如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠ABE是四边形ABCD的一个外角，∠ABE与∠D相等吗?为什么？
相等，理由如下，
因为四边形内角和为360°
所以∠A+∠C+∠ABC+∠D=360°
因为∠A+∠C=180°
所以∠ABC+∠D=180°
因为∠ABE+∠ABC=180(平角定义)
所以∠ABE=∠D(同角的补角相等)
你这道有问题有地方不对若是平行四边形ABCD的话应该是角B或角D与角A相加得180度，而不能是角C，角C与角A是相等得。因为平行四边形对角相等，且对边边平行，平行的两条直线的内错叫相等，就可以得出结论了。
∵四边形内角和为360，∠A+∠C=180∴∠D+∠ABC=360-180=180
∵∠ABC+∠ABE=180
∠ABC+∠D=180
即180-∠D=180-∠ABE
∴∠D=∠ABE
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC\/AB=AE\/DE=...
您可这样利用公式来解：∵在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90° ∴在Rt△CAB中，由tan∠CAB = BC\/AB=2\/3 得：sin∠CAB = 2\/√13 cos∠CAB = 3\/√13 另外在Rt△DAE中，由cot∠DAE =AE\/DE=2\/3 得：cos∠DAE=2\/√13 sin∠DAE=3\/√13 ∴cos∠DAC = cos（∠DAE -- ∠CAB）= co...
...利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABC
1)可以用等底等高证明三角形ACE的面积与三角形AOC面积相等,折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,所以AE是"好线"2)这题思路差不多与下一题相似,也是平行线吧 3)连接CF,过点D作DP平行于CF交CM于P,同理三角形FCD的面积等于三角形FCP的面积 希望 有所帮助 ...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD,∠ABD=20°,∠ACD=30°,∠BDC=...
∠ADB=30度、∠DAC=80度
如图在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,∠ABE+∠AEB=90°,BE、DF分别...
1、∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠2=∠ADF=1\/2∠ADC，∠1=∠ABE=1\/2∠ABC ∵∠ABC+∠ADC=180° 那么∠1+∠2=1\/2(∠ABC+∠ADC)=90° 2、∵∠ABE+∠AEB=90°，那么∠A=90° ∴∠C=180°-∠A=90° 那么∠2+∠DFC=90° ∵∠1+∠2=90° ∴∠1=∠DFC ∴BE∥DF 3、∠1...
如图,在四边形abcd中,角abc等于角acd等于90度,ab等于bc 当ad等于根号13...
解：作BE⊥CD，交DC延长线于E，∵AB=BC=√2，∠ABC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=45°，AC²=AB²+BC²=4，∵∠ACD=90°，∴CD²=AD²-AC²=13-4=9，CD=3，∵∠BCE=45°，∠BEC=90°，∴△BEC是等腰直角三角形，∴BE=CE=1，则DE=...
如图四边形abc d为平行四边形点ef在对角线ac上且ae=cf求证四边形e bf...
证明：连接BD交AC于O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO ∵AE=CF， ∴AO-AE=CO-CF． 即EO=FO． ∴四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC。E是AB的中点,CE⊥...
证：①设BD交CE于点O ∵AD∥BC，∠ABC＝90° ∴∠BAD=90°（同旁内角互补）∴∠BEC+∠BCE=90° ∵CE⊥BD ∴∠BOE=90° ∴∠OBE+∠BEO=90°，即∠ABD+∠BEC=90° ∴AD∥BC,∠BCE=∠ABD 又AB＝BC ∴△ABD≌△BCE(角边角）∴BE=AD ②∵AD∥BC ∴∠ACB=∠CAD ∵AB＝BC ∴∠ACB...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于点O,试说明,∠BOC=2分...
证明：∠BOC=180°—（∠OBC+∠OCB）,两端同时乘以2得：2∠BOC=360°—2（∠OBC+∠OCB）,其中2（∠OBC+∠OCB）=∠ABC+∠DCB=360°—（∠A+∠D）,所以2∠BOC=360°-360°+（∠A+∠D）=∠A+∠D 两端同时除以2得：∠BOC=2分之1（∠A+∠D）得证。
如图,在平行四边形ABC中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF.若DF=BF,求证...
