高三选择（数学） 已知函数y=f(x)
作者&投稿：宗政质 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
1.可知A点在原函数f（x）的反函数的图像上，则在原函数上与A点对应的点是（2，-2K），所以f（2）=9+K=-2K,得K=-3，y=f^(-1)(x)=LOG3(x+3)
2.g(x)=LOG3(x),2f^(-1)(x+√m - 3)-g(x)=2LOG3(x+√m)-LOG3(x)≥1,
--->(x+√m)^2≥3x--->x^2+(2√m-3)x+m≥0恒成立
--->delta=(2√m-3)^2-4m<=0
--->m>=9/16
我想你的题目漏了
设函数y=f(x)定义在实数集上
应该改为
设偶函数y=f(x)定义在实数集上
f(t)=f(-t)就成立了
F下的玩意儿，其实都叫自变量
X-1和1-X都是数，且无论X取何值，这2个数的和都是0
后面的你都会的
y=a^x,x=loga(y)
所以f(x)=loga(x)
g(x)=loga(x)[loga(x)+loga(2)-1]
令z=loga(x)
g(x)=z^2+[loga(2)-1]z
若0<a<1,则z是减函数，1/2<=x<=2,所以loga(2)<=z<=loga(1/2)=-log(a)2
即当loga(2)<=z<=-loga(2)时，g(x)是增函数
自变量是减函数，g(x)是增函数
所以z必须取在递减的那一支
则对称轴z=-[loga(2)-1]/2在定义域右边
所以-[loga(2)-1]/2>=-loga(2)
loga(2)-1<=2loga(2)
loga(2)>=-1=loga[a^(-1)]
所以2<=1/a
0<a<=1/2
符合0<a<1
若a>1,则z是增函数，1/2<=x<=2,所以loga(1/2)<=z<=loga(2)
即当-loga(2)<=z<=loga(2)时，g(x)是增函数
g(x)开口向上
则对称轴z=-[loga(2)-1]/2在定义域左边
所以-[loga(2)-1]/2<=-loga(2)
loga(2)-1>=2loga(2)
loga(2)<=-1=loga[a^(-1)]
所以2<=a^(-1)
1/a>=2
0<a<=1/2和a>1矛盾
综上
0<a<=1/2
选D
选择A
用排除法，小于1的部分排除就好了。
算法：
1、求得f(x)
2、求得g(x)。是一对数函数的乘式。
3、利用性质来判断，得知a不能小于1.
选择题，更简单的方法是赋值法。
在选项中找一个特殊值，代入式子，看是否符合题意。
y=a^x反函数为y=f(x)=loga(x)
则g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]
=loga(x)[loga(x)+loga(2)-1]
=loga(x)[loga(2x)-1]
由y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数
可知g(1/2)<g(2)
又g(1/2)=loga(1/2)[loga(1)-1]
=-loga(2)[0-1]
=loga(2)
g(2)=loga(2)[loga(4)-1]
=loga(2)[2*loga(2)-1]
则loga(2)<loga(2)[2*loga(2)-1]
loga(2)[2*loga(2)-1]-loga(2)>0
loga(2)*[2*loga(2)-1-1]>0
loga(2)*[loga(2)-1]>0
则loga(2)>0时,loga(2)-1>0
或loga(2)<0时,loga(2)-1<0
当loga(2)>0,由图象可知,函数在定义域内单调递增,则a>1,又loga(2)-1>0
loga(2)>1
loga(2)>loga(a)
则a<2,又a>1,则1<a<2
同理可得loga(2)<0,loga(2)-1<0时,0<a<1
综合以上,0<a<1或1<a<2
答案为 ( B )
绝对选C
叶谢蒲地： 设x1<x2,则f(x1)<f(x2),g(x1)<g(x2),f(g(x1))<f(g(x2))①y=f(x)+g(x)y1=f(x1)+g(x1)y2=f(x2)+g(x2)很明显,y1<y2,y是增函数,所以是真命题②y=f(x)g(x)当f(x)=g(x)=x时,y=x²,很明显不是增函数(抛物线),所以是假命题③y=f(g(x))y1=f(g(x1))<f(g(x2))=y2,y是增函数,所以是真命题所以有2个真命题,选C
东湖区18553918840： 高中数学:已经函数y=f(x)是定义在 - ？
叶谢蒲地： 解:(2)求证y=f(x)在(-∞,0)恒正已知对任意的x∈(-1,0),f(x)>1>0,即只需证明当x∈(-∞,-1)时,f(x)>0即可令 x1=-1,x2=1,依题意有f(x1·x2)=f(x1)f(x2)f(-1)=f(-1)f(1), f(-1)>0从而 f(1)=1 由(1)知f(x)为偶函数,则f(-1)=f(1)=1令 x2=1/x1...
