证明线面垂直有几种方法？
从大方向上说，只有证明该直线与平面上的两条相交直线都垂直着一种办法，具体证法当然要具体情况具体分析
立体几何证明平行和垂直的快速方法
1 线面垂直的判定定理
直线与平面内的两相交直线垂直
2 面面垂直的性质
若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面
3 线面垂直的性质
两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直
4 面面平行的性质
一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面
5 定义法
直线与平面内任一直线垂直
定义法：两直线夹角90度三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直直线与平面的定义：若1条直线垂直于一个平面,则它垂直于这个平面的所有直线法向...
立体几何证明平行和垂直的快速方法
5种。
1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。
2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。
3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。
4、面面平行的性质：一线垂直于二平行平面之一，则必垂直于另一平面。
5、定义法：直线与平面内任一直线垂直。
如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。
扩展资料：
空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。（该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。）
过空间内一点（无论是否在已知平面上），有且只有一条直线与平面垂直。下面就讨论如何作出这条唯一的直线。
任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。
直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
已知m∥n，m⊥α，求证n⊥α。证明：设m∩α=M，n∩α=N。再在m、n上分别另取P、Q。
∵m∥n
∴设m与n确定平面β，且α∩β=MN
过N在α内作AB⊥MN，连接PN。
∵PM⊥α，AB⊂α
∴PM⊥AB
∵PM⊂β，MN⊂β
∴AB⊥β
∵QN⊂β
∴QN⊥AB~~~①
又∵PM⊥α，MN⊂α
∴PM⊥MN
∵PM∥QN
∴QN⊥MN~~~②
∵MN∩AB=N，MN⊂α，AB⊂α
∴QN⊥α
参考资料来源：百度百科——线面垂直
证明线面垂直、线面平行和面面垂直、面面平行的所有判定方法
证明线面垂直：只要证明线与面上的一条直线垂直直线与平面的法向量平行，则线面垂直 线面平行：线与面上的一条直线平行，则线面平行 面面平行：就是两个平面的法向量平行 线线垂直，就是直线方程中的(a,b,c)向量互相垂直 面面垂直就是两平面的法向量互相平行 ...
请问大家,证明线线垂直和平行,线面垂直和平行,面面垂直和平行的常用方...
1.线线平行 判定：a 用向量，方向向量平行 b 一条直线平行于另一个平面，则它平行于它所在平面与那 个平面的交线。C 若一平面与两平行平面相交，则两交线平行。D 同时与一平面垂直的两直 线平行。E 同时平行于一条直线的两直线平行。性质：貌似没啥性质，一般是证明线面关系的时候先证明线线关系...
证明线面之间的关系的方法
线面的关系有相交(包括垂直),平行,直线在平面内三种情况。1、根据线面关系的定义进行证明;(1)直线与平面有一个公共点,则直线与平面相交。(2)直线与平面没有公共点,则直线与平面平行。(3)直线与平面有两个公共点,则直线在平面内。2、根据定理公理进行证明。(1)如果:a∥α,b∥a,(a,b是直线,α是平面),...
线面垂直怎么证明
证明线面垂直公式：A1A2+B1B2=0。直线与平面垂直定义：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和...
总结空间中所有可以求线面垂直的方法
6.线面平行与垂直的判定(1)两直线平行的判定①定义:在同一个平面内,且没有公共点的两条直线平行.②如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,即若a‖α,a�β,α∩β=b,则a‖b.③平行于同一直线的两直线平行,即若a‖b,b‖c,则a‖c.④垂直于同一平面...
证明面面垂直的方法(带图解的)
找B面里一条线，先证线垂直于A面，线又在B面内，所以A面垂直于B面！
面面垂直怎么证明线面垂直面面垂直怎么证明线面垂直
关于面面垂直怎么证明线面垂直，面面垂直怎么证明线面垂直这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、两个平面互相垂直，如果一个平面内的一条直线垂直于它们的交线，那么这条直线垂直于另一个平面。2、直二面角的性质：如果两个平面互相垂直，那么它的直二面角的一条边...
