在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
你是说把FD ED CF用ab向量表示吧 打错了吧— —
F.D是AB.BC的重点 所以 FD是中位线 所以FD向量=1/2b向量
同理 ED向量=1/2a向量
CF向量+FA向量=b向量
FA向量=-1/2a向量
所以CF向量=b向量+1/2a向量
（1） = (a+b), = (a+b). = b, = (b-2a).0 = - = (b-2a).（2）证明见解析 （1）解 延长 到G，使 = ， 连接BG、CG，得到平行四边形ABGC，所以 =a+b, = = (a+b), = = (a+b). = = b, = - = (a+b)-a= (b-2a).0 = - = b-a= (b-2a).(2)证明 由(1)可知 = ,所以B、E、F三点共线.
向量AD=（向量a+向量b）/2向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3
向量AF=向量AC/2=向量b/2
向量BF=向量BA+向量AF= -向量a+向量b/2
向量BE=向量BA+向量AE= -向量a+(向量a+向量b）/3= (-2向量a+向量b)/3
2向量BF=向量b-2向量a
3向量BE=向量b-2向量a
即，向量BF=2/3向量BE
两个向量在一条直线上
B E F三点共线
AD=(a+b)/2
AE=(a+b)/3
AF=b/2
EB=AB-AE=(2a-b)/3
FE=AE-AF=(2a-b)/6
则EB=2FE，所以说E，B,F三点共线
三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF...
利用等高,求各三角形面积 ∵D是BC的二等分点 ∴BD＝CD ∴S△ABD＝1\/2S△ABC ∵E是AD的三等分点 ∴DE＝2\/3AD ∴S△BDE＝2\/3S△ABD ∵F是BE的四等分点 ∴EF＝3\/4BE ∴S△DEF＝3\/4S△BDE ∴S△DEF＝3\/4×（2\/3S△ABD）＝1\/2 S△ABD ＝1\/2×（1\/2S△ABC）＝1\/4 S△ABC...
在三角形abc中d是bc上的一点,ab=3 ac=6
因为AD=根号3,AC=3,CD=根号6 AD的平方+CD的平方等于AC的平方 所以三角形ADC是直角三角形,且角ADC等于90° 即 AD是三角形ABC的高 又因为角B等于45° 所以AD等于BD等于根号3 根据勾股定理可得 AD的平方+BD的平方等于AB的平方 所以可得AB等于根号6 AB=CD ...
在三角形abc中+d是bc边的中点e、f是ac边上的三等分点,
在三角形abc中，d是bc边上的中点，e,f是ac边上的三等分点，即ae=ef=fc，则阴影部分的面积是三角形abc面积的几分之几。解答：六分之一 三角形DEF中，EF当成底，是AC的三分之一，D是中点，三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底）的一半，所以是三分之一乘二分之一等于六分之一 ...
在等边三角形ABC中,D为三角形内一点,AD=5,BD=4,DC=3,求∠BDC的度数
将△BCD绕B旋转到BC与AB重合，得△BAE，连接DE ∴△BCD≌△BAE ∴∠CBD=∠ABE，∠BDC=∠BEA AE=CD=3 BD=BE=4 ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=∠ABE+∠ABD=∠DBE=60° ∴△BDE是等边三角形 ∴DE=BD=4 ∠BED=60° 在△ADE中：AD²=5²=25，DE²=4&#...
在三角形ABC中,D为BC的中点,且AD=根号13,AC=2,A为60度,求BC的长。
令BD =x,AB=y,∠ADC=θ,∠ADB=π-θ ΔABD:余弦定理：x²+13-2×√13×x×cos(π-θ)=y²(1)ΔACD:余弦定理：x²+13-2×√13×x×cosθ=4 (2)(1)+(2):2x²+26=y²+4 （3）ΔABC::余弦定理:y²+4-2y=4x² (4)由（3...
如图,在三角形abc中,d为ac边上一点,角dbc等于角a,bc等于根号6,ac等于3...
∠A=180-∠ABC-∠C ∠DBC=180-∠C-∠BDC ∵∠DBC=∠A ∴∠ABC=∠BDC 又∵∠C=∠C ∴△ABC≌△BDC ∵BC=根号6 AC=3 所以3\/根号6=根号6\/CD CD=2
等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F
所以 三角形BGD全等于三角形DCE,所以 DB=DE,又因为PF垂直于BC于F,所以 BF=EF．(3) 若D是边AC延长线上任意一点，(2)中的结论仍然成立．证明：因为 三角形ABC是等边三角形，所以 角ACB=60度,AC=BC,因为 DF垂直于BC于F,角CFD=90度，所以 角CDF=90度--角DCF =90度--角ACB =30度...
如图,三角形中ABC,D、E分别是AB、AC上的中点,F点是边上靠近C的三等分点...
∵E是AC的中点 ∴S△ABE=S△BEC=S△ABC\/2 ∵S△ABC=24 ∴S△ABE=S△BEC=12 在△ABE中。DE中AB边上的中线 ∴S△ADE=S△ABE\/2 ∴S△ADE=6 在△BEC中，FC=BC\/3 ∴S△EFC=S△EBC\/3 ∴S△EFC=4 ∴S四边形DEFB=S△ABC-S△ADE-S△EFC=24-6-4=14 ...
