排列组合问题
题目出得好。是概率、排列组合及二项式定理的运用。
同种汤圆之间没有区别，关键元素是个数。将 10 个汤圆分为5组。每组都是甜、咸汤圆各一个。如图：表1。用两只碗各盛了5个汤圆，相当于从5个小组里，每个抽取1个。也就吧汤圆分成了两个组。总情况是2^5=32。6种宏观态的个数。如图表 2。
(其实是（1+1）^5二项式展开的二次项系数。)
宏观态出现的概率如表2 。
希望能帮到你。有问题 留言。。。。
如果没有任何限制的话，青蛙可以跳2的五次方种也就是32种跳法，但是其中有重复的，要除去，因为到D就停下。从A到D至少要三步，就看从D开始，4，5步一共有多少种走法就行了，这个简单，很容易看出（三，四，五步分别是）DCB,DCD,DED,DEF，就这四种走法，所以这四种走法应该都算是一种，而A到D有ABCD,AFED两条线，这两条线中的四种走法都变为了一种，也就是少了6种走法，所以是32-6=26。
一、如果映射可以不是满射。则映射是可多对一的，此时就是编号是1,2,3,4的球每个等可能落入编号为1,2,3,4的盒子中任意一个。问题相当于每个球落入的盒子号码与球的号码不一致的有多少种？为解决这个问题，我们可用概率解法：用Ai表示事件：编号为i的球恰好落入编号是i的盒子，i=1,2,3,4.，A1,A2,A3,A4相互独立。
P(Ai)=1/4
则A1,A2,A3,A4全都不发生的概率
=(3/4)^4=81/256
总的有4^4=256种。
所以有利于A1,A2,A3,A4全都不发生的概率总数=81种
即是a与A，b与B,c与C,d与D中全都不对应的有81种
如果你的问题：是a与A，b与B,c与C,d与D中至少有一个不对应的有多少种
显然是255种。
二、如果映射是满射。则映射是一一对应的，此时就是编号是1,2,3,4的人去坐编号为1,2,3,4的位子。问题相当于每个人坐的位子号码与人的号码不一致的有多少种？
为解决这个问题，我们可用概率解法：用Ai表示事件：编号为i的人恰好坐编号是i的位子，i=1,2,3,4.
P(Ai)=1/4，P(AiAj)=(4-2)!/4!,P(AiAjAk)=(4-3)!/4!,P(A1A2A3A4)=1/4!
A1,A2,A3,A4至少有一个发生的概率
=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)-P(A1A2)-P(A1A3)-P(A1A4)-P(A2A3)-P(A2A4)-P(A3A4)
+P(A1A2A3)+P(A1A2A4)+P(A2A3A4)-P(A1A2A3A4)
=4*1/4-C(4,2)*(4-2)!/4!+C(4,3)*(4-3)!/4!-C(4,4)/4!
=1-1/2!+1/3!-1/4!=(24-12+4-1)/24=15//24
于是
A1,A2,A3,A4全都不发生的概率=1-15/24=9/24
总的排列有4!=24种。所以有利于A1,A2,A3,A4全都不发生的有9种。
这个问题跟茶杯盖的问题一样
ABCD表示四个茶杯，abcd表示四个杯盖，本来Aa， Bb， Cc Dd是配套的，但是现在把杯盖重新盖回去，但是不能有一套是相配的，就是a与A，b与B,c与C,d与D不对应
四个杯子放在桌子上，现在把四个杯盖盖回去，没有限制的话，是有4*3*2*1=24种选择
在24种里面，有一套是相配的，另外三套不相配的有4*2=8种
有2套相配，另外两套不配的有6*1=6种
有4套相配的1种，
则剩下的有0套相配，也就是4个都不配的有24-6-8-1=9种
无论如何重组，转盘只有三种情况，但这3种情况并非覆盖了所有可能的非对应映射。
还可以先4个字母先“转”再3个字母“换位”，比如dabc也可以是dcab、dcba不难发现，因为A必须对应b、c、d，而三种轮转又各自有3中可行的换位方式，因此是3*3=9种情况
有不清楚的请再问，希望可以帮到您！
高中数学 关于【排列组合】 的问题。谢谢大家了
这种类型题关键在于步骤。同类型的题还有扑克，夫妻等。对于这个题来说，首先要先选双，再选只。具体分析题：我们要明确至少的意思是：可能四只鞋中有两只可以配成一双或者四只鞋可配成两双这两种情况。就第一种情况而言。首先要选双，意思是5双鞋任取一双，即C（5,1），而这双中的两只是必须要...
排列组合五种方法,排列组合
四、间接法 题目特征与解题方法：正面算情况较多，可以算出总数，减去反面情况数。[例]三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?五、错位重排法排列组合常用方法。题目特征与解题方法：解决一种专门的排列组合问题，即每个元素有一个原本位置，求把这些元素重新进行排列，每个元素都不会自己...
排列 组合 站队 问题
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问个关于排列组合的问题,为什么答案都要除以A22
除以A22的原因是因为本来是组合防止出现排列。例如第一个里面有5人，如果是ABCDE，那么先选出AB，再选出CD，与先选出CD，再选出AB是重复的，因此要除以2的全排列。同理，如果六个人分成三组，每组两个。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立...
如何用公式计算排列组合?
