∫xdy＝xy，为什么？
是否有其他条件约束，
否则是以下样式：
该题目中，x相对于y而言，是一个常数。所以∫xdy=xy+C 其中C是常数。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
这个有啥问题呢。比如积分5dy，因为5是常数，就变成了5*积分dy。而积分dy的原函数是y+c，再乘以5就是5y+C。明显你写的不严谨。x对y是不变量，所以过程一样。
integral x dy = x y + constant
∫dy=y+c
∫ⅹdy=ⅹ∫dy=ⅹy+C
解：对于y积分x是常量，所以x可以提出积分号外，自然可以变成x乘 1的积分，那么就可以得出如下结果：
解答
一个隐函数求导的例题
(xy)'此处y是x的函数 所以(xy)'=x'×y+x×y'=y+x×y'即d(xy)\/dx=y+xdy\/dx 所以xdy\/dx是d(xy)\/dx这里产生的，和e无关
...xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程...
解答过程如下：y(1+x2y2)dx=xdy 设xy=u,则y=u\/x,dy=d(u\/x)=(xdu-udx)\/x^2 方程化为 u\/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)\/x^2 化简得 u(1+u^2)dx=xdu-udx 这是可分离变量的微分方程 du\/(2u+u^3)=dx\/x 积分得 1\/2*ln(u)-1\/4*ln(2+u^2)=lnx+lnc 整理得 u^2\/(...
为什么d(xy)=dxy+dyx
设x=x(t),y=y(t),d(xy)\/dt=x'(t)*y(t) x(t)*y'(t),dt乘到右边，x'(t)*dt=dx,y'(t)*dt=dy,因此，d(xy)=ydx xdy
关于d(xy)=xdy+ydx
d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量。当x变化微小量dx成为x+dx，y变化微小量dy成为y+dy，所以对应xy（初值）就变化成(x+dx)(y+dy)（末值），变化量即为末值减初值。
方程xdy-ydx=0的通解()
y=kx, k为常数.xdy-ydx=0 ==>dy\/y-dx\/x=0 ==>ln|y|-ln|x|=C ==>ln|y\/x|=C ==>y\/x=e^C=k ==>y=kx.
求伯努利方程xdy- [ y+xy^3(1+lnx) ]dx=0的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
x,y相互独立时,方差d(xy)
= E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y)，也就是说当 X,Y独立，且X,Y的数学期望均为...
用VB编程 x>y时用函数求x-y,x<y时用过程求x+y
Option Explicit '需要控件：command1 Private Sub Command1_Click()Dim X As Long, Y As Long X = 10: Y = 20 If X > Y Then Call FunXY(X, Y) '调用过程 ElseIf X < Y Then Call SubXY(X, Y) '调用函数 End If End Sub '过程 Private Sub SubXY(X As Long, Y As Long)...
高数 微分 为什么 dxy=xdy+ydx
解析如下：设z=xy，则两个偏导数分别为zx=y，zy=x。所以，dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy...
反函数的题目 希望你可以解答一下啊
用反函数求定积分？y=f(x),f反函数存在记为f^-1,x=f^-1(y)。y=f^-1(x)是重新写成自变量是x的习惯写法吧，和y=f(x)里的x,y不一样。其实就是∫d(xy)=∫xdy+∫ydx d(xy)易求，所以∫ydx可以用∫xdy来求也就是∫f^1(y)dy，原理类似不定积分的分部积分。只是这里是定积分可以...
娄柳辰吉： 因为在题中是对y积分,因此可把x看作常数,所以,解得∫xdy=xy+C.
邛崃市13940049635： 为什么∫dy=y? - ？
娄柳辰吉： 因为∫是积分运算符号,d是微分运算符号,这两个运算互为逆运算,效果是互相抵消的,所以最后的运算结果就是y. 再举个简单的例子,+和-,*和÷都是互为逆运算的.当一个数加上5,再减去5后得结果还是这个数,加减运算效果互相抵消了.当一个数乘以2,再除以2后得结果还是这个数,也是这个道理.
邛崃市13940049635： 哪位高手能告诉小弟一下,∫xdy=xy - ∫ydx是如何证明得出的?还有关于∫xdy比∫dy多出一个x,它代表了什么 - ？
娄柳辰吉： 原式=(X+1)(X-1)/(1+XY+X+Y)(1+XY-X-Y) =(X+1)(X-1)/(1+X)(1+Y)(1-X)(1-Y) =1/(1+Y)(1-Y) 分子是1 所以值不可能是0 N 2^(-1)<2^(x+1)<2² 所以-1<x+1<2 -2<x<1 则x可以取-1,但取不到1所以M交N={-1} 选B
邛崃市13940049635： 请问:dxdy 积分后 是等于 xy 吗?即:∫dxdy=xy 吗？
娄柳辰吉： 首先,这样写“∫dxdy=xy”是不对的.一个积分号后面只有一个dx或dy .如:∫dx或∫dy. 你想问的是不是∫∫dxdy,不定积分后面有常数项的. ∫∫dxdy=xy+C,这个是对的. ∫∫dxdy=xy是不对的.
邛崃市13940049635： ∫ydx=xy有错吗? - ？
娄柳辰吉： 如果y 不是x的函数,那么这是对的.否则你把积分想得也太简单了. 比如当y=x时,∫ydx = 0.5 * y * y + C
邛崃市13940049635： 为什么xy' =y 可以得到 ∫dy/y = ∫dx/x - ？
娄柳辰吉： 因为y′=dy/dx,所以有dy/y=dx/x,所以,两边同时积分便得,望采纳
邛崃市13940049635： 请教一下everybody: ∫c ydx xdy=∫c d(xy) 为什么不是=∫c d(2xy) 明明ydx=d(xy) xd - ？
娄柳辰吉： 可不是你所想的那样 d(xy)就是等于xdy+ydx 不可能得到ydx=d(xy) ,xdy=d(xy) 而是求导d[f(x) *g(x)]=f'(x) *g(x) dx+f(x) *g'(x) dx 二者当然不是那样能相加的
邛崃市13940049635： 隐函数xy=e∧x y怎么求导 - ？
娄柳辰吉： 对方程两边同时求导,得到: y+xy'=e^xy(y+xy') y+xy'=ye^xy+xe^xyy' y'(x-xe^xy)=ye^xy-y y'=(ye^xy-y)/(x-xe^xy) y'=y(e^xy-1)/[x(1-e^xy)].
邛崃市13940049635： 高数中,解微分方程:xdy+ydx=0为什么不能 - ？
娄柳辰吉： 不能什么? →xdy=-ydx →dx/x=dy/-y →lnx=-lny →xy=1
邛崃市13940049635： ∫ dx ∫ xdy= ∫ xdx ∫dy吗 ∫dx∫xdy= ∫ xdx∫ dy吗 ∫ ∫ ∫ f(x)f(y)f(z)dxdydz=∫f(x)dx∫f(y)dy∫f(z)dz吗 - ？
娄柳辰吉：[答案] ∫ dx ∫ xdy= ∫ xdx ∫dy 相对于变量y来说,x是常数,所以可以提前. 同理∫ ∫ ∫ f(x)f(y)f(z)dxdydz=∫f(x)dx∫f(y)dy∫f(z)dz.