解： 因为AB平衡且相等于CD，且AE=CF 所以BE平衡且相等于DF，所以四边形DEFB是平衡四边形，又因为 DF=BF,所以四边形DEFB是棱形（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）。
在四边形ABCv中,AB=Cv,Av≠BC,s、N分别是Av、BC的中点,则AB与sN的...
解：连接BD，取其5点P，连接P图，PM．∵点P，M，图分别是BD，AD，BC的5点，∴PM=1个AB，P图=1个CD，∵AB=CD，∴PM+P图=AB，∵PM+P图＞M图，∴AB＞M图，故答案为：AB＞M图．
衡贤丹桂： ①相似,理由见解析②21(1)解:△PAB∽△PCD ∵∠A+∠BCD=180°, ∠PCD+∠BCD=180°, ∴∠A=∠PCD 在△PAB与△PCD中 ∠P=∠P ∠A=∠PCD ∴△PAB∽△PCD. (2)∵△PAB∽△PCD ∴∴=7 ∴四边形ABCD的面积为28-7=21 (1)利用三角形的内角和相似三角形的判定求证 (2)通过相似比求解
鄞州区19784343952： 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180o,BD平分∠ABC,求证AD=DC - ？
衡贤丹桂： 证明:以D为圆心,DC为半径画弧交BC与M 则DM=DC 所以∠DMC=∠C 又因为∠DMC+∠DMA=180度,∠A+∠C=180o 所以∠DMC=∠A 又因为∠ABD=∠MBD,BD=BD 所以 △ABD≌ △DBM 所以AD=DM 又因为DM=DC 所以DC=AD
鄞州区19784343952： 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗? - ？
衡贤丹桂： 相等 因为四边形内角和是360°,即,∠A+∠ABC+∠C+∠D=360° 又因为∠A+∠C=180°,所以∠ABC+∠D=180° 又∠ABE+∠ABC=180° 所以∠D=∠ABE 希望采纳
鄞州区19784343952： 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B<90°,∠C<90°,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形. - ？
衡贤丹桂： 在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,∠B<90°,∠C<90°,∴AD<BC,∴四边形ABCD是梯形.又AB=CD.∴梯形ABCD是等腰梯形.
鄞州区19784343952： 已知在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B:∠C:∠D=1:2:3,则∠C= - ----- - ？
衡贤丹桂： ∵在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∴∠B+∠D=180°,设∠B=x,∠C=2x,∠D=3x,则 x+3x=180°,解得x=45°,∴∠C=2x=90°. 故答案为:90°.
鄞州区19784343952： 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,判断BE,DF是否平行,并说明理由 - ？
衡贤丹桂： 解:BE//DF,理由如下:因为 四边形ABCD,所以 ∠ADC+∠ABC+∠A+∠C=360因为∠A=∠C=90,所以 ∠ADC+∠ABC=180又因为BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,所以 ∠ADF=∠CDF,∠ABE=∠EBC所以 ∠ADF+∠ABE=90在直角三角形ADF中,∠ADF+∠AFD=90,所以 ∠ABE=∠AFD根据“同位角相等,两直线平行”定理,可推断出BE//DF
鄞州区19784343952： 如图 在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°.求∠A,∠B的度数.∠A,∠C为钝角,∠B,∠D为锐角.给完整的说明! - ？
衡贤丹桂：[答案] 首先平行四边形中∠A与∠C要么为对角,要么为同旁内角,题目中∠A+∠C=200°≠180°所以∠A与∠C为对角,所以∠A=∠C=100° ∠B=80°
鄞州区19784343952： 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=90°,求证:(AB*CD/AC)^2+(AD*BC/AC)^2=BD^2 - ？
衡贤丹桂：[答案] 我俩一定要拉着手一起转身, 你来自哪个年代, 波涛休息的枕头. 不朽的姊妹,她们 你变换那钥匙,你变换那个 外星球,微风旋起一阵沙尘哈哈
鄞州区19784343952： 如图,在四边形ABCD中, ∠A+∠D=160°,∠ABC和∠BCD的平分线交与点O.求∠BOC的度数 - ？
衡贤丹桂： 80° 四边形内角和180°*(4-2)=360° 而∠A+∠D=160° 所以∠B+∠C=200° 在△BOC中,∠BOC=180°-(∠BCO+∠OBC) =180°-(∠B+∠C)/2 =80°
鄞州区19784343952： 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B - ？
衡贤丹桂：[答案] 在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC, ∠B
