鸡兔同笼问题用假设法怎么求
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有鸡16-6＝10（只）。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。 有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只）， 有兔16——10＝6（只）。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
兔子数=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
鸡数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
方法一： 设全部都是鸡
总脚数将是2个总头数，多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来，就是因为有兔子，每多一只兔子，就多2只脚，兔子数=实际多出来的脚数有多少个2
兔子数=实际总脚数的一半-总头数
方法二：假设都是兔子，
总脚数将=4个总头数，实际脚数比都是兔子少，因为有鸡，每只鸡比兔子少2只脚
实际脚数比都是兔子少，少了多少个2，就是鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半
抬腿法
方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有总脚数一半（只）脚。笼子里的每只兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总头数之差=总脚数一半（只）脚-总头数=就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，就是说鸡浮在空中没有脚，兔子只有2只脚，还剩下（总脚数－两个头数）只脚 ， 这时地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有兔子只数=（总脚数－两个头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有2个总头数只脚，脚数和原来差总脚数-2个总头数只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起（总脚数-2个总头数）只脚，得到兔子只数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法四
让所有兔子抬起两条前腿像鸡一样只有两条后腿着地，其实就是变成鸡一样的只有2只脚，就会有2个总数的脚，少的脚数=总脚数-2个总头数=2个兔子数
兔子数=实际总脚数的一半-总头数
方法五
假设法（通俗）
假设鸡和兔子都抬起一只脚，鸡成金鸡独立，兔子变成三脚兔，笼中站立的脚=实际总脚数-总头数（只）
然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，是屁股坐在地，只剩下用两只脚站立的兔子，剩下脚数=实际总脚数-2个总头数（只），兔子数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数
鸡下翅膀法
让所有鸡把翅膀放下当成脚，其实就是变成兔子一样的4只脚，就会有4个总数的脚，多出来的脚=4个总头数-总脚数=2个鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半
方程法
鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总脚数的一半-总头数
方法一
假设其中的兔子数是x
那么鸡数就是总头数-x
总脚数=4x+2（总头数-x）
总脚数=2x+2总头数
2x=总脚数-2总头数
x=（总脚数-2总头数）/2
x=总脚数/2-总头数
方法二
假设其中的鸡数是x
那么兔子数就是总头数-x
总脚数=2x+4（总头数-x）
2x=4总头数-总脚数
x=2总头数-总脚数/2
已知总头数和鸡腿比免腿多的数, 问鸡兔各几只
鸡数=（4倍总头数+相差脚数）/6
兔数=总头数-鸡数=总头数-（4倍总头数+相差脚数）/6=（2倍总头数-相差脚数）/6
鸡脚数=2倍鸡数
兔数=总头数-鸡数
兔脚数=4倍兔数=4倍（总头数-鸡数）=4倍总头数-4倍鸡数
相差脚数=鸡脚数-兔脚数=2倍鸡数-（4倍总头数-4倍鸡数）=6倍鸡数 -4倍总头数
6倍鸡数=4倍总头数+相差脚数
鸡数=（4倍总头数+相差脚数）/6
兔数=总头数-鸡数=总头数-（4倍总头数+相差脚数）/6=（2倍总头数-相差脚数）/6
假设其中的兔子数是x
那么鸡数就是总头数-x
相差脚数=鸡脚数-兔脚数=2(总头数-x) -4x=2倍总头数-6x
6X=2倍总头数-相差脚数
x=(2倍总头数-相差脚数)/6
假设其中的鸡数是x
那么兔子数就是总头数-x
相差脚数=鸡脚数-兔脚数=2x-4倍（总头数-x）=6x -4倍总头数
6X=4倍总头数+相差脚数
x=(4倍总头数+相差脚数)/6
3. 已知总头数和免腿比鸡腿多的数, 问鸡兔各几只
鸡数=（4倍总头数-相差脚数）/6
兔数=总头数-鸡数=总头数-（4倍总头数-相差脚数）/6=（2倍总头数+相差脚数）/6
鸡脚数=2倍鸡数
兔数=总头数-鸡数
兔脚数=4倍兔数=4倍（总头数-鸡数）=4倍总头数-4倍鸡数
相差脚数=兔脚数-鸡脚数=（4倍总头数-4倍鸡数）-2倍鸡数=4倍总头数- 6倍鸡数
6倍鸡数=4倍总头数-相差脚数
鸡数=（4倍总头数-相差脚数）/6
兔数=总头数-鸡数=总头数-（4倍总头数-相差脚数）/6=（2倍总头数+相差脚数）/6
假设其中的兔子数是x
那么鸡数就是总头数-x
相差脚数=兔脚数-鸡脚数=4x -2(总头数-x) =6x - 2倍总头数
鸡兔同笼的5种解法
1、假设法 在解决“鸡兔同笼”问题时，最常见的方法就是假设法，这是种简便而又快捷的方法。假设笼子里都是兔或者都是鸡，比如：笼子里有30只头，68只脚，兔多少？鸡多少？解题方法是假设笼子里都是兔子，这样就可以得到鸡的只数（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那么兔子就是30-26=4（只...
鸡兔同笼最简单的方法
鸡兔同笼最简单的方法有：列表法、假设法、抬腿法、砍足法。具体如下：题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？1、列表法。列举法的好处是简单、直观，不易出错。但是只适合数目比较小的。2、假设法。假设14只全部是鸡，14×2=28条，差...
