三棱柱外接球半径是多少？
r=√［（√3/3a)^2+(h/2)^2]。
正三棱柱的外接球：球心为上下底面中心连线中点。
半径为球心与顶点的连线。
设侧棱＝h，底面边长为a，底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。
r=√［（√3/3a)^2+(h/2)^2]
正三棱柱的外接球半径求解过程
令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h
由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S =（√3）／3
想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱
那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√［（h^2）＋4*（a^2）／3]{勾股定理｝
那么这个点就是外接球心这个共同距离就是半径
体积为：V=SH
怎样求棱柱的外接球和内接球半径???
直三棱柱 正六棱柱外接的半径：关键是找到各顶点外接球的球心。找到了球心,直接连接球心和任一顶点就是半径。该球心的就是他们的中心； 也是正六棱柱、正三棱柱的重心,但不是直三棱柱的重心。位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。所以要先求出两个底面的外接圆的圆心,就很容易找到...
三棱柱外接球半径是多少?
正三棱柱的外接球：球心为上下底面中心连线中点。半径为球心与顶点的连线。设侧棱＝h，底面边长为a，底面中心到底面顶点的距离d=√3\/3a。r=√［（√3\/3a)^2+(h\/2)^2]正三棱柱的外接球半径求解过程 令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h 由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三...
正三棱柱外接球半径
正三棱柱外接球半径：r=√[(√3\/3a)^2+(h\/2)^2]。正三棱柱性质：上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等；上下底面的中心连线与底面垂直。性质：1、上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等。2、上下底面的中心连线与底面垂直。3、正三棱柱不一定有内切球：若正...
正三棱柱的内切球与外接球的球半径关系
其半径为2r，所以正三棱柱的外接球的半径R�0�5=r�0�5+（2r）�0�5=5r�0�5，所以正三棱柱的内切球与外接球的球半径关系R=√5r
直三棱柱的外接球半径图
这个直三棱柱有许多，其中，地面为正三角形的三棱柱的外接球，其半径等图示如下图:
外接球半径是多少呢?
如下:设棱长为a，底面是正三角形，底面上的高√3a\/2。侧棱的射影=√3\/2a*(2\/3)=√3a\/3，高h=√(a^2-a^2\/3)，h=√6a\/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a\/2=r*√6\/3a，r=√6a\/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a\/4。
直三棱柱底面是三角形,边长为a, b, c高为h它的外接球半径为多少?
其中p为半周长，即 p=(a+b+c)\/2，又易知直三棱柱外接球的球心必为两底面三角形外接圆圆心连线的中点，所以由勾股定理即可得所求外接球半径为：√((h\/2)²+(abc\/(4√(p(p-a)(p-b)(p-c)))²)= (1\/4)√{4h²+a²b²c²\/[p(p-a)(p-b)(...
三棱柱外接球半径怎么求
三棱柱的外接球半径是指一个与三棱柱各面都相切的球体的半径。要找到这个外接球的半径，需要确定三棱柱的底面和高度，然后利用这些数据进行计算。首先，让我们定义三棱柱的底面为三角形ABC，其中A、B和C是底面的顶点。三棱柱的高为h。接下来，我们需要找到三棱柱底面ABC的外接圆半径r。根据几何知识...
三棱柱外接球怎么看半径
外接球半径r=√❨a²\/3+h²\/4❩底面三角形是正三角形,设棱长为a,底面三角形高为：√3\/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心）,设为M点,AO=2a\/3*√3\/2=√3a\/3，球心为O点,顶点为P点,PM=√a^2-(√3a\/3)^2=√6a\/3,从O点作ON⊥PA,△PON∽...
正六棱柱外接球半径公式
正六棱柱外接球半径公式R2=r2+d2。根据查询相关公开资料显示，正六棱柱的底面外接圆的半径r=，球心到底面的距离d=.∴外接球的半径R==1.∴V球=。
叔炊谷糠：[选项] A. 2 B. 5 C. 2 D. 21 3
镇宁布依族苗族自治县15373809597： 三棱锥的外接球的半径怎么算？
叔炊谷糠： 、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外...
镇宁布依族苗族自治县15373809597： 正三棱柱的外接球的半径怎么求 - ？
叔炊谷糠：[答案] 底面三角形是正三角形,设棱长为a,底面三角形高为:√3/2a,球心在底面射影是底面三角形的外心(重心),设为M点... 顶点为P点,PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3,从O点作ON⊥PA,△PON∽△PAM,a^2/=PO*PM, 外接球半径R=PO=√6a/4.
镇宁布依族苗族自治县15373809597： 正三棱锥外接球半径公式 ？
叔炊谷糠： 正三棱锥外接球的半径是没有公式的,它是一个定值,该值是√6/2.正三棱锥是锥体中底面是正三角形、三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥,正三棱锥(regular triangular pyramid)不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形,而正三棱锥是一种简单多面体,它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角.
镇宁布依族苗族自治县15373809597： 三棱柱外接球怎么看半径 - ？
叔炊谷糠： 底边棱长a,柱高h 外接球半径r=√❨a²/3+h²/4❩ 底面三角形是正三角形,设棱长为a,底面三角形高为:√3/2a,球心在底面射影是底面三角形的外心(重心),设为M点,AO=2a/3*√3/2=√3a/3,球心为O点,顶点为P点,PM=√a^2-(√3a/...
镇宁布依族苗族自治县15373809597： 直三棱柱外接球半径公式 ？
叔炊谷糠： 直三棱柱外接球半径公式:R=L/2*L/2÷H+H.直三棱柱是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱.上下表面三角形可以是任意三角形.正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.
镇宁布依族苗族自治县15373809597： 若棱长均为2的正三棱柱内接于一个球,则该球的半径为______. - ？
叔炊谷糠：[答案] 设正三棱柱上下底面的中心分别为O1、O2,则外接球的球心是O1O2的中点O Rt△O1OA中,O1O= 1 2*2=1,AO1= 2 3* 3 2*2= 23 3 ∴AO= AO12+O1O2= 21 3,即外接球的半径R= 21 3 故答案为: 21 3
镇宁布依族苗族自治县15373809597： 三棱柱外接圆半径公式 - ？
叔炊谷糠： 只有正三棱柱才符合底面三角形是正三角形,设棱长为a,底面三角形高为:√3/2a,球心在底面射影是底面三角形的外心(重心),设为M点, AO=2a/3*√3/2=√3a/3,球心为O点,顶点为P点,PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3,从O点作ON⊥PA,△PON∽△PAM,a^2/=PO*PM, 外接球半径R=PO=√6a/4.
镇宁布依族苗族自治县15373809597： 底面边长为 的正三棱柱外接球的体积为 ,则该三棱柱的体积为 - ？
叔炊谷糠：[答案] 底面边长为的正三棱柱外接球的体积为,则该三棱柱的体积为 棱柱外接球的半径为r,,∴r=2,即OA=2,所以三棱柱的高为,三棱柱的体积
镇宁布依族苗族自治县15373809597： 正三棱柱的外接球半径公式 - ？
叔炊谷糠： 4/3πr^3
