cosxcos2xcos3xcos4xcos5x，求值，怎么算，算不出来把，x换成排/11。求值。
利用 e^(ix)=cosx+isinx；
e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx)
=[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]；
将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx），与等号左端实部和虚部对应相等即得；
cos2Xcos3X=二分之cos5X+cosX
可以化成2cos2xcos3x=cos5x+cosx
然后cos5x+cosx可以化成2cos（5x+x）/2 * cos（5x-x）/2
就是2cos（6x）/2 * cos（4X）/2
然后就是2cos3x * cos2x
就出来了
从后往前算就行了。
*：乘号
知道了吧``
cosx*cos2x*cos4x = 2 sinx*cosx*cos2x*cos4x / (2sinx)
= sin2x * cos2x *cos4x /(2sinx) = sin8x / (8sinx)
cos3x*cos5x =(1/2) ( cos8x +cos2x)
原式= (1/16) (1/sinx) [ sin8x cos8x + sin8xcos2x ]
= (1/32) (1/sinx) [ sin16x + sin10x +sin6x ]
cos(3π/11)
=cos(π-8π/11)
=-cos(8π/11)
cos(5π/11)
=cos(16π/11-π)
=-cos(16π/11)
所以，
cos(π/11)·cos(2π/11)·cos(3π/11)
·cos(4π/11)·cos(5π/11)
=cos(π/11)·cos(2π/11)·cos(4π/11)
·cos(8π/11)·cos(16π/11)
=32sin(π/11)·cos(π/11)·cos(2π/11)
·cos(4π/11)·cos(8π/11)·cos(16π/11)
÷32sin(π/11)
=16sin(2π/11)·cos(2π/11)·cos(4π/11)
·cos(8π/11)·cos(16π/11)÷32sin(π/11)
=8sin(4π/11)·cos(4π/11)·cos(8π/11)
·cos(16π/11)÷32sin(π/11)
=4sin(8π/11)·cos(8π/11)·cos(16π/11)
÷32sin(π/11)
=2sin(16π/11)·cos(16π/11)÷32sin(π/11)
=sin(32π/11)÷32sin(π/11)
=sin(3π-π/11)÷32sin(π/11)
=sin(π/11)÷32sin(π/11)
=1/32
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,xosx),c=(-1,0...
解：（1）当x=π6，a=（32，12），cos＜a，c＞=a•c|a|•|c|=-32，0≤＜a，c＞≤π，∴a与c的夹角为5π6 （2）函数f（x）=2a•b+1=2（-cos2x+sinxcosx）+1=2sinxcosx-（2cos2x-1）=sin2x-cos2x=2sin（2x-π4）当2kπ-π2≤2x-π4≤π2+2kπ，...
∫√(x2+1)\/xdx
∫√x(x2+1)dx=∫x^(3\/4 =(2cos2x-cos4x)\/2)\/.∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos 3x;4+c (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 dcosx=-(cosx)^4\/？我把这两种都做了一下 (1)cos 3x 利用积化和差公式sinmxcosnx=〔sin(m+n)x+sin(m-n)x〕∫si...
已知函数f(x)=cos2x\/sin(π\/4-x) 在三角形ABC中,若f(C)>1,求角C取值...
f（x）=cos2x\/sin（π\/4-x）=(cos²x-sin²x)\/[√2\/2(-sinx+cosx)]=(cosx+sinx)(cosx-sinx)\/[√2\/2(cosx-sinx)]=√2(sinx+xosx)=2(√2\/2sinx+√2\/2cosx)=2sin(x+π\/4)(注意： sinx≠cosx)∵f(c)>1 ∴2sin(C+π\/4)>1 ∴sin(C+π\/4)>1\/2 ∵C是...
用第二类换元积分求不定积分:1比上(x的平方乘以根号下1加上x)怎么...
) + C = (1\/2)[arcsinx - x√(1-x²)] + C 分子是x的3次方乘以arosx,分母是根号下1减x的平方求不定积分 原式＝－∫｛x^3arosx\/［－√（1－x^2）］｝dx ＝－∫x^3arosxd（arosx） ＝－（1\/2）∫x^3d［（arosx）^2］ ＝－（1\/2）x^3（arosx）^2＋（1...
积分学问题!?!?
1.∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos 3x？我把这两种都做了一下 (1)cos 3x 利用积化和差公式sinmxcosnx=〔sin(m+n)x+sin(m-n)x〕∫sinxcos3xdx=∫sin4x+sin(-2x)dx =cos2x\/2-cos4x\/4 =(2cos2x-cos4x)\/4+C (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 d...
∫sinxcos3xdx中的cos3x是?
-2x)dx =cos2x\/2-cos4x\/4 =(2cos2x-cos4x)\/4+C (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 dcosx=-(cosx)^4\/4+C 2.√x(x2+1)是√x 乘(x^2+1)吗？我是按照这个算的 ∫√x(x2+1)dx=∫x^(3\/2)+x^(1\/2)dx =2x^(5\/2)\/5+2x^(3\/2)\/3+C ...
积化和差的问题?
1.∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos 3x？我把这两种都做了一下 (1)cos 3x 利用积化和差公式sinmxcosnx=〔sin(m+n)x+sin(m-n)x〕∫sinxcos3xdx=∫sin4x+sin(-2x)dx =cos2x\/2-cos4x\/4 =(2cos2x-cos4x)\/4+C (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 d...
∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos3x?
