怎么求一个三阶行列式？
任何一行或一列展开代数余子式的方法进行计算，具体如下：
行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。
行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.
三阶行列式运算
即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。
举例
如上面的三阶矩阵结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了）
这里一共是六项相加减，整理下可以这么记：
a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=
a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3 - a3·c2) + c1(a2·b3 - a3·b2)
此时可以记住为：
a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=
a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)
某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。
行列式的每一项要求：不同行不同列的数字相乘
如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2 b3 c2c3中找）
而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。
参考资料来源：百度百科-三阶行列式
如何计算一个三阶行列式的值?
1、标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角...
三阶行列式怎么计算?
三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH 2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF 3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）...
三阶行列式怎么解
要解三阶行列式，可以使用拉普拉斯展开法或者克拉默法则。1. 拉普拉斯展开法： - 首先选择任意一行或一列，记为第i行或第j列。 - 对于选定的行或列，计算该行或列上每个元素的代数余子式（即剩余矩阵的行列式），并将所有的代数余子式与该元素相乘。 - 最后将所有的乘积求和，得到三阶行列式的解。
如何求解三阶行列式的值?
其对应的三阶行列式的展开式为：|A| = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh 三角形法（Sarrus法则）是另一种用于计算三阶行列式的方法，其步骤如下：1. 将3x3矩阵复制两次并将其粘贴到右侧，形成了一个6x3的矩阵。2. 从左上角到右下角的对角线上的数相乘并求和，即为三阶行列式的结果。...
三阶行列式怎么求啊?
三阶行列式可用对角线法则：D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按...
3阶行列式计算公式
三阶行列式是线性代数中一个重要的概念，对于它的计算公式。其相关解释如下：1、假设我们有一个三阶行列式，它的元素分别是a_i,j（i表示行，j表示列），那么这个行列式的值可以通过以下公式计算：D=a_11*（a_22*a_33-a_32*a_23）+a_12*（a_23*a_31-a_32*a_21）+a_13*（a_21*a_...
三阶行列式如何求?
特殊求法 （1）当矩阵是大于等于二阶时：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况 因为 所以 一直是正数，没必要考虑...
三阶行列式计算方法是什么?
结论：三阶行列式的计算涉及一系列特定步骤，以求得其数值。以下是详细的计算方法：首先，计算三个子行列式的值。对于三阶行列式{(A,B,C),(D,E,F),(G,H,I)}，你需要计算A与E、I的乘积，B与F、G的乘积，以及C与D、H的乘积，然后将这三个乘积相加，得到第一个子行列式的值AEI+BFG+CDH。...
怎么求一个三阶行列式?
三阶行列式运算 即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。举例 如上面的三阶矩阵结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了）这里一共是六项相加减，整理下可以这么记：a1(b2·c3-b3·c2) - a2(...
怎样计算一个三阶方阵的行列式值?
给定三阶方阵A：A={{a,b,c},{d,e,f},{p,q,r}}，把第一行的第一个数字变成1，也就是用初等矩阵u来左乘A：u = {{1\/a, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}。让第二行第一个数字变成0：把第三行乘以-d\/p，加到第二行上，这个过程对应的初等矩阵是：v=I+(-d\/p)*e_...
任炊牛黄： 三阶行列式和别的行列式一样,因行列式的结构而异,有多种计算方法. 如:1)按定义展开 D3=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a21a32-a13a22a31 ; 2)按基本性质化简为《上三角》或《下三角》; 3)逐次降阶:D3=a13A13+a23A23+a33A33=a13M13-a23M23+a33M33 (若某一行或列有两个元素为零,则Aij、Mij都是比D3低一阶的行列式) 另外,六条《对角线》法则用起来也很有效.
方正县15277912327： 求三阶行列式计算规则 - ？
任炊牛黄：[答案] 三阶行列式和别的行列式一样,因行列式的结构而异,有多种计算方法.如:1)按定义展开 D3=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a21a32-a13a22a31 ; 2)按基本性质化简为《上三角》或《下三角》; ...
方正县15277912327： 三阶行列式是什么?如何计算? - ？
任炊牛黄：[答案] 关于三阶行列式的计算,首先给出一个实例,A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字.先按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+...
方正县15277912327： 一个三阶行列式的计算丨99 100 101 丨丨99² 100² 101²丨丨99³ 100³ 101³丨请给出详细的步骤和思路, - ？
任炊牛黄：[答案] 令D=99 100 101 D1=1 1 1 1 99² 100² 101² 99 100 101 a 99³ 100³ 101³ 99² 100² 101² a² 99³ 100³ 101³ a³ 则D1即范德蒙行列式 D1 =1*(﹣1)5此方*D +[a*.+a²*.+a³*.] (中括号内都是含a项) =(a-101)*(a-100)*(a-99...
方正县15277912327： 求:三阶行列式的计算公式 - ？
任炊牛黄： |a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31a21 a22 a23a31 a32 a33=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31
方正县15277912327： 求三阶行列式第一行x+a,x+b,x+c,第二行y+a,y+b,y+c,第三行z+a,z+b,z - ？
任炊牛黄： 行列式分裂成两个,每个都等于零,所以行列式为零.行列式=|x x+b x+c| + |a x+b x+c| y y+b y+c a y+b y+c z z+b z+c a z+b z+c 左边,c2-c1、c3-c1;右边,c2-c1*b/a、c3-c1*c/a =|x b c| + |a x x| y b c a y y z b c a z z =0+0=0 【因为第二列与第三列成比例,左边:c2/c3=b/c;右边:c2/c3=1】
方正县15277912327： 带字母的三阶行列式怎么算出来的 - ？
任炊牛黄： 将这个三阶行列式 就按照某行或列展开 那么就是三个数乘以三个二阶行列式 再将二阶行列式展开 就得到了三阶行列式的公式
方正县15277912327： 怎么算出3阶行列式的答案是由多少组元素相加减得的,5阶呢?6阶呢 - ？
任炊牛黄： n阶行列式就是取自不同行不同列的元素的乘以的代数和 一共有n! 即n的阶乘个元素所以 3阶行列式是3! 即6组元素相加减得到 5阶行列式是5! 即120组元素相加减得到 6阶行列式是6! 即720组元素相加减得到
方正县15277912327： 求3阶行列式1 2 32 3 43 4 5 - ？
任炊牛黄：[答案] r3-r2,r2-r1 1 2 3 1 1 1 1 1 1 = 0 (两行相等,行列式等于0)
方正县15277912327： 一个3阶行列式的计算 - ？
任炊牛黄： 第1,2,3列分别提出 x-4,u-4,w-2 第1,2,3行分别提出 y-5, z-2, v-5 D = 上面提出的因子的乘积 *2 1 1 -2 -1 1 -2 1 -1 r2+r1,r3+r1 2 1 1 0 0 2 0 2 0 = -8*上面提出的因子的乘积
