高数极限函数
具体回答如下：
lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt x~0 (积分上限为x，积分下限为0)=0
用洛必达法则：
lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt
=lim2e^(x^2)∫e^t^2dt)/e^(2x^2)
=lim2∫e^t^2dt)/e^(x^2)
=0
极限函数的性质：
和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
函数极限怎么求?
求函数极限，有以下一些常见的方法：1. 替换法：将x逐渐逼近极限值进行代入计算，看随着x越来越逼近极限值函数值趋于什么，从而求出极限值。2. 夹逼准则：对于一个函数f(x)，如果可以找到两个函数g(x)和h(x)，其中g(x)≤f(x)≤h(x)，并且limxa g(x) = limxa h(x) = L，那么f(x)...
怎样求函数的极限?
求函数极限是数学中的一种基本问题，有多种解法。以下是几种方法：1、替换法：将x逐渐逼近极限值进行代入计算，看随着x越来越逼近极限值函数值趋于什么，从而求出极限值。2、夹逼准则：对于一个函数f(x)，如果可以找到两个函数g(x)和h(x)，其中g(x)≤f(x)≤h(x)，并且limx→a g(x) = ...
极限函数的定义
极限函数就是描述函数值无限趋近于某个点极限点的趋势。1、极限点的定义 如果当x趋近于某个点a时，函数f(x)的取值无限趋近于某个特定的值L，那么就称a为函数f(x)的极限点，L为函数的极限值。2、极限函数的定义 对于函数f(x)，如果存在一个实数a，满足当x趋近于a时，f(x)的取值无限趋近于一...
数列极限和函数极限有什么联系
在利用函数极限求数列极限时,有定理“若f(x)在x趋...问：在利用函数极限求数列极限时,有定理“若f(x)在x趋于a时的极限是A,则对...答：注意定理内容是“Xn在n趋于无穷时的极限是a”,也就是说在n趋于无穷时,Xn的极限是a,而不是Xn趋于无穷.这里的n是数列的项数,X1、X2、X3...Xn,因此...
极限函数lim重要公式有哪些?
微积分（Calculus），数学参数是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。函数公式分析：1、极限函数算在数学的基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的...
求函数极限的几种方法有哪些?
1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有，一般利用去根号 b.若含有，一般利用，去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 （）4、利用无穷小的...
如何理解函数的极限的概念?
函数的极限是数学中的一个重要概念，用于描述函数在某个特定点或无穷远处的趋势和性质。可以通过以下几个方面来理解函数的极限：1. 趋近某个值：当自变量（通常用x表示）逐渐接近某个特定的值（通常用a表示），函数的值（通常用f(x)表示）也会逐渐接近一个特定的值L。这时可以说函数的极限存在，并...
高等数学如何求函数的极限
高等函数的相关知识如下：1、高等函数是高等数学中的重要内容之一，主要包括函数的概念、函数的性质、函数的图形以及函数的极值等问题。首先，函数的概念是高等函数的基础。函数是指两个数集之间的一种对应关系，用解析式或表格等形式表示。2、在高等函数中，函数的定义域和值域是两个非空数集，对应关系...
函数极限是指什么?
在数学中，函数的极限是指当自变量趋向特定的值时，函数在该值附近的变化情况。简单来说，函数的极限描述了函数在某一点或无穷远处的行为。如果函数 f(x) 在 x = a 的某个邻域内定义（除了 a 点本身），当 x 趋向于 a 时，如果 f(x) 的值越来越接近某个常数 L，则称 f(x) 在 x = a...
数函数极限问题
综述：Xn=2^n-1\/3^n，当n趋近于无穷大时，就极限，两个指数函数，底数小于1，是两个值都为0，所以为0-0=0。所以答案是0。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的...
轩欣盐酸：[答案] 极限是高等数学的基础,要学清楚. 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,而运用ε-δ...
扎鲁特旗19154054378： 大一高数问一下函数极限定义的通俗讲解 以及证明函数极限的通俗讲解 最好举例讲解 - ？
轩欣盐酸：[答案] 呵呵,这个还真不好说,我理解的一元函数极限就是当自变量无限趋近于某个值时,因变量的值.
扎鲁特旗19154054378： 函数极限如何根据函数图像判断该函数的极限(高数第一章第三节)没看懂. - ？
轩欣盐酸：[答案] 好好理解极限的定义就可以看懂了 什么叫无限趋近
扎鲁特旗19154054378： 高等数学函数极限 - ？
轩欣盐酸： f(x) = 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ] lim(x->1) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ] =0 x=1, 第1类间断点 lim(x->0+) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ] =1/(0-1)=-1 lim(x->0-) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ] =0 x=0, 第1类间断点 ans : A
扎鲁特旗19154054378： 高中数学函数极限？
轩欣盐酸： 你的理解是错误的.可以将x0代入f(x)求出的函数值作为x→x0时f(x)的极限,当且仅当f(x)在x=x0处连续.比如以下函数:f(x)=x-1 (x<0)f(x)=0 (x=0)f(x)=x+1 (x>0)当x→0+时,f(x)→1;当x→0-时,f(x)→-1.所以x→0时的f(x)极限是不存在.而f(0)=0,更不能将x=0代入f(x)求极限.即使f(x)在x0处左右极限存在,也不能不检验f(x)在x0处的连续性而这么求,比如:f(x)=0 (x=0)f(x)=x+1 (x<0)所以,一定要先证明或确认f(x)在x0处的连续性,再将x0代入f(x)求x→x0时f(x)的极限.
扎鲁特旗19154054378： 高数,极限两个函数,一个有极限,另一个没极限,为什么它们相加减后的函数没有极限呢?举个例子, - ？
轩欣盐酸：[答案] 举个最简单的例子,函数f(x)在x=a处有极限,g(x)在x=a处没有极限,就设f(x)=0,这是一个常值函数,处处都有极限,那么g(x)+(-)f(x)=g(x)+(-)0=g(x),显然还是没有极限的.
扎鲁特旗19154054378： 高数中的函数的极限是什么? - ？
轩欣盐酸： 极限是高等数学的基础,要学清楚.设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.
扎鲁特旗19154054378： 关于高数的极限概念问题一个函数f(x),x趋向于1的时候极限为正无穷,那意思是不是函数f(x),x趋向于1的极限不存在? - ？
轩欣盐酸：[答案] 函数的左右极限1:如果当x从点x=x0的左侧(即x〈x0)无限趋近于x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限,记作x→x0-limf(x)=a. 2:如果当x从点x=x0右侧(即x>x0)无限趋近于点x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说...
扎鲁特旗19154054378： 高等数学的函数与极限 - ？
轩欣盐酸： 刚开始学高数,问题还不算严重,不要担心啦.现在意识到很不错了,完全来的及,我给你把重点和考试要求给你,祝你学习进步. 重点内容:1、函数极限的求法,注意单侧极限与极限存在的充要条件.2、知道极限的四则运算法则3、熟练掌...
扎鲁特旗19154054378： 高数函数极限的推论方法 - ？
轩欣盐酸： (1) 分母极限为 0, 分式极限存在, 则分子极限为 0. 由罗必塔法则,原式 = lim<x→1>(2x+a)/(-1) = -(2+a) = 5, 则 a = -7. lim<x→1>(x^2-7x+b) = -6+b = 0, b = 6. (2) 原式 = lim<x→∞>[x^2+1-(ax+b)(x+1)]/(x+1) = lim<x→∞>[(1-a)x^2-(a+b)x+1-b]/(x+1) = lim<x→∞>[(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x) = 0 则 1-a = 0, a+b= 0. 得 a = 1, b = -1
