如何判断线面垂直？
判定方法：
1、平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直。
2、如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直。
3、如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直。
直线与平面垂直的定义：
平面外的一条直线,如果和平面中任意一条直线都垂直,那么,就说这条直线和这个平面垂直。
扩展资料：
线面垂直的证明方法：代数法
如图，l与α内两条相交直线a，b都垂直，求证：l⊥α
证明：与a或b平行的直线必垂直l，因此接下来的讨论围绕与a，b不平行的直线进行。
先将a，b，l平移至相交于O点，过O作任意一条直线g，在g上取异于O的点G，过G作GB∥a交b于B，过G作GA∥b交a于A。连接AB，设AB与OG交点为C
∵OA∥GB,OB∥GA
∴四边形OAGB是平行四边形
∴C是AB中点
由中线定理，
在l上取异于O的点D，连接DA,DB，由中线定理
两式相减可得
又注意到OD⊥OA,OD⊥OB
∴得
即
∴OD⊥OC
由g的任意性可知，l与α内任意直线都垂直
∴l⊥α
参考资料来源：百度百科--线面垂直
线面垂直如何推导出面面垂直?
线面垂直是指一条直线与一个平面垂直相交。要推出面面垂直，可以利用以下推理过程：假设有两个平面A和B，且平面A与一条直线L垂直，即线面垂直。假设平面A与平面B不垂直。在平面A上选择一条与直线L平行的直线M。由于直线L与平面A垂直，所以直线M与平面A垂直。由于直线M与平面A平行，所以直线M与平面B...
线线垂直如何证明?
判断方法：1、当一条直线垂直于一个平面时，则这条直线垂直于平面上的任何一条直线，简称线面垂直则线线垂直。2、由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直，则这条直线与斜线垂直。线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。平面两直线垂直：两直线...
空间直角坐标系线面垂直怎么证
x=x0+tax, y=y0+tay, z=z0+taz）。直线的方向向量d由直线参数方程给出，检验直线的方向向量d与平面方程中系数的对应向量是否垂直，即检查平面的系数向量与d的点积是否为零。通过以上两种方法，我们能够准确判断空间直角坐标系中线面是否垂直，这在解决相关几何问题时具有重要意义。
线面垂直的性质定理内容是?
线面垂直的性质定理内容：性质定理1：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。性质定理2：经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。性质定理3：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。性质定理4：垂直于同一平面的两条直线平行...
线面垂直能不能证明线线垂直?
可以证明，具体证明如下：不妨先设有两条直线为m，n。有平面A。直线m与平面A垂直，直线n属于平面A。若可以证明直线m与直线n垂直，则即线面垂直而可以证线线垂直。1、线面垂直（即直线m与平面A垂直），那么这条线与这个面上的所有直线垂直（即m与平面A上所有直线垂直)；2、另一条直线属于这个面上...
线面垂直和面面垂直的区别是什么?
二、面面平行。 1、判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。2、性质定理：如果两个平面平行同时与第三个平面相交，那它们的交线平行。三、线面垂直。 1、判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条...
线面垂直判定定理
线面垂直判定定理如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。过空间内一点，有且只有一条直线与平面垂直。线面垂直方法的引入还是由线线垂直＋两条相交直线确定一个平面而得到。①首先线线垂直容易判定，根据夹角是...
线面垂直性质定理
线面垂直性质定理是指：一条直线垂直于一个平面，则该直线垂直于平面内的所有直线，或者经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。
高一数学线面垂直怎么证明,举1道题
答：这要时平面的法向量和直线的切向量相等（相互平行），线面就互相垂直。举例：直线L：(x-2)\/2=(y-3)\/3=(z-1)\/4；切向量：v={2,3,4};那么，平面：F(x)=2(x--2)+3(y-3) +4(z-1)=0...(0) 与直线垂直。法向量：n={2,3,4}; 如果 v=+\/-λn(λ为任意常数），n与...
如何证明线面垂直如何证明线面平行如何证
线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.面面平行→线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面.线面垂直→线线平行 如果连条...
苍梧何六味：[答案] 直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 推论1:如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面. 推论2:如果两条直线垂直于同...
闵行区19130078877： 什么是线面垂直定理?判定和证明的方法是什么? - ？
苍梧何六味： 一条直线和平面内的任意一条直线都垂直,称直线和平面垂直.定义中的关键词'任意',包含平面内“每一条直线”“所有直线”的含义,不能将之改成“两条”或“无数条“,因为这数条直线不可能平行. 只限于平面垂直不是直线与平面的位置关系的一种,而是直线与平面相交的一种特殊情况. 判定 要判断一条已知直线和另一个平面是否垂直,只需要在该平面内找出两条与已知直线垂直即可,至于这两条直线是否与已知直线有交点,这是无关紧要的.
闵行区19130078877： 线面垂直判定 - ？
苍梧何六味：[答案] 垂直于两相交线点击看详细2. A线的平面内,并且该平面并垂直于这条线的另一面,然后再垂直平面的平面1行内:线垂直于表面垂直点击看详细所有的东西:一个行内的垂直于两线相交的平面上,并且有一个平面通过这条线
闵行区19130078877： 高中数学立体几何证明线面垂直的判定 - ？
苍梧何六味： 1.直线垂直于平面内两条相交直线,则线与面垂直. 2.两条平行线一条垂直于平面,则另一条也垂直于这个平面. 3.如果两个面垂直,则其中一个面内垂直交线的线垂直另一个平面. 4.向量法.就是用向量乘积为零则两向量垂直来证线线垂直,再用方法1来证.(向量法一般不用来证线面垂直,多用于求二面角,线面角等)
闵行区19130078877： 线面垂直的判定定理是什么? - ？
苍梧何六味：[答案] 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面!
闵行区19130078877： 空间几何中什么方法?的判断线面垂直,除了证明一条直线垂直于另一平面的两条相交直线外,还有什么方法!空间几何中的判断线面垂直,除了证明一条直... - ？
苍梧何六味：[答案] 已知两个平面互相垂直,如果一个平面内的一条直线垂直于两平面的交线,那么这条直线就垂直于另一个平面. 还可以是平行于平面的一条垂线的直线垂直于该平面. 当然还可以用向量的证法
闵行区19130078877： 直线与平面垂直的定义,判定 - ？
苍梧何六味： 线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面. 线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 线面垂直→线线垂直 线面垂直定义:如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α. 面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影,则这条直线垂直于斜线.
闵行区19130078877： 线面垂直的判定方法?? - ？
苍梧何六味： 一条直线垂直于一个平面上的两条交线,那这条线垂直于这个平面
闵行区19130078877： 请问线面垂直的判定和性质分别是什么 - ？
苍梧何六味：[答案] 直线垂直于平面内两条相交直线
