已知函数f(x)=y1+y2,且y1与根号x成正比咧，y2与（x-3)成反比列，且当x=1和x=4时，

已知y=y1+y2,y1是根号x的正比例函数,y2是x-3的反比例函数,当x=4和x=1时都y等于3求x=9时y的值。~

设y1=k*根号x，y2=m/(x-3).
x=4时，y=3.代入得2*k+m=3 （1）
x=1时，y=3.代入得k-m/2=3 （2）

（1）+2*（2）得4*k=9，k=9/4
代入（1），得m=3-2*k=-3/2

于是当x=9时，y=3*k+m/6=27/4-1/4=13/2

根据题意可假设：y1=sqrt(x)*m，y2=n/(x-3)
则y=sqrt(x)*m+n/(x-3) （1）
x=4时，y=sqrt(4)*m+n/(4-3)=11即：2m+n=11 (2)
x=1时，y=sqrt(1)*m+n/(1-3)=5/2即：m-n/2=5/2 (3)
联立（2）、（3）得m=3/2,n=-2代入（1）式得：
y=sqrt(x)*5/2-2(x-3)
当x=9时
y=sqrt(9)*5/2-2/(9-3)
得y=7 又1/6

设y1=k1√x ,y2=k2/(x-3)
∴f(x)=k1√x+k2/(x-3)
∴8=k1-k2/2
8=2k1+k2
∴k1=6
k2=-4
∴y=6√x-4/(x-3)

由题意f（x）=k1根x+k2/（x-3)..把x=1，f（x）=8，x=2，f（x）=8代入，得：k1-k2/2=8，和2k1+k2=8.。解得：k1=6,k2=-4.。所以f（x)=6根x-4/（x-3)..。

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额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式 - ？
宓常苦碟： f(x+1)=f(x)+2(x+1) f(0+1)=f(0)+2(0+1)=f(0)+2=1 f(0)=-1 f(x)=f(0+x)=f(0)+2x(0+x)=-1+2x*x

额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式. - ？
宓常苦碟： 解:∵f(x+y)=f(x)+2y(x+y)对任意x,y∈R都成立,可令x=0,y=1得f(1)=f(0)+2*1*(0+1),又f(1)=1,解得f(0)=-1, 再令x=0,y=x,得f(x)=f(0)+2x(0+x)=-1+2x 2 ,即f(x)=2x 2 -1.

额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求函数解析式 - ？
宓常苦碟： 令x=0,则有f(x+y)=f(y).又因为f(x+y)=f(x)+2y(x+y),所以f(y)=f(0)+2y●y 令x=1,y=-1,根据f(x+y)=f(x)+2y(x+y),得f(0)=f(1)=1 所以f(y)=1+2y●y 再把y换成x 所以f(x)=1+2x●x

额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x - y)=2f(x)*f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=? - ？
宓常苦碟： 解:(1)因为f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),所以f(0+0)+f(0-0)=2f(0)*f(0),又因为f(0)≠0 所以有f(0)=1;(2)f(-x)+f(x)=f(-x+0)+f(x+0)=2f(x)f(0)=2f(x),所以有f(-x)=f(x)从而f(x)为偶函数.

额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式. - ？
宓常苦碟： 令x=1,y=-1,代入:f(0)=f(1)=1; 令y=1,代入原式:f(x+1)=f(x)+2(x+1)(需要注意的是x=0时,这个式子不成立) 移项后:f(x+1)-f(x)=2x+2 这个显然是个递推式,下面用n代替x进行演绎:显然 f(2)-f(1)=2*1+2 f(3)-f(2)=2*2+2 ………………… f(n)-f(n-1)...

额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1 且f(1)=1 - ？
宓常苦碟： 令y=1 上式变为:f(x+1)=f(x)+f(1)+2*(x+1)+1 ---> f(x+1)-f(x)=f(1)+2*(x+1)+1 =2x+4 由于x属于正整数,那么这个就跟数列是一样的了,相当于a(n+1)-a(n)=2n+4,首项a(1)=1的求法.答案是:f(x)=x²+3x-3,x属于N+

额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x) - ？
宓常苦碟： 设x=0 y=1 那么 f(1)=f(0)+2 f(0)=-1 设y=0 就有f(x)=f(0)=-1 如果x=0 y=x 就有f(y)=-1+2y^2 你补充那个 跟函数性质有关 具体的描述不清楚了 大概意思就是 只能是多个点对应一个函数值 而不能单个点对应几个函数值 x+y=1 那么x、y取值是互相变化的,而且其中一个决定另外一个 解析过程中 如果令其中任何一个作为未知数,那么得出值都是变化的,因此此方式不合理

额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x - y)=2f(x)·f(y)(x∈R,y∈R),且f(0) - ？
宓常苦碟： 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠0,试判断函数f(x)的奇偶性.解析:∵f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠0 令x=y=0,则f(0+0)+f(0-0)=2f(0)·f(0)==>f(0)=1 令x=0,则f(0+y)+f(0-y)=2f(0)·f(y)==>f(y)+f(-y)=2f(0)·f(y)=2f(y)==>f(-y)=f(y) ∴函数f(x)为偶函数

额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)=x+sinx(x∈R),且f(y2 - 6y+11)+f(x2 - 8x+10)≤0,则当y≥3时,函数F(x,y)=x2+y2的 - ？
宓常苦碟： 由题意可得:函数f(x)=x+sinx(x∈R)是奇函数,又因为f′(x)=1+cosx≥0,所以函数f(x)=x+sinx在R上是增函数. 因为f(y2-6y+11)+f(x2-8x+10)≤0,所以f(y2-6y+11)≤-f(x2-8x+10)=f(-x2+8x-10),所以y2-6y+11≤-x2+8x-10,即(x-4)2+(y-3)2≤4,因为y≥3,所以此不等式表示以(4,3)为圆心,以2为半径的上半圆面. 根据x2+y2的几何意义是点(x,y)到原点的距离的平方可得:x2+y2的最小值与最大值分别为13、49. 故选C.

额济纳旗18075667695： 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果 - ？
宓常苦碟： 由f(xy)=f(x)+f(y)得f(1*1)=f(1)+f(1﹚得f﹙1﹚=0 ,f(1/2*2)=f(1/2)+f(2﹚化简为f(1)=f(1/2)+f(2﹚得f(2)=-1 f(2*2)=f(2)+f(2﹚=-2 再由0f(y)知f(x)在定义域为减函数,所以,f(-x)+f(3+x)≥-2化为f(﹣x(3+x))≧f(4) 即﹣x(3+x)≦4 解得x的取值范围是(0,+∞),,你看看你的这个条件 “如果对于0f(y).”抄错没????