如图，四边形abcd中，已知ab平行cd，ad平行b吃，ae垂直bc于e，af垂直cd于f。求证
因为ABCD是平行四边形，
所以∠BAD=∠BCD，
又因AE⊥BC,AF⊥CD,
所以∠ECF+∠EAF=180°，
即∠BCD+∠EAF=180°。
因为∠BAD=∠BCD，（前面所证）
所以∠BAD+∠EAF=180°。
解：证明：∵四边形abcd中，ab平行cd，ad平行bc
∴四边形abcd是平行四边形
∵ae垂直bc于e，af垂直cd于f
∴角aec=角afc=90度
∴bad+eaf=360°-角aec-角afc=360°-90°-90°=180°
ad平行b吃，？
如图,四边形ABCD是矩形,E,G分别是BC,AD边上的点,且GE⊥雨BD,若AB=3...
四边形ABCD是一个矩形，E和G分别位于BC和AD边上。又因为GE垂直于BD，我们可以得出一个关键性质：由于矩形的两个对角线互相平分，所以BD就是矩形ABCD中的一条对角线。因此，GE垂直于BD也就是说GE是BD的高。根据题目中给出的数据，AB=3, BC=4，我们可以计算出这个矩形的面积为12（即3×4）。现在...
怎么判断两个四边形是平行四边形?
根据平行四边形的判定条件判定。必须要满足两组对角分别相等，一组对角相等判断不了。如下图所示。从边来看：平行四边形的两组对边分别相等 几何语言：在▱ABCD中，AB=CD,AD=BC 从角来看：平行四边形两组对角分别相等 几何语言：在▱ABCD中，∠A=∠C, ∠B =∠D 从对角线来看：平行...
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=6,CD=8,求AD
因BF垂直CD，角C=360-90-90-120=60，则角CBF=30，且BF平行AD；因AE垂直BF，所以AE垂直AD，因角A=120，则角BAE=30；在三角形ABE中，因是一角为30的直角三角形，所以三边分别为：AB=6，BE=3，AE=DF=3√3;在之骄傲三角形BCF中，角CBF=30,则有BF=CF√3；即EF+3=（8-3√3）*√3 ...
...∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
四边形ABCD的面积是 36.解：连接 AC 由勾股定理得：AC = 5 因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2 所以三角形ACD为直角三角形 所以S（四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD ）=3*4 * (1\/2) + 5*12 * (1 \/2)=6 + 30 = 36 ...
如图,在四边形ABCD中,<A=<C=90度,BE平分<ABC,DF平分<ADC。求证,BE\/\/DF...
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠EBC+∠FDC=180°\/2=90° ∵∠DFC+∠FDC=90° ∴∠EBC=∠DFC 即：BE\/\/DF （同位角相等两直线平行）证毕。含义 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得...
如图,四边形ABCD 是矩形,AB=4AD=3,把矩形沿直线AC 折叠,点B落在点E...
解:四边形ACED为等腰梯形.证明:AD=BC=CE;CD=AB=AE;AC=CA.则:⊿ACD≌ΔCAE(SSS).∴点D,E到AC的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等).故:DE∥AC;又AD=CE;且∠DEC>∠AEC>∠ACE.所以,四边形ACED为等腰梯形.AB=4,AD=3,则AC=5.作DF垂直AC于F,则AC*DF=AD*CD,DF=12\/5;AF=√(AD...
...48,BC=14,CD=40,角ABD+角BDC=90度,求四边形ABCD的面积.
AE＝30.EC＝CD＝40, CF＝CB＝14.AF＝AD＝48.∠AEC＝∠ABD+∠BDC＝90°。∴AC＝50（下图），∠AFC＝90°。S（ABCD）＝S（AECF）＝30×40\/2+48×14\/2＝936（面积单位）。乘法的计算法则：1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，...
如图,四边形ABCD是正方形,三角形EBC是等边三角形,求角AED
∠AED=150°。解析：∵四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，∴∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°，∴∠EAD=90°-75°=15°，∠EDA=90°-75°=15°，∴∠AED=180°-15°...
如图,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,DB垂直于AD于D,BF垂直于...
这是草图 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DO=BO=1.5,AB=CD ∴DB=3 用勾股定理算出AB=5,所以DC也等于5 再用面积法 S平行四边形ABCD=AD×BD=12 也可以表示为CD×BF 所以CD×BF=12 BF=2.4
四边形ABCD中,EFGH分别为中点,O为HF上任一点 求四边形AEHO的面积
O为HF上任一点”，这是多余的，H、O、F三点可以不共线。画图（面积按真实比例）解答如下，点击放大：由此可以得出一个性质：任意四边形内任意一点到各边中点连线，把四边形分成四个三角形，一组不相邻两个三角形面积之和等于另一组不相邻两个三角形面积之和。提交时间：2021年9月10日16时47分。
衷索力深：[答案] 在四边形ABCD中,根据已知条件——AB平行于CD,角B=60度. 只能求出∠C的度数.详细过程如下: ∵AB‖CD, ∴∠B+∠C=180°. ∴∠C=180°-∠B=180°-60°=120°.
