三角形BCD中,角BCD=90度,CB=CD=1,AB垂直面BCD,角ADB=60度,E F 分别是AC和AD上的动点,且AE比AC=AF比AD=a
你的F点是D点吧。
由AD=AE,AC=AB得BD=EC
又因为AB=AC则△ABC为等腰三角形
∠ABC=∠ACB
根据边角边证得结论
我会
1.因为AD=BF, 所以AD+DF=BD+DF 既AF=BD(等式的性质)
又AE平行于BC 所以角EAF=角CBD(两直线平行,内错角相等)
在三角形AEF与三角形BCD中
AE=BC(已知)
角EAF=角CDB(已证)
AF=BF(已证)
所以三角形AEF全等于三角形BCD(SAS)
2.因为三角形AEF全等于三角形BCD
所以角EFA等于角CDB(全等三角形对应角相等)
所以EF平行于CD(内错角相等,两直线平行)
(辛苦,给点 分 吧...)
要证明平面BEF垂直平面ACD,又知道,EF一定垂直平面ABC
只要BE垂直平面ACD就能得到平面BEF垂直平面ACD
也就要求BE垂AC即可.
因为直角三角形BCD中BC=CD=1推出BD=根号2
直角三角形ABD中角AOB=60度,得到AB的值为根号6
然后再直角三角形ABC中,知道AB=根号6,BC=1,然后自己求到斜边的垂线好了
(Ⅰ)
∵AB⊥平面BCD, ∴AB⊥CD,
∵CD⊥BC且AB∩BC=B,
∴CD⊥平面ABC.
又∵AE/AC=AF/AD=a(0<a<1)
∴不论a为何值,恒有EF‖CD,
∴EF⊥平面ABC,EF 平面BEF,
∴不论a为何值恒有平面BEF⊥平面ABC
(Ⅱ)
由(Ⅰ)知,BE⊥EF,
又平面BEF⊥平面ACD,
∴BE⊥平面ACD,
∴BE⊥AC
∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°,
∴BD=√2,
AB=√2tan60°=√6
AC=√(AB^2+BC^2)= √7
由AB^2=AE•AC 得
AE=6/√7
∴a=AE/AC=6/7
故当a=6/7时平面BEF⊥平面ACD
在四边形BCD中 角B=角D=90度 角A:角C=1:2 AB=2 CD=1 求(1)角A角C的...
∵四边形内角和是360°,∠B,∠C等于90° ∴∠B+∠C=180° ∵∠A比∠B=1比2 ∴∠A=60°,∠B=120° 第二题什么意思?
这题怎么做?初二数学,不难,求学霸解答,谢谢了!
直角三角形斜边上的中点与对边顶点的连线为斜边的一半,即:CD=0.5AB=BD=AD 在三角形ACD中,AD=CD,故其为等腰三角形,所以角ACD=角A=30° 则在三角形BCD中: 角BCD=角ACB-角ACD=90°-30°=60° 角B=180°-角ACB-角A=180°-90°-30°=60° 角BDC=180°-角B-角BCD...
在三角形ABC中,角ACB是直角,角A=30度,CD是AB边上的高.若BD=1,那AB=...
在直角三角形BCD中,角B=60度,角BCD=30度,所以BC=2BD=2 在直角三角形ABC中,角A=30度,所以AB=2BC=2*2=4
在四边形ABCD中,角B+角D=180度,CB=CD,角BCD=140度,以C为顶点作一个70...
因为角ADB+角CDG=180度 角B+角D=180度 角D=角ADB 所以角B=角CDG 因为CB=CD 所以三角形BCE全等三角形GCD (SAS)所以CE=CG 角BCE=角BCD 因为角BCD=角BCE+角ECF+角DCF=140度 角ECF=70度 所以角BCE+角DCF=70度 所以角GCF=角DCF+角GCD=70度 所以角ECF=角GCF=70度 因为CF=CF 所以三...
如图,AB\/\/ED,探究∠B,∠D,∠BCD之间的数量关系,用三种方法。
方法一。连结BD 因为 AB\/\/ED,所以 角ABD+角BDE=180度,又因为 角C+角ABC+角CDE=180度,所以 角B+角D+角BCD=360度。方法二。过点C作CF\/\/AB,因为 AB\/\/ED,所以 AB\/\/CF\/\/ED,所以 角B+角BCF=180度。角D+角DCF=180度,所以 角B+角D+角BCD=360度。方法三。
初中数学题目?
又因为在三角形0BC中,角AB0+角ABC+角BC0=90度;在三角形BCD中,角DCB+角ABC+角BC0=90度;所以,角AB0=角DCB 所以线段0A\/0B=AD\/CD=0.5 所以CD=2AD 因为,BD=AB+AD=CD=2AD 所以,AB=AD 因为,直角三角形,AB=AD,角0AB=角DAE 所以,三角形0AB与三角形EAD是全等三角形 所以DE=O...
在三角形ABC中,角B等于六十度,边长b=ac,则三角形一定是什么三角形?
由余弦定理,得cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac 所以,1\/2=(a^2+c^2-ac)\/2ac 化简,得(a-c)^2=0 所以,a=c 所以,三角形一定是等边三角形
在三角形ABC中,已知AC=2,角b=30° 角C=105°求三角形abc面积
因为角C=105度,角B=30度,则角A=180度-105度-30度=45度 因为CD垂直AB,则三角形ACD为等腰直角三角形 又三角形ACD中斜边AC=2,所以AD=CD=√2 在直角三角形BCD中,角B=30度,角B所对的边CD=√2 可求得BD=√6 AB=AD+BD=√2+√6 三角形ABC的面积=AB*CD\/2=(√2+√...