高一数学必修二中证线面垂直,面面垂直怎么证?
证明线面垂直：1：判定定理：线l垂直线m，线l垂直线n，线m，n在面a上，且线m与n有交点p,则线l垂直面a 2：面面垂直的性质：面a垂直面b，面a与面b有交线c，线d在面b上，线d垂直线c则线d垂直面a 证明面面垂直：1：判定定理：线l垂直b，线l在面a上，则面a垂直面b 2：计算二面角等于90...
如何判断线面垂直?
判定方法：1、平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直。2、如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直。3、如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直。直线与平面垂直的定义：平面外的一条...
线面垂直怎么证明面面垂直
判定定理 如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。注意关键词“相交”，如果是平行直线，则无法判定线面垂直。需要相交的原因见下文。反证法 设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S 假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。当l...
称林头孢： 从大方向上说,只有证明该直线与平面上的两条相交直线都垂直着一种办法,具体证法当然要具体情况具体分析
广安市19886368465： 证明线面垂直的方法有哪些 详细点 . 谢谢大家了. 不要废话完事,那样是没分的. - ？
称林头孢： 线面垂直判定定理的证明书上没有的,用空间向量证明很简单,MS平几法更麻烦一些,不过我试出来了.这里图不太清楚,有兴趣的到我相册里把图拿过去看看.求证:与2条相交直线垂直的直线垂直与这2直线所在平面(即垂直于该平面内任...
广安市19886368465： 怎样证明线面垂直的办法 - ？
称林头孢：[答案] 找出一条与你已经证明垂直的线平行的线,只要有两条平行线同时垂直于这个面,那么就证明了你想要的答案了.
广安市19886368465： 线面如何证明垂直? - ？
称林头孢： 证明线垂直于 平面内2条相交的直线
广安市19886368465： 数学中求空间几何体的面面垂直和线面垂直的推理方法有几种,请详细一点, - ？
称林头孢：[答案] 面面垂直: 1、如果两个平面所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直. 2、一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. 线面垂直: 1、如果直线l与平面a内的任意一条直线都垂直,则直线l与平面a垂直. 2、一条直线与一个平面内的...
广安市19886368465： 怎样求证一条直线与一个平面垂直? - ？
称林头孢：[答案] 一般的有三种方法 1.线面垂直判定定理,一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,这条直线与这个平面垂直 2.直线平行于这个平面的一条垂线,这条直线与这个平面垂直 3.两个平面垂直,在一个平面内垂直于交线的直线垂直于这个平面
广安市19886368465： 立体几何中证明线线垂直有哪些方法 - ？
称林头孢： 定义法三垂线定理及其逆定理.向量法.数量积是零直线与平面垂直的定义如果两个平面垂直,那么他们的法向量也垂直,从而线垂直希望能解决你的问题,有什么不懂的可以继续提问
广安市19886368465： 高三数学如何证明线线垂直,线面垂直,面面垂直和线线平行,线面平行,面面平行 - ？
称林头孢： 你所说的这些问题之间是有关系的. 要证线线垂直可以1,用坐标向量法,2,有了坐标可以计算长度用勾股定理,3,线面垂直可推出线线垂直. 要证线面垂直就证1,这条线与这个面里的两条相交直线垂直,2,也可以用向量法,面的法向量...
广安市19886368465： 怎样证明两条直线是垂直的? - ？
称林头孢： 一、初中部分 1利用直角三角形中两锐角互余证明 由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90° ,即直角三角形的两个锐角互余. 2勾股定理逆定理 3圆周角定理的推论:直径所对的圆周角是直角,一个三角...
广安市19886368465： 证面面垂直的方法 - ？
称林头孢： 1.证明平面与平面垂直的方法:(1)利用定义:证明二面角的平面角为直角;(2)利用“面面垂直”判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.简述为:“若线面垂直,则面面垂直”.2. 平面与平面垂直...
