线性代数求帮忙？
第二行减去第三行的两倍，得到第二行的三个－1，同理可以得到第一行的3，4，4。然后第一二行相减，就得出那个了。（牢记行列式的计算方法即可。）
a组线性无关=满秩
A.b组由a组表示：r(a1...am，bi)=r(a1....am)无法推出a组条件
B.a由b组表示：利用定义：k1b1+....+kmbm = 0 时 ki = 0 带入表示关系可得
c1a1+....+cmam = 0 此时仅有ci=0时满足上式，a线性无关
反之，由于m>n，a组线性无关无法得出a可以表示b
C.矩阵等价即是仅能推出秩相等，满足条件
D.向量组等价即是可以互相表出，B已说明无法反推
这个时候如果B中加了一个无法被A向量组线性表示的向量，那么满足你说的情况，
RA＜RB，这个应该是向量组的秩，
当A和B等价时，A的极大线性无关组(设为C)也是B的极大线性无关组，它们的秩是相等的，
但是B中加了一个向量后，C就不是B的极大线性无关组了，那么B的秩，也就是 RB＞RC＝RA
RB＞RA
线性代数求帮忙?
如果A，B向量组可以相互线性表示，那么A和B等价，这个时候如果B中加了一个无法被A向量组线性表示的向量，那么满足你说的情况，RA＜RB，这个应该是向量组的秩，当A和B等价时，A的极大线性无关组(设为C)也是B的极大线性无关组，它们的秩是相等的，但是B中加了一个向量后，C就不是B的极大线性无...
线性代数,求高手帮忙!!!
1、设A是n阶反对称矩阵，n为奇数，则A'=A（'代表转置）。两边求行列式，则|A'|=|-A|=(-1)^n*|A|=-|A|。因为|A'|=|A|，所以|A|=-|A|，|A|=0。2、(A-A')'=A'-A=-(A-A')，所以A-A'是反对称矩阵。|A-A'|=2，所以由第一题，n不可能是奇数。所以，n是偶数。所以...
线性代数求帮忙
A^2+A=3E 则 A^2+A-12E=-9E 则(A+4E)(A-3E)=-9E 根据AA^(-)=E,两边右乘(A-3E)^(-1), 可知：A-3E)^(-1)=1\/9(A+4E)这种题好就是构造出所要求的因子，然后用AA^(-1)的性质来求得。。
线性代数求帮忙
所有使得BX=0的X，都可以使得ABX=A(BX)=0 所以BX=0和ABX=0同解的前提是 只有X=0时，AX=0也就是说只有0解 所以只需要考虑A的相关条件。(A)选项，r(A)=s，此时必有m≥s 又r(A)=s，所以方程组必可以化简成 s阶齐次线性方程组，且该方程组只有0解 (B)选项，r(A)=m,此时必有s≥...
线性代数求帮忙
这里不是求行列式 得到的结果就是方阵 只不过本来两个分块矩阵中 都是n*n的方阵，即En 于是合并之后的 A O O B 就是2n*2n的方阵 那么再把二者的|A||B|都提取出来 得到|A||B| E 2n*2n 即2n*2n的单位矩阵E
线性代数求帮忙
可以直接用定义的方法来证明所给出的向量组线性无关。令kb+k1(b+a1)+…+ks(b+as)=0 则(k+k1+…+ks)b=-(k1a1+…ksas)等式两边左乘以矩阵A得 (k+k1+…+ks)Ab=0 因为Ab不等于零，所以k+k1+…+ks=0 所以k1a1+…+ksas=0 又a1,…as是AX=0的基础解系，故线性无关。从而 k1=…...
线性代数求帮忙
如果矩阵A和B可以相乘，那么r（AB）≤r（A），因为AB的列向量可以被A的列向量线性表示出来，所以AB列向量组的秩不超过A的列向量组的秩，此题令A＝α，B＝βT即可
线性代数求帮忙
行列式的求法：对某行进行展开 =ai1Ai1+ai2Ai1+..ainAin 其中Ain 就是ain的代数余子式 此题出的有点问题，应该是第一行的代数余子式是 a+1,a-2,a-1
线性代数求帮忙
实正定矩阵首先是对称的，因此有 AT＝A，DT＝D，那个 BT＝BT，(BT)T＝B 是显然的，就省写了。
线性代数求帮忙
首先要明白：如果要证β1，β2，β3线性相关，只需要得出存在不全为零的一组数k1,k2,k3使得 k1β1+k2β2+k3β3=0 即可。（当然，要证明线性无关，只需要证明不存在不全为零的k1,k2,k3使得上述式子成立）而对于本题：要使得(3)完全成立{不管α1，α2是什么}。肯定只能是系数为0，也就...
