小学六年级数学小课题论文 研究题目:直角三角形三边的关系

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~ 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:
(1)(AD)×2=BD·DC,
(2)(AB)×2=BD·BC

射影定理图
(3)(AC)×2=CD·BC

等积式
(4)ABXAC=ADXBC
(可用面积来证明)
(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)


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