由A，B，C三个集合的并集组成的集合求补集，为什么不可以三个集合分别求补集再并起来
说法不对，应该没什么关系，望采纳
左右两边两个集合的意义不同，因此不相等。
如 A=｛a｝，B=｛b｝，C=｛0，1｝，
那么 A×B=｛（a，b）｝，(A×B)×C=｛（（a，b），0），（（a，b），1）｝，
同理得 A×(B×C)=｛（a，（b，0）），（a，（b，1））｝。
A∪B∪C是指A、B、C三个集合所有元素组成的集合
那么其补集就是指不属于任何一个集合的元素组成的集合。
而A的补集是指不属于A的元素组成的集合。但是这些元素可以属于B集合，属于C集合。
同理B的补集是指不属于B的元素组成的集合，但是这些元素可以属于A集合，属于C集合。
C的补集是指不属于C的元素组成的集合，但是这元素可以属于A集合，属于B集合
所以A的补集∪B的补集∪C的补集完全可以含有A、B、C这三个集合的元素，只是不含义同时属于这三个集合的元素而已。
因此，这两个集合一般情况下当然不会相等，只有A=B=C的时候，两者才相等。
（A∪B∪C）的补集是等于（A的补集）∩（B的补集）∩（C的补集），是等于三者补集的交集。
三集合公式是什么?
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容斥原理三集合公式
容斥原理三集合公式如下：1、容斥原理是集合论中的一个重要原理，用于解决涉及多个集合的计数问题。其中，三集合公式是容斥原理的一个重要应用，用于计算三个集合的并集的元素个数。三集合公式的基本形式为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。2、公式中A∪B∪C表示三个集合A、B、C的...
三集合标准公式是什么?
三集合标准公式是一种处理三集合问题的公式，它包含三集合都满足的情况，并且每个集合与其他集合重叠的部分都需要减去。下面是一个三集合问题的例子：假设有三个集合A、B、C，它们的交集分别为A∩B、A∩C、B∩C，全集为U。标准公式可以表示为：A∩B∩C=（A∪B∪C）-（A∩B+A∩C+B∩C-A∩B...
三集合容斥原理是什么?
三集合容斥原理是A+B+C－（AB+BC+AC）+ABC＝总数－都不。解释分析：因为A、B、C与A交B两两的交集它们中都含A交B交C，然而ABC两两交集中应减两次，然而却将ABC两两交集中的A交B交C减了三次，所以应该加上多减的一次ABC的交集。容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然...
求三个数的和的最小值。
设总数为m，三个集合为a，b，c。a之外为m－a，b之外为m－b，c之外为m－c，所有集合之外的和为m－a＋m－b＋m－c。要最小值，那么m-a必须是最大值，m-a看做是不属于a的，同理m-b不属于b的，m-c看做是不属于c的。不重合的话 m-a+m-b+m-c 最大，值最小。再用m减去上述和...
如图所示的A、B、C表示三个数集,每个数集所包含的数都写在各自的大括 ...
从上到下，从左到右，依次填写 -2 , 7 6 -3 -8 -5 ,1 2 -1,5 通过观察，A，B，C三个数集都含有-3 A，B数集都含有6 A，C数集都含有-8 B，C数集都含有2 性质 1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数...
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C的补集是指不属于C的元素组成的集合，但是这元素可以属于A集合，属于B集合 所以A的补集∪B的补集∪C的补集完全可以含有A、B、C这三个集合的元素，只是不含义同时属于这三个集合的元素而已。因此，这两个集合一般情况下当然不会相等，只有A=B=C的时候，两者才相等。（A∪B∪C）的补集是等于（A的...
三集合容斥原理公式该怎么理解?
|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，三集合容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的，只不过由于又多了一个集合，公式和图形描述都变得更加复杂。其中A和B是两个集合，|A|表示集合A中的元素个数。在理解容斥原理时，完全可以把元素的个数类比做图形的面积，从而二集合容斥原理可以用下面的图形来表示：...
{ a, b, c}是{ a, b, c}的真子集吗?
根据真子集定义: 如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集， 空集是任何非空集合的真子集 因此{a，b，c}不是{a，b，c}的真子集。真子集 如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。符...
三集合容斥原理标准型公式与非标准型是什么?
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仲长败丹鹿： 从概念上讲,这两个都不相等啦. A∪B∪C是指A、B、C三个集合所有元素组成的集合 那么其补集就是指不属于任何一个集合的元素组成的集合.而A的补集是指不属于A的元素组成的集合.但是这些元素可以属于B集合,属于C集合. 同理B...
尖草坪区18042022686： 若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则集合A、C之间的包含关系是________. - ？
仲长败丹鹿：[答案] 由A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C, 得到A⊆C. 故答案为:A⊆C
尖草坪区18042022686： 若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有______. - ？
仲长败丹鹿：[答案] 设有集合W=A∪B=B∩C, 根据并集的性质,W=A∪B⇒A⊆W, 根据交集的性质,W=A∩B⇒W⊆C, 由集合子集的性质,A⊆W,W⊆C,则A⊆C, 故答案为A⊆C.
尖草坪区18042022686： 三个集合的并集的元素数目等于? - ？
仲长败丹鹿：[答案] 三个集合的并集的元素数目等于三个集合各自元素数目之和减去其两两交集元素数目再加上三个集合交集的元素数目,即 A并B并C = A + B + C - A交B - A交C - B交C + A交B交C;
尖草坪区18042022686： 若A.B.C为三个集合,A与B并集=B与C交集,则一定有什么? - ？
仲长败丹鹿： C包含B.B包含A.A与B的并集,即是A的全部加上B的全部.B与C的交集,即是B与C的公共部分.A的全部加上B的全部==B与C的公共部分.那么,B的全部包含于B与C的公共部分,得出C包含B.而,A的全部包含于B与C的公共部分,得出B包含A.
尖草坪区18042022686： 为什么a与b与c的并集等于abc3个集合元素和减去a与b的交集减去a与c的交集减去tc的交集加上 - ？
仲长败丹鹿： 给你举例说明一下:A={1,2,3,5} B={1,2,4,6} C={1,3,4,7} A+B+C的集合元素有:1,1,1,2,2,3,3,4,4,5,6,7,可见,有三个1,两个2,两个3,两个4,一个5,一个6,一个7.而在集合中,重复的元素只能取一个,因此,AUBUC={1,2,3,4,5,6,7} 为...
尖草坪区18042022686： 集合ABC(不必相异)的并集A∪B∪C={1,2,…,9}问:这样的有序组(ABC)有多少组? - ？
仲长败丹鹿： 因为A,B、C三个集合中必须包含所有的元素,将9个元素分配给A、B、C三个集合,比如元素1分配给A\B\C,如果三个集合中只出现一次,则由3种,当三个集合中出现两次1的时候,有3种,当三个集合中都有的时候,有1种可能,即1个元素有7种分配的可能,所以完成9个元素的分配,所得的有序组(ABC)的组数为7^9
尖草坪区18042022686： 交集并集和补集的概念 - ？
仲长败丹鹿： 1、并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} . 2、交集: 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B...
尖草坪区18042022686： 若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有 - ----- - ？
仲长败丹鹿： 设有集合W=A∪B=B∩C,根据并集的性质,W=A∪B?A?W,根据交集的性质,W=A∩B?W?C,由集合子集的性质,A?W,W?C,则A?C,故答案为A?C.
尖草坪区18042022686： 集合A.B.C的并集A并B并C={1,2,3,……9,10},求满足条件的集合的有序三元组(A,B,C)的个数 - ？
仲长败丹鹿：[答案] 1000
