关于线性代数的简单问题f（x）=2x^5-5x^3-8x,X0=3？
f(x)=x^2-5x+3，
A=（2 -1，
-3 3）
求f(A)
设 ：f(A)= A^2-5A+3E=（dij）(2×2)
则d11=2*2+(-1)*(-3)-5*2+3=0
d12=2*(-1)+(-1)*3-5*(-1)=0
d21=(-3)*2+3*(-3)-5*(-3)=0
d22=(-3)*(-1)+3*3-5*3-3=0
故f(A)=(0 0
0 0)
A的特征值为: 10,1,1
特征向量分别为 a1=(1,2,-2)',a2=(2,-1,0)',a3=(2,4,5)--已正交
P=
1/3 2√5 2/√45
2/3 -1√5 4/√45
-2/3 0 5/√45
则X=PY是正交变换,且 f=10y1^2+y2^2+y3^2
字数限制 无奈
已知f(x)=2x^5一5X^3一8x，
有零点x。=3，
求f(x。)的值.
解:由题可知2x^5一5x^3一8X=0，
有解为x。=3，则
2x^5一5X^3一8x有因式(x一3)，
∵2x^5一5x^一8x
=(x一3)(2x^4十6x^3十13x^2十
39x十109)十327，
∴f(x。)=f(3)=327。
f(x)=x^2-5x+3，
A=（2 -1，
-3 3）
求f(A)
设 ：f(A)= A^2-5A+3E=（dij）(2×2)
则d11=2*2+(-1)*(-3)-5*2+3=0
d12=2*(-1)+(-1)*3-5*(-1)=0
d21=(-3)*2+3*(-3)-5*(-3)=0
d22=(-3)*(-1)+3*3-5*3-3=0
故f(A)=(0 0
0 0)
简单的线性代数问题
1. 因为 x不是A的特征向量, 所以 x 与 Ax 的分量不成比例 故 x, Ax线性无关 2. 由 A^2x +Ax-6x=0.所以有 A^2x = 6x - Ax.A(x,Ax) = (Ax,A^2x) = (x,Ax)B 其中 B = 0 6 1 -1 所以 (x,Ax)^(-1)A(x,Ax) = B.所以 A 与 B 相似, 它们有相同的特征值.|...
线性代数 简单问题 求思路?
有结论1：AA*=lAlE，而其中A*定义是将A每个元素对应的代数余子式放到相应位置后转置排列的矩阵；有性质2：代数余子式乘以不同行的元素=0；利用这两个性质以及矩阵乘法的定义就可以证明了。实际上这两步就是完整的证明过程了，（你把需要证明的式子写成矩阵相乘的形式，方便你看出来，判断过程会更加清...
线性代数,简单类型问题。。。求解
不管 AX=0 解的情况, 它不能确定是否有 r(A,B)=r(A).在 r(A,B)=r(A), 即 AX=B 有解的前提下,AX=B 有唯一解的充分必要条件是 AX=0 只有零解
急!我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题
a1+a2,a2+a3,a1+a3是否是R3的基,就看对应的矩阵的秩是不是3,若为3,则就是一组基,否则就不是基.把三个向量按列写成矩阵形式:(a1+a2,a2+a3,a1+a3)=(a1,a2,a3)[1 0 1 1 1 0 0 1 1]而矩阵 [1 0 1 1 1 0 0 1 1]是可逆的.所以 (a1+a2,a2+a3,a1+a3)的秩是3.因...
简单的线性代数问题,最好手写,拜托了
二次型的矩阵 A = [a1b1 a1b2 a1b3][a2b1 a2b2 a2b3][a3b1 a3b2 a3b3]= αβ^T, α, β线性无关，则 r(A) = 1, 其标准型为 (y1)^2, 选 A。
急!我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题。
矩阵可逆等价于它的行列式不为零,同样矩阵不可逆等价于它的行列式为零.因为E-A不可逆,所以|E-A|=0 也就是|1.E-A|=0 所以1就是A的特征值 (若k是A的特征值，a是k对应的非零特征向量 则Aa=ka,即(kE-A)a=0 因为a是非零向量,所以(kE-A)x=0有非零解.则系数行列式|kE-A|=0)
～～～请教两道““线性代数””的问题
如果有两种分解方法r=s1+l1=s2+l2，那么(s1-s2)+(l1-l2)=0。而s1-s2中的对角元素全为0，所以l1-l2的对角元素全为0；而l1-l2是对角矩阵，所以l1-l2=0。由此推出l1=l2，s1=s2。因此0元素的分解方法唯一，从而R^(n*n)是S和L的直和。(3)L是n维的，所以S是n^2-n维的。2、(1)因为<...
线性代数的一个问题:已知矩阵A,AX=0,且A的列向量均线性无关,则X=0...
首先X=0是方程组的解，这个是显然的，下面来证X=0是唯一解 分三种情况：1、若A为方阵，这个比较简单，由于列向量组线性无关，因此A可逆，两边同时左乘A逆，可得结论，方程组只有零解；2、若A的列数大于行数，此时我们会发现这个列向量组中，向量个数是大于向量维数的，根据向量组的性质，这种向量...
线性代数简单题,如图中打问号处,是怎么化过去的最后一排就变为0了...
