数列极限和函数极限有什么联系
数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,并趋于正无穷大时的极限,解决方案如下：
解决方案1：
f(x)=1/x
an=1/n
数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0
函数f(x)的极限,当x→∞时,lin(x→∞)f(x)=lin(x→∞)1/x=0
就是说函数f(x)当自变量x取正整数n时,并且x趋于正无穷大时的极限与an的极限是一样的.
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数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,...
问：这句话怎么理解?
答：f(x)=1/x
an=1/n
数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0
函数f(x)的极限,当x→∞时,lin(x→∞)f(x)=lin(x→∞)1/x=0
就是说函数f(x)当自变量x取正整数n时,并且x趋于正无穷大时的极限与an的极限是一样的.
在利用函数极限求数列极限时,有定理“若f(x)在x趋...
问：在利用函数极限求数列极限时,有定理“若f(x)在x趋于a时的极限是A,则对...
答：注意定理内容是“Xn在n趋于无穷时的极限是a”,也就是说在n趋于无穷时,Xn的极限是a,而不是Xn趋于无穷.
这里的n是数列的项数,X1、X2、X3...Xn,因此只能是正无穷.
极限的概念与性质
极限的概念与性质如下：极限描述了当变量或函数趋于某一特定值时，其取值的变化趋势和性质。极限不仅在数学中有着广泛的应用，在其他学科和实际生活中也有着重要的意义。极限的定义通常分为两种形式：数列的极限和函数的极限。数列的极限是指对于一个数列，当它的下标趋于某一正整数时，数列的项趋于某一...
高数 数列的极限和函数的极限
1.lim an=a，a为常数 根据定义，任意ε>0，存在N1>0，当n>N1，有|an-a|<ε 对于：|(a1+a2+…+an)\/n - a| =| [(a1-a)+(a2-a)+……+(aN1-a)]+[(a(N1+1)-a)+(a(N1+2)-a)+…+(an-a)] | \/ n ≤|(a1+…+aN1)\/n|+|(a(N1+1)-a)+(a(N1+2)-a)+…+...
数列极限有哪些?
数列极限主要有三种类型：有限极限、无限极限和不存在的极限。首先，有限极限是指数列在趋于无穷大时，其值趋近于一个确定的实数。例如，数列{1\/n}当n趋于无穷大时，其极限为0。这是因为对于任意小的正数ε，总存在一个正整数N，使得当n>N时，|1\/n - 0| < ε。其次，无限极限是...
极限的概念是什么?
两个重要极限公式推导：第一个重要极限公式是:lim((sinx)\/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。其它含义 1.是指无限趋近于一个固定的数值。2.数学名词...
请问极限是什么意思
极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积...
函数极限存在能否说明数列极限存在?
当n趋向于∞时，arctan[1\/(1\/n)]=arctan(n)极限是π\/2，我们不能说当x趋向于0时，这个函数的极限是π\/2，事实上数列{-1\/n}的极限也是0，但当n趋向于∞时，arctan[1\/(-1\/n)]=arctan(-n)极限是-π\/2，即函数arctan(1\/x)当x趋向于0时，极限是不存在的。
和式的极限和函数极限的区别
1、从研究的对象看区别：函数极限是函数极限的一种特殊情况，数列是离散型函数。而和式的极限研究的对象主要是具有(哪怕局部具有)连续性的函数。2、取值方面的区别：数列中的下标n仅取正整数，而对函数极限而言其自变量x取值为实数。和式的极限f(X)与X的取值有关，数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn...
极限中有两个重要的极限,分别是什么?
第二个重要极限特点 第二个重要极限在极限计算中占有很重要的地位，它对初等函数极限的推导至关重要，是解决未定型极限的一个重要工具。但它形式变化多样，在学习和使用中不易把握是学生学习的难点。第二个重要极限，它的结构独特、复杂，形式多样，计算灵活，许多实际问题都依赖于这种极限的应用，因此...
如果数列极限存在,那么函数在什么时候存在极限?