蒋嘉康复： 首先,A=PΛP^(-1),φ(A)=A^(11)-A^(16),其中P^(-1)表示P的逆矩阵,A^(11)表示矩阵A的11次方,同样Λ^(11)表示矩阵Λ的11次方. A^(11)=PΛP^(-1)PΛP^(-1)PΛP^(-1)……PΛP^(-1)=PΛ^(11)P^(-1) ,因为做乘法过程中P^(-1)P=E(单位矩阵). 同理A^(16)=PΛ^...
奎屯市17057314667： 线性代数问题,求帮助!(1 2 3 ... n - 1 n)(2 1 3 ... n - 1 n)(2 3 1 ... n - 1 n)……(2 3 4 ... 1 n)(2 3 4 ... n 1)计算下列n阶行列式.求帮助! - ？
蒋嘉康复：[答案] 将第2、3、...、n列全加到第一列,这样第一列全部变成 1+2+3+...+n=n(n+1)/2,然后从第一列中提出n(n+1)/2,行列式变为 1 2 3 ...n-1 n 1 1 3 ...n-1 n 1 3 1 ...n-1 n . 1 3 4 ...1 n 1 3 4 ...n 1 前面有个系数是n(n+1)/2 然后第1列乘以-2加到第2列; 然后第1...
奎屯市17057314667： (线性代数)这题怎么做?求大佬帮忙？
蒋嘉康复： 用待定系数法得方程:k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=β转换成线性方程组:k₁+0k₂+k₃=4①2k₁+k₂+k₃=5② k₁-k₂+k₃=2③ k₁+2k₂+tk₃=10④从①②③中解出 k₁=-1,k₂=2,k₃=5代入④解出 t=7/5 选择C
奎屯市17057314667： 线性代数求解 谢谢 - ？
蒋嘉康复： 你好!根据性质D=a21A21+a22A22+a23A23+a24A24=-(-1)*5+2*3-0*(-5)+1*4=15;又根据性质有0=a31A21+a32A22+a33A23+a34A24=1*5-2*3+k*(-5)-1*4=-5-5k,所以k=-1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
奎屯市17057314667： 线性代数,求大神帮忙~设abc均为n阶矩阵,E为单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B - C=要详细步骤,谢谢啦~ - ？
蒋嘉康复：[答案] B = E+AB , (E-A)B = E, 则 E-A, B 均可逆,B = (E-A)^(-1), E-A = B^(-1); C = A+CA, C(E-A) = A, CB^(-1) = A, C = AB 得 B-C = B-AB = E
奎屯市17057314667： 线性代数求助!? - ？
蒋嘉康复： 解: |A-λE| =1-λ 1 1 1 1 1-λ -1 -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 -1 1-λ ri+r1, i=2,3,41-λ 1 1 12-λ 2-λ 0 02-λ 0 2-λ 02-λ 0 0 2-λ c1-c2-c3-c4-2-λ 1 1 1 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ= -(2+λ)(2-λ)^3.所以, A的特征值为 2,2,2,-2.A-2E=-1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1-...
奎屯市17057314667： 线性代数求帮助4 - ？
蒋嘉康复： 答案是D,这是个常用的结论,可以当作性质使用.请采纳,谢谢!
奎屯市17057314667： 线性代数帮忙做做 - ？
蒋嘉康复： 你好!可以用矩阵与行列式的性质如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
奎屯市17057314667： 大学线性代数补考,求帮忙啊,大神们 - ？
蒋嘉康复： a12a24a3j3a4j4 j3,j4 分别取1,3 由于 t(2413) = 3 所以满足要求的项为: -a12a24a31a43, a12a24a33a41(2) R(A)=4(3) b=4(4) 不等于零(5) A=2 1 01 1 -10 -1 4
奎屯市17057314667： 线性代数,求指导.... - ？
蒋嘉康复： 知识点: 若A是实矩阵, 则 r(A)=r(A^TA)=r(AA^T) 将A加上一行: a^3 b^3 c^3 d^3 因为 a,b,c,d为互异实数 则行列式不等于0. --Vandermonde行列式 故矩阵的秩=4 其行向量组线性无关 所以A的行向量线性无关 所以 r(A)=3(A) Ax=0 有非零解(B) A^TAx=0 有非零解(C) A^Ty=0 只有零解(D) AA^Ty=0 只有零解(B)正确