三角形abc中d是bc上的点bd 2 dcs 3角形abc=10平方厘米三角形abc的面 ...
三角形ACD面积=1\/2*CD*H 三角形ABD面积=1\/2*BD*H 三角形ABD面积：三角形ACD面积＝BD:DC=2:1,因,三角形ACD面积为12 三角形ABD面积＝2三角形ACD面积＝2*12＝24 三角形ABC面积＝12+24＝36 希望能解决您的问题.
如图,在三角形ABC中,D是BC上的中点,E、F是AC边上的三等分点,即AE=EF=...
6分之1 三角形DEF中，EF当成底，是AC的3分之1，D是中点，三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底）的一半，所以是3分之1乘2分之1等于6分之1
殳哗沙棘：[答案] 是初中还是高中的知识.思路:1、连接BE,EF.想办法证明角BED=角AEF,通过第三个角DCF实现2、在三角形ADC和和三角形AFE中,角AEF=角ACD,两个三角形相似,自己证明.3、在三角形BFC和三角形BDE中,角BED=角BCF,三角形相似,...
嘉陵区17820599305： △ABC为等边三角形,D,F,分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形△ADE,请判断四边形CDEF的形状 - ？
殳哗沙棘：[答案] 因为CD=BF 所以,AF=BD ∠BAD=∠CAF BA=CA 所以,△BAD≌△CAF 所以,AD=CF 而由等边三角形ADE知:AD=DE 所以,DE=CF ∠BCF=∠BCA-∠CAF=60-∠CAF=60-∠BAD=∠CAD ∠BDE=∠BDA-∠EDA=(∠CAD+∠ACD)-∠EDA=(∠...
嘉陵区17820599305： 如图所示,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC.AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.当D点在线段BC上何处时,四边形EDCF是平行四边形?... - ？
殳哗沙棘：[答案] 当D是BC的中点时,EDCF是平行四边形 当D是BC的中点,AD就是高 则CF也是高 所以AD=CF=ED 连接FD,因为DF与AC平行,所以角DFB是60° 所以角CFD是30° 等边三角形AED,所以角FDE也是30° 所以边FC和边ED平行且相等 所以四边形...
嘉陵区17820599305： 已知△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE - ？
殳哗沙棘： 证明:(1)由△ABC为等边三角形,AC=BC,∠FBC=∠DCA,在△ACD和△CBF中,AC=BC ∠DCA=∠FBC CD=BF ,所以△ACD≌△CBF(SAS);(2)当百D在线段BC上的中点时,度四边版形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度 按上述条件...
嘉陵区17820599305： 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b - ？
殳哗沙棘： 向量AD=(向量a+向量b)/2 向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b)/3 向量AF=向量AC/2=向量b/2 向量BF=向量BA+向量AF= -向量a+向量b/2 向量BE=向量BA+向量AE= -向量a+(向量a+向量b)/3= (-2向量a+向量b)/3 2向量BF=向量b-2向量a 3向量BE=向量b-2向量a 即,向量BF=2/3向量BE 两个向量在一条直线上 B E F三点共线
嘉陵区17820599305： 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1)求证:△ACD≌△CBF;(2)点D在线段BC上何处时,四边形... - ？
殳哗沙棘：[答案] 证明:(1)由△ABC为等边三角形,AC=BC,∠FBC=∠DCA, 在△ACD和△CBF中, AC=BC∠DCA=∠FBCCD=BF, 所以△ACD≌△CBF(SAS); (2)当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度 按上述条件作图, 连...
嘉陵区17820599305： 如图,△ABC是等边三角形,D,F.分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE - ？
殳哗沙棘： 设AB与ED交于G ∵△ABC为正三角形 ∴AC=BC,∠B=∠ACB=60° 又CD=BF ∴AF=BD ∴△ABD≌△AFC ∴AD=CF,∠BAD=∠ACF 又△ADE为正三角形 ∴ED=AD,∠ADE=60° ∴ED=CF,∠ADE=∠BAC ∵∠BFC=∠BAC+∠ACF ∠EGF=∠ADE+∠BAD ∴∠BGF=∠EGF ∴ED‖CF ∴四边形CDEF为平行四边形
嘉陵区17820599305： 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE(1) 求证 △ACD≌△CB(2) 当D在线段BC上何处时,四边形... - ？
殳哗沙棘：[答案] 1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在△AEB,△ADC中AB=AC∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD=60°即∠...
嘉陵区17820599305： 如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE - ？
殳哗沙棘： 1,在△ACD,△CBF中 CD=BF ∠C=∠B=60° AC=BC ∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度 按上述条件作图 连结BE,EF 在△AEB,△ADC中 AB=AC ∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD...
嘉陵区17820599305： 如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.当D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形,且∠DEF=30°,请说明理由？
殳哗沙棘： 如图 因为△ABC为等边三角形 所以,AC=CB,∠ACD=∠CBF=60° 已知,CD=BF 所以,△ACD≌△CBF(SAS) 因为△ADE为等边三角形 所以,∠DAE=60° 而在△ABC中,∠CAB=60° 所以,∠DAE-∠BAD=∠CAB-∠BAD 即,∠BAE=∠...
