高中物理：求问E=BLV是如何推导的

高中物理：如何正确运用公式E=BLv~

推导过程很简单： e=dQ/dt = d(NBS)/dt = NBLda/dt = BLv 其中，e=dQ/dt 是法拉第电磁感应定律。 e 感应电势，单位V； Q 磁通链，单位 Wb； t 时间 ，单位 s； N 线圈匝数，这里选择N=1； B 磁感强度，单位 T； S 有效磁通面积，单位m2； L 面积中不切割磁力线的边，单位m； a 面积中切割磁力线的边，单位m； v 面积中切割磁力线的速度，单位m/s。

这其实是你高中时不知道!因为这与导数有关,是一各微积分的问题其中的△Φ/△t其实是一个微分dΦ/dt，因为在匀强磁场中B是不变的，L也是一个于切割磁场的长度有关的恒常量，所以dΦ/dt=BLdS/dt的问题，进而有BLdS/dt=BL(v0t+1/2at2)/dt,这里有一个微分规律，d(t2)=2t的问题造成了你的错误，正确答案是(v0t+1/2at2)/dt=v0+1/2(2at)=v0+at=v',这就是这个问题的征结，我们学习的高中物理很多都是阉割过的，因为数学知识的限制，接触的物理知识也有限！你是一个乐于思考的学生，是中国的希望，你要好好学习，虽然有些东西你不可能全部弄清但是随着学习年龄的增长，你接触的知识会更多，疑问也会更多，加油！希望你学习有成！

推导过程如下：

由法拉第电磁感应定律可知：

E=ΔΦ/Δt

当导体棒切割磁感线时，在切磁场线B不变；

所以ΔΦ=B*ΔS，S=L*S（L为导体棒长度，S为回路在磁场中的长度）

因为L不变，所以ΔS=L*ΔS/Δt* Δt

因为V=ΔS/Δt，所以ΔS=L*V* Δt

所以Δt=ΔS/(L*V)

将ΔΦ，Δt代入E=ΔΦ/Δt

得：E=BLV

此为感应电动势的计算公式。

扩展资料：

E=BLV的应用

1、此公式的应用对象是一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势的计算，一般用于匀强磁场（或导体所在位置的各点的磁感应强度相同）；

2、 此公式一般用于导体各部分切割磁感线速度相同的情况，如果导体各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势；

3、此公式中的L不是导体棒的实际长度，而是导体切割磁感线的有效长度，所谓有效长度，就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度v的垂直方向上投影的长度；

4、在匀强磁场里，若切割速度v不变，则电动势E为恒定值，若v为时间t里的平均速度，则E为时间t里的平均电动势。若v为瞬时值，则E为瞬时电动势。

5、若v与导体棒垂直但与磁感应强度B有夹角θ时，公式中的v应是导体棒的速度在垂直于磁场方向的分速度。此时，公式应变为：E=BLVsinθ。

参考资料来源：百度百科—感应电动势

1、法拉第电磁感应定律的角度

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为E=n△φ/△t，当磁感应强度不变而回路面积在变化时，此回路中的电动势就是动生电动势。

由此可以设计这样一个实验，金属棒ab向右匀速运动，穿过回路的磁通量发生变化，说明回路中有感应电动势。

根据法拉第电磁感应定律可以算出这个过程中的平均电动势E=B△S/△t=BLvt/t=BLv，又因为整个回路中只有金属棒ab在运动，也就是回路的电动势只有ab贡献，说明金属棒ab因平动产生的动生电动势为E=BLv。

2、路端电压与电动势关系角度

一个电源（比如干电池）做好了，它的电动势就确定了，怎么测量呢？如果我们有理想电压表，那么将理想电压表接在电源正负极，其读数就是该电源的电动势，当然这在实验中是不可能实现的，因为没有理想电压表。

但是，当一个电源没有工作时，也就是不接外电路时，其正负两极是存在电压的，只不过我们测不出来而已，并且，这个电压在数值上就等于电源电动势。

这是因为外电路电阻无穷大，电路中电流为零，而内阻是有限值，因此内阻上的电压为零，根据闭合电路欧姆定律可知此时外电路的电压就等于电源电动势。

一根金属棒在匀强磁场中运动，没有接外电路（也就是外电路电阻无穷大）。我们来分析一下过程。当金属棒向右运动时，内部的自由电子在洛伦兹力的作用下向下运动，并累积在金属棒下端，金属棒的上端由于少了电子而带正电，这时候正负电荷之间会形成电场。

接下来的电子想要继续移动，除了受到洛伦兹力还会受到静电力的作用，开始的时候洛伦兹力比较大，两端会继续积累电荷，随着电荷越积越多，电场力会越来越大，直到电场力与洛伦兹力平衡，也就是qE场=qvB。