-2x)dx =cos2x\/2-cos4x\/4 =(2cos2x-cos4x)\/4+C (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 dcosx=-(cosx)^4\/4+C 2.√x(x2+1)是√x 乘(x^2+1)吗？我是按照这个算的 ∫√x(x2+1)dx=∫x^(3\/2)+x^(1\/2)dx =2x^(5\/2)\/5+2x^(3\/2)\/3+C ...
∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos3x?
-2x)dx =cos2x\/2-cos4x\/4 =(2cos2x-cos4x)\/4+C (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 dcosx=-(cosx)^4\/4+C 2.√x(x2+1)是√x 乘(x^2+1)吗？我是按照这个算的 ∫√x(x2+1)dx=∫x^(3\/2)+x^(1\/2)dx =2x^(5\/2)\/5+2x^(3\/2)\/3+C ...
∫(1\/sinxcos^4(x))dx
=(2cos2x-cos4x)\/2)\/.∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos 3x;4+c (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 dcosx=-(cosx)^4\/？我把这两种都做了一下 (1)cos 3x 利用积化和差公式sinmxcosnx=〔sin(m+n)x+sin(m-n)x〕∫sinxcos3xdx=∫sin4x+sin(-2x)dx...
曲峡奥立：[答案] 你好!数学之美团为你解答积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ]cosx cos2x cos3x= 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x= 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x= 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + c...
京山县18788625888： 求cosxcos2xcos3x对x的不定积分,及这种很多三角相乘除的方法. - ？
曲峡奥立：[答案] 先用积化和差公式化简得1/4(1+cos6x+cos4x+cos2x)再分部积之得1/4x+1/24sin6x+1/16sin4x+1/8sin2x+C
京山县18788625888： ∫cosxcos2xcos3xdx - ？
曲峡奥立： cosxcos2xcos3x = cos2x * cosxcos3x = cos2x * (1/2)[cos(x + 3x) + cos(x - 3x)] = cos2x * (1/2)[cos4x + cos2x] = (1/2)cos2xcos4x + (1/2)cos²2x = (1/2)(1/2)[cos(2x + 4x) + cos(2x - 4x)] + (1/2)(1/2)(1 + cos4x) = (1/4)cos6x + (1/4)cos2x + 1/4 + (1/4)cos4...
京山县18788625888： cosxcos2xcos3x的导数 - ？
曲峡奥立： 这个是倒数的四则运算和符合函数的导数 (abc)'=a'bc+ab'c+abc' (cosxcos2xcos3x)'=-sinxcos2xcos3x-2cosxsin2xcos3x-3cosxcox2xsin3x最后算出的结果是14吧
京山县18788625888： 计算cosxcos2xcos3x….cosnx ？
曲峡奥立： cosx+cos2x+cos3x+......+cosnx =1/(2sin(x/2))*[2cosxsin(x/2)+2cos2xsin(x/2)+......+2cosnxsin(x/2)] 括号中的数列的和等于“ [sin(3x/2)-sin(x/2)]+[sin(5x/2)-sin(3x/2)]+[sin(7x/2)-sin(5x/2)]+...... +{sin[(2n+1)x/2]-sin[(2n-1)x/2]} =sin[(2n+1)x/2]-sin(x/2) =2cos(n+1)xsin(nx/2) 所以,原式=cos(n+1)xsinnx/sin(x/2).
京山县18788625888： (1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx)当x趋近于0时的极限 - ？
曲峡奥立：[答案] 1-cosxcos2xcos3x=1-cos3x++cos3x(1-cos2x)+cos2xcos3x(1-cosx)~(3x)^2/2+(2x)^2/2+x^2/2=7x^2 (等价无穷小) 1-cosx~x^2/2 原式=lim{x->0}7x^2/(x^2/2)=14
京山县18788625888： 求y=cosxcos2xcos4x的求导过程 - ？
曲峡奥立：[答案] y=cosxcos2xcos4x dy/dx =-sinxcos2xcos4x+cosx[d(cos2xcos4x)/dx] =-sinxcos2xcos4x-2cosxsin2xcos4x-4cosxcos2xsin4x
京山县18788625888： 数学分析,考研,数学 2cosxcos2x=cosx+cos3x 请问这个怎么证明 - ？
曲峡奥立： 首先对等式左边进行化简:2cosxcosx2x =2cosxcos(x+x) =2cosx(cosxcosx-sinxsinx) =2cosxcosxcosx-2cosxsinxsinx除以cosx后为: 2cosxcosx-2sinxsinx然后对等式右边进行化简:cosx+cos3x =cosx+cos(x+2x) =cosx+cosxcos2x-sinxsin2x =...
京山县18788625888： ∫cosxcos2xcos3xdx - ？
曲峡奥立：[答案] cosxcos2xcos3x = cos2x * cosxcos3x = cos2x * (1/2)[cos(x + 3x) + cos(x - 3x)] = cos2x * (1/2)[cos4x + cos2x] = (1/2)cos2xcos4x + (1/2)cos²2x = (1/2)(1/2)[cos(2x + 4x) + cos(2x - 4x)] + (1/2)(1/2)(1 + cos4x) = (1/4)cos6x + (1/4)cos2x + 1/4 + (1/4)cos4x ∫ ...
京山县18788625888： 三角函数规律问题谁会求这个式子啊!cosxcos2xcos4xcos8x=?还有一个题 已知2sinx+3siny=a ,2cosx - 3cosy=b,求cos(x+y)? - ？
曲峡奥立：[答案] (sinx*cosxcos2xcos4xcos8x)/sinx sin2xcos2xcos4xcos8x/2sinx sin4xcos4xcos8x/4sinx sin8x*cos8x/8sinx sin16x/16sinx
