已知二次函数y=ax^2-ax+m的图象
因为它的顶点M在第二象限,且该函数图像经过点A{1,0}和点B{0,1}
则a<0
把A,B点代入函数得
a+b+c=0,c=1
则b=-1-a
因为顶点在第二象限,所以对称轴在Y轴的左边
即-b/2a<0
(1+a)/2a<0
1+a>0
a>-1
所以-1<a<0
(1)y=ax²
x=1/2
y=a/4=-1/8
a=-1/2
y=-x²/2
x=3
m=-9/2
(2)B(3,-9/2)
对称点的坐标(-3,-9/2)
(3)当(0,+∝),y随x的增大而减小
(4)x=0 y有最大值0
设P(x,y) ,直线PC方程为:
(Y+2)/X=(y+2)/x,
令Y=0,得:和x轴交点的横坐标:X=2x/(y+2).
S△PAC=1/2*[2x/(y+2)+1]*(y+2)=1/2(2x+y+2)=6
因为:y=x^2-x-2,2x+x^2-x-2+2=12
x=-4(舍去)或x=3
x=3,y=4.
P点坐标为(3,4)。
PC刚好交x轴于B,但这只是巧合而已!!!
我不知道初三都学过什么知识的。过P点做AC的平行线,面积为6的点都在这条平行线上,然后由A、C的点的坐标求出平行线的方程,和二次函数联立,求出P点的坐标,看是不是在第一象限。可能平行线的距离你也没学过,我不知道应该用什么知识求直线方程。
你的题目和http://zhidao.baidu.com/question/10129979.html 是不一样的,他是S△PAB=6,所以平行线很容易求,就是y=3。如果是S△PAC=6,我想直线方程都没学过的话,很难解答!!!
8565170 的是正确的,谢谢指正,很抱歉, 我是看错题了。 虽然很碰巧的能算出正确答案
关于二次函数 y=ax②+bx+c a b c 的意义及如何看图确定大小
1.当a>0时,二次函数图像向上开口;当a<0时,抛物线向下开口.|a|越大,则二次函数图像的开口越小.2.c是常数项,它的大小看抛物线与y轴的焦点就好了,即让x为0.3.b有其自身的几何意义:二次函数图像与y轴的交点处的该二...
二次函数知识点归纳梳理
y=a(x+b)²+c,只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。(1)b>0时,图像向左平移b个单位(加左)。(2)b<0时,图像向右平移b个单位(减右)。(3)c>0时,图像向上平移c个单位(加上)。(4)c<0时,图像向下平移c个单位(减下)。二次函数的顶点坐标公式 对于二次函数y=ax^2+...
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,判断8a+c与0的关 ...
由图像知道函数与X轴的交点在(-4,4)之间 f(-4)>0 , f(4)>0 相加得?16a+2c>0 8a+c>0
二次函数y=ax平方和y=ax平方+bx、y=ax平方+bx+c三种情况的图像移动规律...
将二次函数y=ax的平方+bx+c可化成y=a(x-h)的平方+k的形式 y=ax的平方+bx+c= h=-b\/(2a), k=c-b^2\/(4a) 这里没有特殊的数学符号.二次函数y=ax平方+bx=c 和x轴相交的两点若为斜边, 那么斜边长为两根绝对值之和,直角边为y轴上的C点分别到A,B两点的距离 y=...
二次函数y=ax²+bx+c中a、b、c分别代表什么?
a代表二次项系数,b代表一次项系数,c代表常数项。y=ax²+bx+c(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。y=ax²+bx+c这个二次函数中a不能为0,a为0就不是一元二次函数了。
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2)与x轴交点的横坐标分别为x1,x2...
由题意,有以下条件:a<0, b<0, 0<c<2, 得abc>0;-2<x1<-1, 0<x2<1 y(-1)=a-b+c=2 对称轴x=-b\/(2a)>-1,得-b<-2a,即2a-b<0;由-2<x1<-1,a<0,知y(-2)<0,即4a-2b+c<0;由y(-1)=a-b+c=2 0<x2<1,有:y(1)=a+b+c<0 两式相加;2(a+c)<2,...
...我刚刚学,所以不太会,1.已知二次函数y=ax^2-2...
1.因为 -2a\/b=-(-2a)\/a=2 所以抛物线关于直线x=1对称【与X轴交与(1,0)】因为AB=4 所以A(-1,0)B(3,0)所以OA=1 所以OC=OA=1 点C坐标为(0,1)让后设一下带入A,B,C 三点就行了.2.因为顶点坐标为(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)所以,(4ac-b^2)\/4a=0 所以 (4*9-(a...
已知二次函数y=ax²的图象经过(-2,2)点,(1)求这个二次函数的解析式...
⑴把x=-2,y=2代入y=ax²得:2=4a,解得a=1\/2,二次函数的解析式:y=1\/2x²;⑵1\/2>0,函数图象的开口向上;⑷对称轴:y轴(或直线x=0),顶点坐标(0,0),当x<0时,y随x的增大而减小;当x>0时,y随x的增大而增大。⑶ ...
(2011 德州)已知关于X的二次函数Y=aX^2+bX+c(a>0)的图像经过点C(0,1...