（由于电动势和电场强度在物理里面均用E表示，为区分特此下标E场表示电场强度）就不再有电荷定向移动了。这其实就类似于速度选择器、霍尔效应等。

现在知道了稳定的时候金属棒内部的电场强度，就可以算出两端的电压了，根据U=E场L=vBl，可知U=BLv,由此推得E=BLv。

扩展资料

（1）不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。

（2）磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。

（3）产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。

（4）在磁通量变化△φ相同时，所用的时间△t越大，即磁通量变化越慢,感应电动势E越小；反之， △t越小，即磁通量变化越快,感应电动势E越大。

（5）在变化时间△t相同时，变化量△φ越大，表明磁通量变化越快，感应电动势E越大；反之，变化量△φ越小，表明磁通量变化越慢，感应电动势E越小。

参考资料来源：百度百科-感应电动势

推导过程很简单：
e=dQ/dt = d(NBS)/dt = NBLda/dt = BLv
其中，e=dQ/dt 是法拉第电磁感应定律。
e 感应电势，单位V；
Q 磁通链，单位 Wb；
t 时间 ，单位 s；
N 线圈匝数，这里选择N=1；
B 磁感强度，单位 T；
S 有效磁通面积，单位m2；
L 面积中不切割磁力线的边，单位m；
a 面积中切割磁力线的边，单位m；
v 面积中切割磁力线的速度，单位m/s。

LV.42019-07-25

1、法拉第电磁感应定律的角度

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为E=n△φ/△t，当磁感应强度不变而回路面积在变化时，此回路中的电动势就是动生电动势。

由此可以设计这样一个实验，金属棒ab向右匀速运动，穿过回路的磁通量发生变化，说明回路中有感应电动势。

根据法拉第电磁感应定律可以算出这个过程中的平均电动势E=B△S/△t=BLvt/t=BLv，又因为整个回路中只有金属棒ab在运动，也就是回路的电动势只有ab贡献，说明金属棒ab因平动产生的动生电动势为E=BLv。

2、路端电压与电动势关系角度

一个电源（比如干电池）做好了，它的电动势就确定了，怎么测量呢？如果我们有理想电压表，那么将理想电压表接在电源正负极，其读数就是该电源的电动势，当然这在实验中是不可能实现的，因为没有理想电压表。

但是，当一个电源没有工作时，也就是不接外电路时，其正负两极是存在电压的，只不过我们测不出来而已，并且，这个电压在数值上就等于电源电动势。

这是因为外电路电阻无穷大，电路中电流为零，而内阻是有限值，因此内阻上的电压为零，根据闭合电路欧姆定律可知此时外电路的电压就等于电源电动势。

一根金属棒在匀强磁场中运动，没有接外电路（也就是外电路电阻无穷大）。我们来分析一下过程。当金属棒向右运动时，内部的自由电子在洛伦兹力的作用下向下运动，并累积在金属棒下端，金属棒的上端由于少了电子而带正电，这时候正负电荷之间会形成电场。

接下来的电子想要继续移动，除了受到洛伦兹力还会受到静电力的作用，开始的时候洛伦兹力比较大，两端会继续积累电荷，随着电荷越积越多，电场力会越来越大，直到电场力与洛伦兹力平衡，也就是qE场=qvB。

（由于电动势和电场强度在物理里面均用E表示，为区分特此下标E场表示电场强度）就不再有电荷定向移动了。这其实就类似于速度选择器、霍尔效应等。

现在知道了稳定的时候金属棒内部的电场强度，就可以算出两端的电压了，根据U=E场L=vBl，可知U=BLv,由此推得E=BLv。



扩展资料

（1）不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。

（2）磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。

（3）产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。

（4）在磁通量变化△φ相同时，所用的时间△t越大，即磁通量变化越慢,感应电动势E越小；反之， △t越小，即磁通量变化越快,感应电动势E越大。

（5）在变化时间△t相同时，变化量△φ越大，表明磁通量变化越快，感应电动势E越大；反之，变化量△φ越小，表明磁通量变化越慢，感应电动势E越小。

其中X表示该段时间内走过的长度

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隐宽维乐： 推导过程很简单: e=dQ/dt = d(NBS)/dt = NBLda/dt = BLv 其中,e=dQ/dt 是法拉第电磁感应定律. e 感应电势,单位V; Q 磁通链,单位 Wb; t 时间 ,单位 s; N 线圈匝数,这里选择N=1; B 磁感强度,单位 T; S 有效磁通面积,单位m2; L 面积中不切割磁力线的边,单位m; a 面积中切割磁力线的边,单位m; v 面积中切割磁力线的速度,单位m/s.

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