东湖区18553918840： 高三选择(数学) 已知函数y=f(x)？
叶谢蒲地： http://zhidao.baidu.com/question/80107555.html?fr=rpy_push y=a^x,x=loga(y) 所以f(x)=loga(x) g(x)=loga(x)[loga(x)+loga(2)-1] 令z=loga(x) g(x)=z^2+[loga(2)-1]z 若0<a<1,则z是减函数,1/2<=x<=2,所以loga(2)<=z<=loga(1/2)=-log(a)2 即当loga(2)...
东湖区18553918840： 高中数学题 已知有一个定义域为实数的函数 y=f(x),将其图像绕原点旋转90度后仍然是这个函数 - ？
叶谢蒲地： y=f(x),将其图像绕原点旋转90度后仍然是这个函数1 那f(x)关于y=x对称,原点(0,0)是他的对称点,函数f(x)=x+y(必须满足x=y)时,才有.当f(x)=x时,2y=x,y=x,解得x=y=0,是唯一解.2 (1)这个函数可以是坐标本身,坐标旋转90度后还是坐标,图像是他自己.(2)还可以是圆,x*x+y*y=1,旋转90度后还是圆,轨迹图型是圆的外围不包括圆心.圆本身没办法满足f(x)=x,可x=y=0时,就是圆心了.
东湖区18553918840： 已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R, - ？
叶谢蒲地： f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=3*f(1) ∵f(3)=-3 ∴f(1)=-1 (1)下用数学归纳法证对所有的n属于N+(正整数)都有f(n)=-n ①n=1时f(1)=-1成立 ②假设n=k时成立即f(k)=-k,则f(k+1)=f(k)+f(1)=-k-1=-(k+1) 即n=k+1时f(n)=-n也成立 由①②可知,对所...
东湖区18553918840： 已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,且对x∈R,恒有f(1+x)=f(1 - x).又当x∈[0,1]时,f(x)=x. - ？
叶谢蒲地： (本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分(5分),第2小题满分(5分),第3小题最多(8分). 解(1)∵y=f(x)是R上的偶函数,且x∈[0,1]时,f(x)=x,又当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1],有f(-x)=-x. ∴f(x)=-x(-1≤x≤0).(5分) (...
东湖区18553918840： 已知函数y=f(x)的定义域为R, - ？
叶谢蒲地： 因为F(2+X)=F(2-X) 所以F[2+(2+X)]=F[2-(2+X)] 所以F(4+X)=F(-X) 因为f(x)是偶函数,F(4+X)=F(-X)=F(X) 所以T=4 F(X)=F(X-4)=2x-1 x∈[0,2]则X-4∈[-4,-2] F(X-4)=2(x-4)+7 所以当X∈[-4,-2]时 F(X)=2X+7 因为偶函数 F(X)=F(-X)=2X-1 x∈[0,2]则-X∈[-2,0] F(-X)=2X-1=-2(-X)-1 所以当X∈[-2,0]时F(X)=-2X-1 总上所述 F(X)=2X+7,X∈[-4,-2];F(X)=-2X-1,X∈[-2,0] 完整吧,我自己做哪儿有那么多麻烦,呵呵
东湖区18553918840： 高三试题 - ？
叶谢蒲地： f^-1(0)= 答案是0 因为y=f(x)有反函数,且定义域为R 所以y=f(x)和f^-1(x)都是R上的单调函数 又因为y=f(x)是奇函数 所以f(0)=0 所以f^-1(0)=0
东湖区18553918840： 高中数学函数选择题,高手进？
叶谢蒲地： 因为函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,所以f(0)=0 若f′(x)小于0,则当x∈(﹣∞,0)时,f(x)大于0,f(x)+xf′(x)大于0,与已知不符, 所以f′(x)大于0,f(x)为增函数 a,b,c相当于是矩形面积(x*f(x)),比较(3的0.3立方),(㏒π3),(㏒₃1/9)的绝对值大小即可,所以选c
东湖区18553918840： 高中数学.已知函数y=f(x)是偶函数且在( - 8,0]上是增函数,求函数在[0,+8)上的单调性.. - 8是正无穷.+8...？
叶谢蒲地： 那肯定是减函数了,图像观察更直接 设0≤x1<x2,则-x2<-x1≤0 y=f(x)在(-8,0]上是增函数 则f(-x2)<f(-x1) 而函数y=f(x)是偶函数f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1) 所以f(x2)<f(x1), 可知函数在[0,+∞)上是减函数