=e^lim n→0,1\/n*ln(1+1\/n)。=(洛)e^lim n→0,1\/1+1\/n。=e^0。=1。数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在...
函数的边界和极限区别
（收敛数列与其奇、偶项数列间的关系）数列{an}收敛于a的充分必要条件是它的奇数项数列{a2k-1}和偶数项数列{a2k}都收敛，且收敛于a.函数极限 1．定义 （1）自变量趋于有限值时函数的极限：- [论文网 www.uuubuy.com]函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果对于任意给定的正数ε（无...
宥柴艾鲁：[答案] 数列只取整数
屯溪区18628738749： 函数极限与数列极限的关系对于极限在x0的函数,若同有趋于x0的数列xn,可以证明f(xn)的极限与f(x)是相同的;则对于x趋近于正无穷有极限的函数,同有... - ？
宥柴艾鲁：[答案] 第一个不一定相同,看x0取值;第二个相同. 数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,并趋于正无穷大时的极限,解决方案如下: 解决方案1: f(x)=1/x an=1/n 数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0 函数f(x)的极限,当x→∞时,...
屯溪区18628738749： 函数极限与数列极限的关系 - ？
宥柴艾鲁： 函数可以求趋于任何点的极限值 而数列只能求趋于整数时的极限 显然函数极限的范围更广 实际上在进行极限值计算的时候 二者基本上是一回事的
屯溪区18628738749： 数列极限和函数极限的关系? - ？
宥柴艾鲁： 不可以的,可以把lim n→+∞理解为lim x→+∞的一个子列,lim n→+∞存在不能说明lim x→+∞也存在.反例:设f(x)=xsinx 则 lim(n→+∞) f(nπ)/nπ =lim(n→+∞) nπsin(nπ)/nπ =lim(n→+∞) sin(nπ) =0 lim(x→+∞) f(x)/x =lim(x→+∞) xsinx/x=lim(x→+∞) sinx 极限显然不存在.
屯溪区18628738749： 大一高数 数列极限与函数极限的关系 这个怎么理解看不懂. - ？
宥柴艾鲁： 函数极限存在,我们知道函数在定义区间上是连续的,但是我们可以从这些连续的点取一组离散的点,这些点横坐标不断接近x0,那么函数值自然也不断接近于f(x0)
屯溪区18628738749： 函数极限与数列极限的异同 - ？
宥柴艾鲁：[答案] 函数极限的几种趋近形式:x 趋于正无穷大;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0; x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大.而数列极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 的增大.形式上,数列是函数的一...
屯溪区18628738749： 函数的极限与数列的极限有何联系与区别 - ？
宥柴艾鲁： 可以说数列的极限问题就是一类特殊的函数极限问题.因为数列又被称作“整标函数”.数列的极限只有n→∞的情况,而函数的极限不但有n→∞的情况,还有n→C的情况.我们老师说之所以要先学数列的极限再学函数的极限,是因为数列相比与函数更特殊、更直观、更易被理解接受.
屯溪区18628738749： 数列极限在什么情况下可化为函数极限? - ？
宥柴艾鲁：[答案] 函数 f(x) 当 x-> + ∞ 时极限存在或为无穷大量, 数列 { f(n)} 的极限可化为函数 f(x) 当 x-> + ∞ 时的极限.
屯溪区18628738749： 函数极限和数列极限的关系问题! - ？
宥柴艾鲁： 结论是正确的.但关于函数极限和数列极限之间的关系似乎没有什么定理. 可以认为数列{ f(n) }相当于{ f(x) }的一个子列(正如数列{1,2,...,n}是整个实数轴上所有点所构成的数列之子列),根据数列极限的性质,若n趋于正无穷大时{f(x) }收敛于A,则其子列f(n)也必收敛于A.
屯溪区18628738749： 为什么说极限概念是最重要的概念之一?数列极限和函数极限有什么联系 - ？
宥柴艾鲁： 因为微积分理论是建立在极限基础上的,而微积分在现代数学中占有重要的位置.数列极限和函数极限之间好像有一个叫海涅的定理