二、A42排列组合公式的应用 A42排列组合公式在数学、统计学、概率论等领域有广泛的应用。以下是一些常见的应用场景 随机抽样：在统计学中，我们经常需要从一个大样本中随机抽取一部分样本进行研究。使用A42排列组合公式可以计算出从42个元素中选择k个元素的组合数，从而帮助我们确定抽样方案。排列组合问题：...
数学排列与组合问题
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排列组合中经典摸球问题,拿了放回去和拿了不放回去区别在哪里?_百度...
拿了放回去和拿了不放回去取球有无顺序。例如，一木盒中有五个球，3黑2白，无放回的抽取两次，即抽过一个球后在从盒内剩下的4个球中再抽一个．则基本事件总数为5*4＝2；若有放回的抽去两次，即每次取球盒内总有5个球．则基本事件总数为5*5＝25。
从1、2、3、4、5这五个数中任选3个数,不重复选择。请问一共有几种选...
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我要排列组合的题
排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理。教学目标1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合...
2022国考数量关系:一招区分排列组合计算时用“加”还是“乘”_百度知...
排列组合问题是国联考《行测》考试中数量关系部分必考题目，有时通过题目单独进行考查，有时则结合概率问题综合进行考查，但无论哪种考查形式都会涉及到在计算过程中数据之间是相加还是相乘，这也是大部分学员一直没有分辨清楚的，在做题时大都是凭感觉进行选择，题目是否解答正确自然也没有了信心。这篇文章...
钮尹六味：[答案] 50!/(30!*(50-30)!)
雅安市14714408147： 排列组合问题 - ？
钮尹六味： 18种.解:用隔板法:(注:括号里左边的数是下标,右边的数是上标) 先将1台、2台、3台电脑分别分给三个部门,由于甲乙丙三个部门可重排则有A(3,3)=3X2X1=6种.此时余10-1-2-3=4台电脑,4台电脑之间形成3个空,插入两个隔板则有C(3,2)=3种.由于隔板后的4台电脑可任意地可分成1,1,2台,分配到前面的三个部门1台、2台、3台时,加起来的总台数都不超过5台.即符合题意.所以有,A(3,3)C(3,2)=6X3=18种.满意请采纳.
雅安市14714408147： 排列组合问题？
钮尹六味： 2)的情况指的是甲不在头不在尾,那么就有C(3,1)个位置;排了甲再排乙,由于乙不能排第五并且甲占了2,3,4中的一个位置,所以乙也有C(3,1)个选择;剩下3个人在剩下的3个位置上任意排列所以是P(3,3).所以总共可出现的情况就是C(3,1)*C(3,1)*P(3,3)=54 .排列组合问题思路主要就是根据题意,把特殊情况单独列出来讨论,对于各种情况采用相加原则,对于情况内每个元素的安排采用相乘原则.
雅安市14714408147： 排列组合问题 - ？
钮尹六味： P(X,Y)是X取Y的排列. 1、三位数中没有9.0不能做首位,有P(4,1)*P(4,2)=48种. 2、选9(或6)在首位,有2*P(5,2)=40种3、选9(或6)不在首位,有2*C(4,1)*C(4,1)*P(2,2)=64种. 共...
雅安市14714408147： 排列组合问题？
钮尹六味： 首先4个盒子中选一个为空,有C41=4 然后第二个盒子从5个球中取一个,有C51=5 第三个盒子从4个球中取一个,有C41=4 第四个盒子从3个球中取一个,有C31=3 余下的2个球放入3个盒子,有C31*C31=9 所以总共排列组合=4*5*4*3*9=2160
雅安市14714408147： 有关排列组合的问题 - ？
钮尹六味： 楼上是不是错了,我们可以先去掉AB两个人对其他的3人全排列!3*2*1=6然后用插空的方法,在这三个人所形成的4各空处选2个排列!就可以得到4*3=12.但是题目中说“A不在左端”,若A在左端,则很容易分...
雅安市14714408147： 关于排列组合问题! - ？
钮尹六味： 把10个大小相同的橘子排成一排,放入“隔板”需2个位置,总共12个位置.依隔板将它们隔为3段,如有两个隔板紧邻,或是隔板位于两边端点,则表示相应的盘子里是空的.从12个位置个位置中选2个放隔板,其余的放橘子.共有C(12,2)=66种方法.
雅安市14714408147： 有关排列组合问题？
钮尹六味： 先不考虑9的情况: 因为是三位数,则第一位不能为0,所以取法是在除0外的8个数中取一个,再从包括0的剩下的8个数中取2个并排列,所以有C81A82=448 考虑9的情况: 9为第一位,则从剩下的除6外的8个数中取2个并排列,所以有A82=56 9为第二位(第三位),从除0,6外的7个数中取1个数作为第一位,再从包括0剩下的7个数中取一个,所以有2*9C71C71=882 所以可以组成448+56+882=1386个三位数
雅安市14714408147： 很简单的排列组合问题 - ？
钮尹六味： 是4*4*4=64 这种问题相当于项目选人,每个人参加每个项目是等可能的,每个项目都可以由这四位同学中的一个参加,且同时发生,所以是4*4*4=64 希望我解释清楚了
雅安市14714408147： 排列组合题 - ？
钮尹六味： 用插空排列法,首先两端是成年人,从5个选2个放在两端,有10种.然后在对剩下的3个成年人进行全排列,有6种.这时候有4个空,选3个空,将3个小孩放进这3个空里面,并全排列,有24种所以是10*6*24=1440 那...