1.解:将C(0,1)代入函数y=ax²+bx+c 得:1=0+0+c,即c=1 2.解:将A(1,0)代入函数y=ax²+bx+1 得:0=a+b+1,即b=-1-a ∵函数与x轴有两个不同的交点 ∴判别式△=b²-4a=(-1-a)²-4a=a²+2a+1-4a=a²-2a+1=(a-1)²>0...
二次函数的三种形式是什么?
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)(2)顶点式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数,a≠0).(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(又叫两点式,两根式等)...
隆荣美克: 解: 由对称轴公式可知x=-b/2a 它的对称轴为x=1/2 利用抛物线的对称性可知 x1=-1 x2=2 则A(-1,0) B(2,0) 因为tan角BAC-tan角ABC=1得 OC/OA-OC/OB=1 又因为OA=1 OB=2 OC=-m 解得 m=-2 把A(-1,0)代入二次函数解析式中得 a=1 所以y=x2-x-2
望奎县17812292608: 已知二次函数y=ax^2+bx+m的图像与y= - x^2+2x+m的图像关于y轴对称,( - 2,q),( - 3,p)是前者图像上的两点, - ?
隆荣美克: 两图像关于y轴对称,易得a值相同,a=-1,二次函数对称轴也关于y轴对称-b/2a=-1;b=-2. 得函数解析式y=-x^2-2x+m.现在只需研究这个函数的图象——对称轴是-1,开口向下,x<-1时,x越大,y越大【单调递增】,又因为-2>-3,所以得出q>p.
望奎县17812292608: 初三数学题!非常急!已知二次函数y=ax的方 - ax+m的图像交A(x1,0)B(x2,0) - ?
隆荣美克: 解:第一问:由题意,x1+x2=a ,x1*x2=m/a.AB=x2-x1=√[(x1+x2)^2-4x1*x2] =√(a^2-4m/a)=3 .........(1) 若a>0,开口向上,则x1<0,2>0 画草图可知:C点纵坐标为m,因为是负半轴,所以m<0 tan∠BAC=-m/-x2=m/x2 tan∠ABC=-m/x1 所以tan∠...
望奎县17812292608: 已知二次函数解析式y=a(x - m)² - a(x - m) 证明抛物线与x轴有两个交点 - ?
隆荣美克: 解 :y=ax²-2amx+am²-ax+am y=ax²-(2m+1)ax+a(m²+m) △ =(2ma+a)²-4a²(m²+m) =4m²a²+4ma²+a²-4a²m²-4ma² =a² 因为 二次函数解析式y=a(x-m)²-a(x-m)可知a≠0 所以a²>0 △>0, 抛物线与x轴有且只有两个交点
望奎县17812292608: 已知函数y=根号(ax^2 - ax+1/a)的定义域为R,求实数a的取值范围 - ?
隆荣美克: y=根号(ax^2-ax+1/a)的定义域为R 则ax^2-ax+1/a≥0 ∵a≠0(分母不为零) ∴f(x)=ax^2-ax+1/a为二次函数,其图像开口必须向上并且极值点≥0 即a>0,并且(4*a*1/a-a^2)/(4*a)≥0,即4-a^2≥0,a^2≤4 ∴0
望奎县17812292608: 已知二次函数y=x^2 - ax+2(a - 3)大神们帮帮忙 - ?
隆荣美克: y=x^2-ax+2(a-3)=0 二次项系数大于0 判别式=a^2-8a+24=(a-4)^2+8>0方程有两个解,所以有两个交点 (2)AB=绝对值的x2-x1=(根号a^2-8a+24)=根号(a-4)^2+8 {为什么等于,方程的解x1=-2a分之(b减去根号下4ac)}代进去就知道AB了 当a=4时,有最小值 所以c点为(0,2) 面积为1/2*AB*2=根号8=2根号2
望奎县17812292608: 已知二次函数y=ax^2 - 2ax - 3a(a>0) - ?
隆荣美克: 已知二次函数y=ax^2-2ax-3a(a>0) (1)若此二次函数图像与x轴交点A、B(A在B的左边)的坐标 x2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x1=3,x2=-1 A(-1,0) B(3,0)(2)若此二次函数图像与y轴交于点C,且△AOC∽△COB(字母依次对应)①求a的值 △AOC∽△COB...
望奎县17812292608: 二次函数y=ax^2 - ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个交点求a的值和交点坐标?
隆荣美克: 解:因为二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点, 所以b2-4ac=(3-a)2-4a=0,解得:a=1或a=9 ∴当a=1时,x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1;交点为(-1,0), 当a=9时,9x2-6x+1=0,解得x1=x2=
望奎县17812292608: 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于(0, - 1) - ?
隆荣美克: 根据已知 对称轴 是 x=2 可知 b/-2a=2 根据已知 二元函数过点(1,2) 则 2=a+b+c 又与一次函数 y=x+m 交于这点(0,-1),这就说明 点(0,-1)既满足二元函数 也满足一元函数,也就是说(0,-1)是二元函数或者一元函数上的点.所以这个点(0...
望奎县17812292608: 已知二次函数y=ax^2+bx - 2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1, - b - ?
隆荣美克: 分析:函数y=ax²+bx-2经过点(1,0),将坐标代入方程式有:0=a(1)²+b(1)-2;∴a+b=2;∴a=2-b;∴y=ax²+bx-2=(2-b)x²+bx-2;一次函数经过原点和(1,-b),可以设y=kx;将(1,-b)代入y=kx有:-b=k(1);k=-b;∴y=kx=-bx;两个函数的方程...