y+2)=1/2(2x+y+2)=6
因为：y=x^2-x-2，2x+x^2-x-2+2=12
x=-4（舍去）或x=3
x=3，y=4.
P点坐标为（3，4）。
PC刚好交x轴于B，但这只是巧合而已！！！

我不知道初三都学过什么知识的。过P点做AC的平行线，面积为6的点都在这条平行线上，然后由A、C的点的坐标求出平行线的方程，和二次函数联立，求出P点的坐标，看是不是在第一象限。可能平行线的距离你也没学过，我不知道应该用什么知识求直线方程。

你的题目和http://zhidao.baidu.com/question/10129979.html 是不一样的，他是S△PAB＝6，所以平行线很容易求，就是y=3。如果是S△PAC＝6，我想直线方程都没学过的话，很难解答！！！

8565170 的是正确的，谢谢指正，很抱歉， 我是看错题了。 虽然很碰巧的能算出正确答案

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望奎县17812292608： 已知二次函数y=ax^2 - ax+m的图象交x轴于A(x1,0), B(x2,0)两点, - ？
隆荣美克： 解: 由对称轴公式可知x=-b/2a 它的对称轴为x=1/2 利用抛物线的对称性可知 x1=-1 x2=2 则A(-1,0) B(2,0) 因为tan角BAC-tan角ABC=1得 OC/OA-OC/OB=1 又因为OA=1 OB=2 OC=-m 解得 m=-2 把A(-1,0)代入二次函数解析式中得 a=1 所以y=x2-x-2

望奎县17812292608： 已知二次函数y=ax^2+bx+m的图像与y= - x^2+2x+m的图像关于y轴对称,( - 2,q),( - 3,p)是前者图像上的两点, - ？
隆荣美克： 两图像关于y轴对称,易得a值相同,a=-1,二次函数对称轴也关于y轴对称-b/2a=-1;b=-2. 得函数解析式y=-x^2-2x+m.现在只需研究这个函数的图象——对称轴是-1,开口向下,x<-1时,x越大,y越大【单调递增】,又因为-2>-3,所以得出q>p.

望奎县17812292608： 初三数学题!非常急!已知二次函数y=ax的方 - ax+m的图像交A(x1,0)B(x2,0) - ？
隆荣美克： 解:第一问:由题意,x1+x2=a ,x1*x2=m/a.AB=x2-x1=√[(x1+x2)^2-4x1*x2] =√(a^2-4m/a)=3 .........(1) 若a>0,开口向上,则x1<0,2>0 画草图可知:C点纵坐标为m,因为是负半轴,所以m<0 tan∠BAC=-m/-x2=m/x2 tan∠ABC=-m/x1 所以tan∠...

望奎县17812292608： 已知二次函数解析式y=a(x - m)² - a(x - m) 证明抛物线与x轴有两个交点 - ？
隆荣美克： 解 :y=ax²-2amx+am²-ax+am y=ax²-(2m+1)ax+a(m²+m) △ =(2ma+a)²-4a²(m²+m) =4m²a²+4ma²+a²-4a²m²-4ma² =a² 因为 二次函数解析式y=a(x-m)²-a(x-m)可知a≠0 所以a²>0 △>0, 抛物线与x轴有且只有两个交点

望奎县17812292608： 已知函数y=根号(ax^2 - ax+1/a)的定义域为R,求实数a的取值范围 - ？
隆荣美克： y=根号(ax^2-ax+1/a)的定义域为R 则ax^2-ax+1/a≥0 ∵a≠0(分母不为零) ∴f(x)=ax^2-ax+1/a为二次函数,其图像开口必须向上并且极值点≥0 即a>0,并且(4*a*1/a-a^2)/(4*a)≥0,即4-a^2≥0,a^2≤4 ∴0

望奎县17812292608： 已知二次函数y=x^2 - ax+2(a - 3)大神们帮帮忙 - ？
隆荣美克： y=x^2-ax+2(a-3)=0 二次项系数大于0 判别式=a^2-8a+24=(a-4)^2+8>0方程有两个解,所以有两个交点 (2)AB=绝对值的x2-x1=(根号a^2-8a+24)=根号(a-4)^2+8 {为什么等于,方程的解x1=-2a分之(b减去根号下4ac)}代进去就知道AB了 当a=4时,有最小值 所以c点为(0,2) 面积为1/2*AB*2=根号8=2根号2

望奎县17812292608： 已知二次函数y=ax^2 - 2ax - 3a(a>0) - ？
隆荣美克： 已知二次函数y=ax^2-2ax-3a(a>0) (1)若此二次函数图像与x轴交点A、B(A在B的左边)的坐标 x2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x1=3,x2=-1 A(-1,0) B(3,0)(2)若此二次函数图像与y轴交于点C,且△AOC∽△COB(字母依次对应)①求a的值 △AOC∽△COB...

望奎县17812292608： 二次函数y=ax^2 - ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个交点求a的值和交点坐标？
隆荣美克： 解:因为二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点, 所以b2-4ac=(3-a)2-4a=0,解得:a=1或a=9 ∴当a=1时,x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1;交点为(-1,0), 当a=9时,9x2-6x+1=0,解得x1=x2=

望奎县17812292608： 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于(0, - 1) - ？
隆荣美克： 根据已知 对称轴 是 x=2 可知 b/-2a=2 根据已知 二元函数过点(1,2) 则 2=a+b+c 又与一次函数 y=x+m 交于这点(0,-1),这就说明 点(0,-1)既满足二元函数 也满足一元函数,也就是说(0,-1)是二元函数或者一元函数上的点.所以这个点(0...

望奎县17812292608： 已知二次函数y=ax^2+bx - 2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1, - b - ？
隆荣美克： 分析:函数y=ax²+bx-2经过点(1,0),将坐标代入方程式有:0=a(1)²+b(1)-2;∴a+b=2;∴a=2-b;∴y=ax²+bx-2=(2-b)x²+bx-2;一次函数经过原点和(1,-b),可以设y=kx;将(1,-b)代入y=kx有:-b=k(1);k=-b;∴y=kx=-bx;两个函数的方程...