这里的Q 一定是正交矩阵才有这个结果 Q是正交矩阵时, Q^TQ = QQ^T = E (Q^TBQ)^6 = (Q^TBQ)(Q^TBQ)(Q^TBQ)(Q^TBQ)(Q^TBQ)(Q^TBQ)= Q^TB(QQ^T)B(QQ^T)B(QQ^T)B(QQ^T)B(QQ^T)BQ = Q^TB^6Q
关于线性代数的问题 n阶行列式的元素为aij=|i-j|(i,j=1,2,3...)求...
由题设可知，这是一个对称行列式，其具体元素如下：0 1 2 ... n-1 1 0 1 ... n-2 2 1 0 ... n-3 ... ...n-1 n-2 ... 0 现在分别让第一行减去第二行，第二行减去第三行...直至倒数第二行减去倒数第一行，然后倒数第一行保留，行列式变成 -1 1 1 ... 1 -1 -1 ...
洪程爽前： 这题的意思是:已知f(x)=2x^5一5X^3一8x,有零点x.=3,求f(x.)的值.解:由题可知2x^5一5x^3一8X=0,有解为x.=3,则2x^5一5X^3一8x有因式(x一3),∵2x^5一5x^一8x=(x一3)(2x^4十6x^3十13x^2十39x十109)十327,∴f(x.)=f(3)=327.
钟祥市13954167375： 线性代数求解 - ？
洪程爽前： 设f(x)=2x^3-5x^2+3,则B=f(A),B的特征值就是f(2)=-1,f(-1)=-4,f(0)=3.|B|=-1*(-4)*3=12.
钟祥市13954167375： 已知f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=2对称,且当x属于( - 2,2)时,f(x)= - x^2+1, - ？
洪程爽前： 解:画图 因为关于 x=2对称,所以当 x属于【2,6】时,有y=-(x-4)^2+1 再根据偶函数,图象关于Y轴对称 当x属于【-6,-2】时,得函数解析式为 y=-(x+4)^2+1
钟祥市13954167375： 高数,微积分,线性代数f(x+2)=f(x)+f(2) - ？
洪程爽前： f(2)=f(0+2)=f(0)+f(2),所以f(0)=0.f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2),所以f(2)=2f(1)=2a.f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=a+2a=3a.由归纳法可得,n为正整数时,f(n)=na.当n为负整数时,f(n)=-f(-n)=-(-na)=na.所以f(n)=na,n为整数.
钟祥市13954167375： 设f(x)是一个次数不大于n - 1的一元多项式,如果存在n个互不相同的数a1,a2,…,an使f(a - ？
洪程爽前： 问题:设f(x)是一个次数不大于n-1的一元多项式,如果存在n个互不相同的数a1,a2,…,an使f(ai)=0,i=1,2,…,n,试证f(x)=0.证明:设f(x)=c0+c1x+....+cnx^(n-1) 把f(ai)=0带进去 得方程组 c0+c1a1+....cna1^(n-1)=0 c0+c1a2+....cna2^(n-1)=0.....................
钟祥市13954167375： 函数f(x)是R上的偶函数,且当想x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x - 1 用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数 - ？
洪程爽前： 证明:设x1>x2>0,由x>0时,f(x)=2/x-1得 f(x1)=2/x1-1 f(x2)=2/x2-1 则f(x1)-f(x2)=2/x1-1-(2/x2-1)=2(1/x1-1/x2)=2(x2-x1)/(x1x2) 因为x1>x2>0 ,所以x2-x10 则f(x1)-f(x2)而x1>x2>0,所以f(x)在(0,+∞)上随着x的增大而减小,就是减函数.
钟祥市13954167375： 线性代数 f(x)=x^2+2x+3 A=(2,0;0,1) 求f(A)= - ？
洪程爽前： 矩阵A满足A^2+2A=O,则矩阵A的特征值只能是0和-2,而根据Ax=0的基础解系的结构是一个向量,则A的秩是2,因此矩阵A的特征值只能是-2,-2,0,则二次型表达式f(x1,x2,x3)= -2*x1^2-2*x2^2
钟祥市13954167375： 线代问题 - ？
洪程爽前： 实际上,任何矩阵都可以和E交换,现在举个简单的例子设k=1,l=2(把多项式举简单点)就设φ(x)=x+1,f(x)=x^2,其实对于一般情况可以类推的(因为太长了) 则φ(A)=A+E,f(A)=A^2.φ(A)f(A)=(A+E)A^2=A*A^2+E*A^2=A^3+A^2*E=A^2*A+A^2*E=A^2(A+E)=f(A)φ(A) 其实一般情况下之所以能交换就是因为A^k*A^l=A^l*A^k,对任意的k,l都成立 谢谢参考
钟祥市13954167375： 线性代数初级问题.多项式f(x)= x - 1 0 x2 2 3 x - 7 10 4 31 - 7 1 x 中的常数项是 - ？
洪程爽前：[答案] f(0) 即常数项 f(0) = 0 -1 0 0 2 2 3 0 -7 10 4 3 1 -7 1 0 按第4列展开 = (-1)^(3+4) * 3 * 0 -1 0 2 2 3 1 -7 1 按第1行展开 = -3 * (-1) * (-1)^(1+2) * 2 3 1 1 = -3 * (2-3) = 3.
钟祥市13954167375： 线性代数简单的题目？
洪程爽前： 这个是行列式吧,那么f(x)=1*3*x+2*2*3+3*(-1)*(-1)-1*(-1)*2-2*(-1)*x-3*3*3=5x-10=0 那么x=2 对不?