急求解:如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abc...
解:如图;连接AC 则由勾股定理求得AC=4√2 在△BCD中 AC=4√2、CD=6、DA=2 所以CD²=AC²+DA²∴∠CAD=90° 所以:四边形ABCD的面积 =△ABC的面积+△CDA的面积 =0.5×4×4+0.5×2×4√2 =8+4√2
菱形abcd中,角b=60度,e和f分别在bc和cd上,满足ae=ef,试证明:三角形aef...
∵∠B=60°,∴△BEG为正三角形,∴∠BGE=60°,∠AGE=120°,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,∠BCD=120°,∴AB-BG=BC-BE,即AG=EC,在△AGE中,AG\/AE=sin∠AEG\/sin120°,在△ECF中,EC\/EF=sin∠EFC\/sin120°,∵AG\/AE=EC\/EF,∴sin∠AEG=sin∠EFC,∵∠AEG和∠EFC均为锐角,∴...
柏福复方: 证明:因为AE/AC=AF/AD所以EF//CD,又因为角bcd=90度,得到CD垂直BC推出CD垂直平面ABC,得到EF也垂直平面ABC,无论a为何值 要证明平面BEF垂直平面ACD,又知道,EF一定垂直平面ABC 只要BE垂直平面ACD就能得到平面BEF垂直平面ACD 也就要求BE垂AC即可.因为直角三角形BCD中BC=CD=1推出BD=根号2 直角三角形ABD中角AOB=60度,得到AB的值为根号6 然后再直角三角形ABC中,知道AB=根号6,BC=1,然后自己求到斜边的垂线好了
宣汉县13177828578: 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,D,E是AB上的点, - ?
柏福复方: ∵BD=BC ∴∠BDC=∠BCD180°-∠B=∠BDC+∠BCD=2∠BDC ∴∠BDC=90-∠B/2 同理∠DEC=90-∠A/2 ∠DCE=180-∠CED-∠CDE =∠A/2+∠B/2 ∠A+∠B=90° ∴∠DCE=45°
宣汉县13177828578: 如图,已知角acb=90度,角aoc=90度,试说明角bcd=角a - ?
柏福复方: 已知角aoc=90度 则CD垂直AB 已知角ABC+角ACB+角CAB=180度 角CDB+角DCB+角CBD=180度 角ACB=角CDB 角ABC=角CBD 所以:角bcd=角a
宣汉县13177828578: 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB. - ?
柏福复方: 证明: 因为角ACB等于90度 角A等于30度 所以CB=sinA*AB=1/2*AB 又因为CD是高 所以有CD垂直于AB 故三角形BCD是直角三角形 且角BCD=90度-角B=90度-(90度-角A)=角A=30度 所以BD=sin30度*BC=1/2*BC=1/4*AB 得证
宣汉县13177828578: 在三角形BCD中,∠BCD=90度,BC=CD=1,AB⊥平面BDC,∠ADB=60度,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE/AC=AF/AD=λ(0<λ<1).当λ为何值时平面BEF⊥平面ACD?
柏福复方: 1、在三角形ACD中, ∵AE/AC=AF/AD=λ, ∴EF//CD, 而〈BCD=90度, 即CD⊥BC, ∴EF⊥BC, ∵AB⊥平面BCD,CD∈平面BCD, ∴AB⊥CD, ∵AB∩BC=B, ∴CD⊥平面ABC, ∵BE∈平面ABC, ∴CD⊥BE, ∵EF//CD, ∴EF⊥BE, ∵BE∩BC...
宣汉县13177828578: 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB - ?
柏福复方: 证明:因为三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于30度 所以∠B=60度,BC=AB/2 (30度角所对的直角边等于斜边的一半) 因为CD是高 所以∠CDB=90度 所以∠BCD=30度 所以BD=BC/2 所以BD=AB/4 江苏吴云超解答 供参考!
宣汉县13177828578: 在三角形ABC中, 角ACB=90度, CD垂直AB于D, 已知BC=a, 角A=α,则CD的长可表示为 - ?
柏福复方: 解:因为角B+角BCD=90度,又角B+角CAD=90度,所以角BCD=α,在直角三角形中,因为cosα=CD/BC,即:CD=acosα
宣汉县13177828578: 如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,D、E分别是AC、AB的中点,F在BC的延长线上,角CDF=角A, - ?
柏福复方: 搞得太复杂了,这是初中的题目 DE是中点的连线,所以DE//BC 角CDF=角A,又CE=EA,所以角A=角ECD=角CDF,角ECD+角DCF+角F=180度,角F=角BCE,CE//FD 因此,四边形DECF是平行四边形
宣汉县13177828578: 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,AF平分角CAB交AD于E,交CB于F,EG平行CB于G,求CF=GB - ?
柏福复方:[答案] 题有问题,若是EG平行AB,AF平分角CAB交CD于E,则结论可证 证明:过点F作FH垂直AB于H 所以角FHC=角AHF=90度 因为AF平分角CAB 所以角CAF=角HAF 因为角ACB=90度 所以角ACB=角AHF=90度 因为AF=AF 所以三角形ACF和三角形...
宣汉县13177828578: 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD:角BCD=1:2 - ?
柏福复方: 解: 是对的. 因为,角ACB=90度,CD为高 得,<B=<ACD CE平分角BCD,得,<BCE=<ECD 因为,角ACD:角BCD=1:2 角ACB=90度, 则,<ACD=30,<BCD=60 ,<BCE=<ECD=30 则,<BCE=<B=30,<A=60=<ACE 所以,BE=CE=AE CE是AB边上的中线