市中区18578985580： 已知:如图,在四边形abcd中,ab平行cd - ？
衷索力深： 证明一:如图,∵在四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°.又∵∠B=∠D,∴∠A=∠C,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC;证明二:如图,∵在四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠A+∠D=180°.又∠B=∠D,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC.
市中区18578985580： 已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上.(1)求证:AM垂直DM;(2)若角C=90度,求证:BM=CM. - ？
衷索力深：[答案] ⑴∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC, ∴∠MAD=1/2∠DAB,∠MDA=1/2∠ADC, ∵AB∥CD,∴∠DAB+∠ADC=180°, ∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°, ∴∠AMD=90°, ∴AM⊥DM. ⑵过M作MN⊥AD于N, ∵AB∥CD,∠C=90°,∴∠B=90...
市中区18578985580： 已知:如图,在四边形ABCD中AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证:四边 - ？
衷索力深： (1)证明:∵AB∥CD,CE∥AD ∴四边形AECD是平行四边形 ∵AC平分∠BAD ∴∠EAC=∠DAC ∵CE∥AD ∴∠ACE=∠DAC ∴∠EAC=∠ACE ∴AE=CE 又∵四边形AECD是平行四边形 ∴平行四边形AECD是菱形 (2)解:△ABC为直角三角形 理由:∵四边形AECD是菱形 ∴AE=CE ∵E为AB中点 ∴AE=BE ∴CE=BE ∴∠B=∠BCE ∵∠EAC+∠ACE+∠B+∠BCE=180° ∠B=∠BCE ∠EAC=∠ACE ∴∠ACE+∠BCE=90° 即∠ACB=90° ∴△ABC是直角三角形 你要是嫌角写起来麻烦的话,可以先标∠1、∠2、∠3 这样会方便点
市中区18578985580： 已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上. - ？
衷索力深： ⑴∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC,∴∠MAD=1/2∠DAB,∠MDA=1/2∠ADC,∵AB∥CD,∴∠DAB+∠ADC=180°,∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°,∴∠AMD=90°,∴AM⊥DM.⑵过M作MN⊥AD于N,∵AB∥CD,∠C=90°,∴∠B=90°,∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC,∴BM=MN,MN=CM,∴BM=CM.
市中区18578985580： 如图,四边形abcd中已知ab垂直bc,ab等于bc等于4,ad等于2,cd等于6求角bad的度数如图、四边形abcd中已知ab垂直bc、ab等于bc等于4、ad等于2、cd等于... - ？
衷索力深：[答案] 连接AC,则ABC为直角三角形,根据勾股定理,AC=4根据2 在三角形ACD中,又满足勾股定理,所以DAC=90 所以DAB=90+45=135
市中区18578985580： 如图已知在四边形abcd中ab平行dc角dab等于90度ad等于dc等于1/2abe是ab的中点 - ？
衷索力深： 求证有问题,若是证四边形AECD是正方形,则结论可证 (1)证明:因为E是AB的中点 所以AE=BE=1/2AB 因为AD=DC=1/2AB 所以DC=AE 因为AB平行DC 所以四边形AECD是平行四边形 因为角BAD=90度 所以四边形AECD是矩形 因为AD=DC 所以四边形AECD是正方形 (2)解:因为四边形AECD是正方形 所以CE=AE 角AEC=90度 因为AE=BE 所以CE=BE 所以角B=角BCE 因为角AEC+角BEC=180度 所以角BEC=90度 因为角BEC+角B+角BCE=180度 所以角B=45度
市中区18578985580： 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.且AE=CF.求证:AB=CD.最晚8点半 - ？
衷索力深： ∵AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF 又∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90° 又∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF(AAS) ∴AB=CD
市中区18578985580： 已知 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形 - ？
衷索力深： 证明:取BC的中点F,连接PF交AD于E ∵PB=PC ∴PF⊥BC【三线合一】 ∵∠ABC=90º ∴AB//PF ∵AB//DC ∴AB//PF//DC ∴AE=DE【平行线等分线段定理】 ∵PA=PD ∴PE⊥AD【三线合一】 ∴AD//BC 又∵AB//DC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠ABC=90º ∴四边形ABCD是矩形