鸡兔同笼问题的假设法怎么做
兔同笼（假设法）鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡,兔各有多少只?鸡二条腿，兔四条腿。假设全2条腿。就应有70条腿 用94减70 等24.再除以2，就等于12.就是有多出的24条腿是2分之1的兔子的就是24除以4再除以2分之1。结果就是兔的数量。
鸡兔同笼假设法的公式
鸡兔同笼假设法的公式是鸡（头×4-脚）÷2兔（脚-头×2）÷2，鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中，能够吸引人对算术产生兴趣。《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在前四、前五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经...
鸡兔同笼练习题及答案,用假设法
只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16--10＝6（只）。由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
鸡兔同笼,有9个头和24只脚,鸡和兔各几只?用假设法解
这种“鸡兔同笼”的问题，如果列方程来算，是很简单的。如果没有学过方程，那么用算术方法也很容易就能算出来，这个方法有两种方式：第一种方式：假设全是鸡 那么，总脚数＝9×2＝18，已知条件是24只脚，比18多了6只，这6只就是兔子多的，6÷2＝3，所以兔子是3只，鸡则是6只。第二种方式...
鸡兔同笼假设法怎么做
鸡兔同笼问题是指鸡与兔同在一个笼中，已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。这种类型题是古代趣题，在现实生活和生产中应用广泛，有着十分重要的使用价值。鸡兔问题，也叫简换问题。解答时，一般采用假设法，即假定全部的只数都是鸡或者是兔，算出假定情况下的...
如何用方程解决鸡兔同笼问题
如何用方程解决鸡兔同笼问题如下：公式一 列方程法 列方程法是初中生比较常用的解题方法，可列一元一次方程，也可列二元一次方程组。鸡兔同笼问题里含有两个等量关系：（1）鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数，（2）鸡的总头数+兔的总头数=总头数。若列一元一次方程，可设鸡的总头数为x头，...
鸡兔同笼用假设法怎么解?
方法一：假设有12只鸡，则有12*2=24条腿，可是有40条腿，少40-24=16条，一只兔子比鸡多两条腿，16 条腿就是八只兔子。 所以有兔子八只，鸡四只。 方法二：假设有12只兔，则有12*4=48条腿，多了48-40=8条，一只鸡比兔子少两只腿。八条就是四只鸡。 所以有兔子八只，鸡四只。麻烦采纳，...
鸡兔同笼的公式
假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先...
郦胡阿米：[答案] 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔? 假设全是兔 :4*35=140(只) 比总脚数少的:140-94=46(只) 鸡:46÷2=23(只) 兔:35-23=12...
海阳市15614794982： 鸡兔同笼问题用假设法怎么求 - ？
郦胡阿米： 已知总头数和总脚数,问鸡兔各几只公式: 兔子数=( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) 鸡数=(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)方法一: 设全部都是鸡 总脚数将是2个总头数,多出来的实际脚数=实际脚数...
海阳市15614794982： 鸡兔同笼问题用假设法的公式是?(不要方程) - ？
郦胡阿米：[答案] 鸡(头*4-脚)÷2 兔(脚-头*2)÷2
海阳市15614794982： 鸡兔同笼问题用假设法等解答(两种方法) - ？
郦胡阿米： 下面这种思路应该有用,题目用下面的了应该类似,至于假设可假设鸡有x只,则兔有58-x只,则总共有脚2x+4(58-x)条腿,有2x+4(58-x)=58,也可假设兔有x只.这是一元方法,也可使用二元的方法假设,设鸡有x只,兔有y只,则总共有脚2x+4y...
海阳市15614794982： 我们用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题时,通常假设一种动物的腿数与另一种动物的脚数与另一种动物一样多,然后根据已知条件来求.公式为:假设所有动物都... - ？
郦胡阿米：[答案] 假设所有动物都是( 兔 ), (鸡的只数)=( 每只兔子腿的只数 * 动物总数—实际腿数)÷(每只兔子腿的只数—每只鸡子腿的只数),再求另一种动物只数.
海阳市15614794982： 鸡兔同笼练习题及答案,用假设法 - ？
郦胡阿米：[答案] 小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只.问:小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析:假设16只都是鸡,那么就应该有2*16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了.如果我...
海阳市15614794982： 鸡兔同笼怎么用假设法解 - ？
郦胡阿米： 假设全部是科技类,那么一共有学生:5*9=45人 比实有人数多:45-37=8人 把艺术类当作科技类每组多了:5-3=2人 因此,艺术类有:8/2=4组,一共有:3*4=12人 那么科技类有:37-12=25人
海阳市15614794982： 鸡兔同笼假设法一共八个头,鸡有六只脚,兔有四只脚,共有38只脚 - ？
郦胡阿米：[答案] 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?假设全是兔 :4*35=140(只) 比总脚数少的:140-94=46(只) 鸡:46÷2=23(只) 兔:35-23=12(只)假设全是鸡:2*35=70...
海阳市15614794982： 鸡兔同笼共10个头26只脚鸡兔各多少只?假设法 - ？
郦胡阿米：[答案] 假设有10只鸡 10*2=20(只) 26-20=6(只) 4-2=2(只) 兔:6÷2=3(只) 鸡:10-3=7(只)
海阳市15614794982： 鸡兔同笼题1.头35个头,脚94只鸡兔各多少只?2.头20个脚62只求鸡兔各多少只?用假设法 - ？
郦胡阿米：[答案] 设兔子的只数为x只,则鸡的只数为(35-x)只.依据题意有:4x+(35-x)*2=944x+35*2-2 x=942x=24x=12鸡的只数:35-12=23(只)答:鸡的只数有23只,兔的只数有12只.设兔子的只数为x只,则鸡的只数为(20-x)只....
