怎样计算一个三阶方阵的行列式值？
给定三阶方阵A：A={{a,b,c},{d,e,f},{p,q,r}}，把第一行的第一个数字变成1，也就是用初等矩阵u来左乘A：u = {{1/a, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}。
让第二行第一个数字变成0：把第三行乘以-d/p，加到第二行上，这个过程对应的初等矩阵是：v=I+(-d/p)*e_(2,3)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, -d/p}, {0, 0, 0}}。
再把第一行乘以-p，加到第三行上；对应的初等矩阵是：w=I+(-p)*e_(3,1)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-p, 0, 0}}。
再把第三行第二个元素变成0：第二行乘以-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q))，加到第三行上，对应的初等矩阵是——x=I+(-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)))*e_(3,2)
={{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}+ {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, -(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)), 0}}，注意此时的x.(w.(v.(u.A)))是上三角矩阵。
扩展资料：
注意事项：
1、一般行列式如果其各项数值不太大的话，可根据行列式Krj+ri和Kcj+ci不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形，用乘对角线元素的办法求行列式的值。
2、 如果行列式右上角区域处0比较多或通过交换行列式两行（或两列）能够将行列化成第七节课所说的分块形式（见下图）则用分块法计算行列式，即通过利用Krj+ri和Kcj+ci的性质和交换两行两列的方法将行列式化成分块形式计算行列式。
3、在通常情况下化行列式为上下三角形形式并不是一件很容易的事，除了一些特殊情况外（将在行列式计算笔记2中详细探讨）其解法可能是一件非常费力的事。
参考资料来源：百度百科-三阶行列式
如何求一个三阶方阵的行列式?
（1）由条件，可知1+x=-3，x=-4.得下面三阶方阵：-3 （-2） （-7）（-8） -4 （0）（-1）-6 （-5）（2）（-32\/5）+（-27\/8）+（-11\/8）+（-35\/12）+（32\/5）+（57\/12）=-32\/5.-27\/8-11\/8-35\/12+32\/5+57\/12 =-19\/4+11\/6 =-35\/12.
设三阶方阵A=(A1,A2,A3),且|A|=3,则|A1-A2,A3,2A1|=__
|A1-A2，A3,2A1| =2|-A2+A1，A3，A1| [ 第3列提出公因子2]=2|-A2，A3，A1| [第3列乘 -1 加到第2列]=-2|A2,A3,A1| [第1列提出 -1]=2|A2,A1,A3| [交换1,3列, 再交换1,2列]=-2|A1,A2,A3|=-2*3=-6 ...
线性代数的问题。求举一例A^2=0的例子。恩最好一个3阶方阵一个2阶...
1 0 -1 三阶方阵有： 1 0 -1 二阶方阵有： 1 -1 1 0 -1 1 -1
A是三阶方阵,每行元素之和为5,AX=0的通解为k1(2,-1,3)^T +k2(1,3...
Ax得到的结果就是以x为系数对A的列向量进行线性组合，很容易用矩阵乘法定义证明。对角线法 标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的...
设A为三阶方阵,|A|=3
有公式的|A的转置|=|A| |A的伴随|=|A|^(n-1)|AB|=|A||B| 这三个公式应该能解决你的问题了吧
a是3阶方阵,|a|=-2,求...
那么需要知道矩阵的所有元素才能计算。如果要求其他矩阵特性，也需要更多的信息才能分析。因此，由于问题表述不完整，无法给出进一步的答案。综上所述，根据给定的信息，我们只能知道矩阵a是一个三阶方阵，其行列式值为-2。但由于缺乏具体的问题要求，我们无法进一步分析或求解关于这个矩阵的其他信息。
设A为三阶方阵,且|A|=2,则|-2A|=??
结论是，对于三阶方阵A，如果其行列式|A|等于2，那么|-2A|的值为-16。这个结论基于矩阵行列式的性质，当我们对矩阵A乘以一个常数-2时，行列式的值会乘以这个常数的平方。具体计算过程如下：根据矩阵行列式的性质，|-2A|等于(-2)的阶数（这里是3）乘以|A|，即|-2A| = (-2)^3 * |A| = -8...
