高中数学：如何画出立体图形内的平面与立体图形的交线？谢谢！！

高中数学：如何画出立体图形内的平面与立体图形的交线？谢谢！~

图中可见AE在平面ABB'A'上，延长AE和AB'交于G点。G点在AB'上，则G点也在平面A'B'C'D'上，GF在同一面上，连接GF。FG和BC'交于H点。连接EH。延长GF和AD'交于I点。同理，连接AI交DD'于J点。连接FJ。则AFE与正方体交线找出。

利用两点确定一条直线，不在同一条直线上的3点确定一个平面。画交线一般找出两个同属于两个平面的点，连接。画截面一般找3个不在同一直线上属于截面上的点连接。

1,利用公理3，两平面有一个公共点，那么这两个平面就有一条公共交线。
2，面面平行性质定理画。
3、P属于平面αP属于平面β那么P就属于α∩β=l（两面交线）。
扩展资料：学好立体几何的方法及注意事项：
第一要建立空间观念，提高空间想象力。
从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。
有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

第二要掌握基础知识和基本技能。
要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。
在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉；要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观。
对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图（画图、分解图、变换图）帮助解决问题；要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。

第三要不断提高各方面能力。
通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题；对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。
所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。
牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，提高整体观念。
要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题；或转化为体积的问题。
要不断提高分析问题、解决问题的水平：一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点——一个固有的或确定的数学关系。
要不断提高反省认知水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水平，提高解决问题的能力和创造性。

注意事项。
一、立足课本，夯实基础。
直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。
例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处：
（1）深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
（2）培养空间想象力。
（3）得出一些解题方面的启示。
在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。

二、培养空间想象力。
为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。
其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形（如：直线和平面）、简单的几何体（如：正方体）开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。
空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。

三、逐渐提高逻辑论证能力。
立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。
切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出。

四、“转化”思想的应用。
我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：
1.两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。
2.异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
3.面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。
4.三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。
以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。

五、总结规律，规范训练。
立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。
对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。
还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。
这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。
对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。

六、典型结论的应用。
在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案。

看图片

看图

分析思考找到两个公共点，然后叫起来就是

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新北区13685175482： 怎样画立体物体的平面图？
曲素锌可： 正视图、侧视图、俯视图或仰视图画出来就可以啊.

新北区13685175482： 高一数学 - 画出正三角形的平面图?？
曲素锌可： 画出正三角形的平面图? 写画法 估计你问的是立体几何的“斜二测画法” 画法: (1)在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,画出相应的x'轴和y'轴,两轴相交于O',且使∠x'o'y'=45°或135°,它们确定的平面表示水平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画出平行于x'轴和y'轴的线段. (3)已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变,平行于y轴的线段长度变成原来的一半.

新北区13685175482： 高一数学画出正三角形的平面图?写画法 ？
曲素锌可： 1、用三角板在纸面上画出一条直线; 2、用圆规量取三角形边长; 3、在直线上取一点A,用圆规以点A为圆心,以边长为半径画圆; 4、取圆与直线的一交点B,以B为圆心,以边长为半径画圆; 5、取两圆的一交点C; 6、用三角板连AC、BC,则三角形ABC为所求等边三角形之一.

新北区13685175482： 高数中空间形体的草图怎么画 - ？
曲素锌可： .,只需了解关键地方即可,甚至有时候没必要画图不需要非常精准的画出图形!然后,X+z=2是一个平行于Y轴的平面,在X和y轴上的截距刚好是2,圆柱的半径,有助于读图!比如你描述的第一个图形!画草图时最好在你脑海里形成一个大概的图,截面在Xoy平面的投影是圆,截面明显就是一个椭圆!大概的图形就出来了,然后看不见的线记得用虚线,是一个z轴为轴线,半径为2的一个圆柱,你就脑袋里想一个圆柱,提高画图能力,学习下机诫制图,好象很多工科都有这门课,我学电信的,也学过!多练习下自己空间思维能力,很有帮助的!练习素描也会有帮助!可见,该平面与圆柱的底(Z=0),以45度截该圆柱!!还有

新北区13685175482： 高一数学的立体几何怎么根据直观图快速判断其平面图呢?有什么简单的方法没? - ？
曲素锌可： 可以从俯视图入手,先把俯视图画出来,再通过主视图和左视图中高矮关系在俯视图中标出长度,就可以快速找到直观图了

新北区13685175482： 我想请教一下 高中数学必修二 立体几何的学习方法 - ？
曲素锌可： 立体几何有两种情况1、看过题目后你可以画出或者想象出各个线段、平面之间的位置关系,构建出一副明了的示意题图,可以帮助你解题.2、题目很难或者你画不出图或者想象不出来,说明题目中肯定有提示你的地方,直接用公式就行 不管哪种情况,只要你理清线与线,线与面,面与面这几种关系,牢记公式就行 最笨的办法就是建个坐标系,都用坐标来表示,要你证垂直,你就代进去算一下,要你证平行,你也带进去算一下,就OKl拉

新北区13685175482： 高中数学图形怎么画? - ？
曲素锌可：[答案] 没说清楚是立体几何图形还是代数函数图形,对常用的代数图形,常用的方法有: 一、描点法: 即将函数-变量列表→描点→连线 这是对函数图像已知的情形多用此法 二、平移法:由基本函数图象为模型,进行左右平移,上下平移. 这类基本函数有...

新北区13685175482： 如何画立体图的截面 - ？
曲素锌可： 确定一个原则:(不在一条直线上的)三点确定一个平面 立体问题,也是要转化为平面问题的.把已知的点延长,2条延长线交于一新的点,依次做下去,可以得到交平面

新北区13685175482： 高中数学中的平面图转化为立体图的方法是?？
曲素锌可： 1,空间思维不太好的,先大体预想画个立体图,看看能不能匹配平面图,有不匹配的地方改,高中的题目一般都是几个简单的空间立体放在一起组成的立体,都是2-3个吧 2,空间思维好的,就直接做,没啥可说的,多做点题目就会找到自己的一套方法的

新北区13685175482： 立体几何交线问题...立体图形中.怎么画任意两个平面的交线? - ？
曲素锌可：[答案] 在两个平面上各做一条直线,两条直线相交,确定一个点,然后再按照上述方法做另外一个点,两点的连线就是这两个平面的交线!