计算(要写过程) 1|-3 2\/5|+(-2 7\/8)+(-1 1\/8)+(-3 5\/12)+(-3 2\/5...
（1）由条件，可知1+x=-3，x=-4.得下面三阶方阵：-3 （-2） （-7）（-8） -4 （0）（-1）-6 （-5）（2）（-32\/5）+（-27\/8）+（-11\/8）+（-35\/12）+（32\/5）+（57\/12）=-32\/5.-27\/8-11\/8-35\/12+32\/5+57\/12 =-19\/4+11\/6 =-35\/12....
设a,b为三阶方阵,且|a|=2,|b|=4,则|-a-1次方bt次方|
① |kA|＝kⁿ|A|，② |A^T|＝|A|，③ |A-¹|＝|A|-¹＝1 \/ |A|。原式＝(-1)³ * (1\/2) * 4＝- 2 。
给出一个3阶矩阵,如何求出他的逆矩阵,求个例子
求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法.如果A可逆，则A可通过初等变换，化为单位矩阵E。例如：
丹娥冠心： 三阶行列式和别的行列式一样,因行列式的结构而异,有多种计算方法. 如:1)按定义展开 D3=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a21a32-a13a22a31 ; 2)按基本性质化简为《上三角》或《下三角》; 3)逐次降阶:D3=a13A13+a23A23+a33A33=a13M13-a23M23+a33M33 (若某一行或列有两个元素为零,则Aij、Mij都是比D3低一阶的行列式) 另外,六条《对角线》法则用起来也很有效.
雁江区17574768814： 三阶行列式是什么?如何计算? - ？
丹娥冠心：[答案] 关于三阶行列式的计算,首先给出一个实例,A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字.先按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+...
雁江区17574768814： 关于三阶行列式的计算如果随便给你一个三阶行列式!怎么利用划对角线法则计算喃?公式是什么啊?举出例子!以下图为例! - ？
丹娥冠心：[答案] 请看下面(点击放大):
雁江区17574768814： 21. 求三阶行列式 的值) - ？
丹娥冠心： 0
雁江区17574768814： 计算三阶行列式 - ？
丹娥冠心： 三阶行列式的值算法很多,下面是一种主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差.1*2*6+1*(-4)*1+1*(-4)*1-1*2*1-1*1*6-(-4)*(-4)*1=12-4-4-2-6-16=-20
雁江区17574768814： A是3阶矩阵,下面行列式的值怎么算啊 - ？
丹娥冠心： A是三阶矩阵, 所以 |2A^(-1)| =2^3 |A^(-1)| =8|A^(-1)| 而 |A^(-1)|= 1/|A| 故 |2A^(-1)| =8/|A|
雁江区17574768814： 3阶行列式的计算问题,需要较详细的计算步骤,学渣谢过各位大神了 - ？
丹娥冠心： 我的方法你只要记住了,就忘不了了,需要计算六个结果, 每个结果都是三个数乘积的(口诀是:一线两三角):1. 从左上角到右下角,三个数一条线,就是(a^2+b^2)*(b^2+c^2)*(c^2+a^2)2. (a^2+b^2)下面的第一位,对应ac,然后以...
雁江区17574768814： 如何快速计算出矩阵行列式的值? - ？
丹娥冠心： 叉乘行列式的计算方法有以下几种: 1.直接计算法:对于2x2的矩阵,可以直接计算行列式的值.对于一个2x2的矩阵A,其行列式可以表示为det(A)=a11*a22-a12*a21.其中a11、a12、a21和a22分别表示矩阵A的元素. 2.代数余子式法:对于...
雁江区17574768814： 一个3阶行列式的计算 - ？
丹娥冠心： 第1,2,3列分别提出 x-4,u-4,w-2 第1,2,3行分别提出 y-5, z-2, v-5 D = 上面提出的因子的乘积 *2 1 1 -2 -1 1 -2 1 -1 r2+r1,r3+r1 2 1 1 0 0 2 0 2 0 = -8*上面提出的因子的乘积
雁江区17574768814： 怎样很快计算线性代数中的三阶行列式 - ？
丹娥冠心： 一般用对角线法则展开来求,或者用初等行变换化三角阵来做.
