如图 在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD平行AB，AD=CD=2分之1AB=2，点E为AC中点，将三角形ADC沿AC折起

如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AD=CD= 1/ 2 AB=2,点E为AC中点,将△ADC沿AC折起,~

先算出D-ABC的体积，再算出C-ABD的高，就是所求的距离：
S△ABC=4
DE=√2
V=4√2/3
∵平面ACD⊥平面ABC，BC⊥AC
∴∠BCD=90°
∴BD=2√3
∵AB=4，AD=2
∴∠ADB=90°
∴S△ABD=2√3
h=3V/S△ABD=4√2/2√3=2√6/3

只是大概写一下，还请LZ自己完善

（1）在图1中，取AB得中点M，连接CM，则四边形ADCM为正方形，MB=2．∴CM⊥AB，CM=2，∴CB=CM2+MB2＝22．又AC=AD2+DC2＝22．∴AC＝BC＝22，从而AC2+BC2=AB2，∴AC⊥BC．∵平面ADC⊥平面ABC，面ADC∩面ABC=AC，BC?面ABC．∴BC⊥平面ADC又AD?面ADC．∴BC⊥DA．（2）取CD的中点F，连接EF，BF．在△ACD中，∵E，F分别为AC，DC的中点，∴EF为△ACD的中位线，∴AD∥EFEF?平面EFBAD?平面EFB，∴AD∥平面EFB．（3）由（1）可得：BC⊥AD，又AD⊥DC，DC∩BC=C，∴AD⊥平面BCD．∴AD就是点A到平面BCD的距离，即为AD=2．

证明：如图，过C作AB的垂线交AB于G点。则F是AB的中点。

因为：平面ADC⊥平面ABC，且DE⊥AC

所以：DE⊥平面ABC

而：EG在平面ABC上

所以：DE⊥EG

而：EG⊥AC

所以：EG⊥平面ACD

而AD在平面ACD上

所以：EG⊥AD

在梯形ABCD中，可求得EG∥BC

所以：AD⊥BC

(2)、F点应该在DC的中点。

此时：EF∥AD

而EF在平面EFB 上

所以：AD∥平面EFB

（3）、

因为：AD⊥BC（上面以证明）

同时AD⊥DC

且BC和DC交于C点

所以：AD⊥平面BCD，D点是垂足。

所以：点A到平面BCD的距离为2.

　　3）应该是根下6除3

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嘉禾县18914577935： 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D - ABC,如图2所示.(Ⅰ... - ？
薛何蛤蚧：[答案] (Ⅰ)取DC的中点F,则F就是要确定的点,证明如下: ∵E为AD的中点,F是DC的中点, ∴EF∥AC,又EF在平面ABC外,AC在平面ABC内, ∴EF∥平面ABC. (Ⅱ)证明:∵在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2. ∴AC= 22+...

嘉禾县18914577935： 1、(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD. - ？
薛何蛤蚧： (1)证明:因为AB=BC,∠ABC=∠BAD=90°,CE⊥BD 所以∠BOC=90° 所以∠ABD=90°-∠DBC=∠ECB 所以△ABD全等△EBC 所以BE=AD (2)证明:因为E是AB的中点,△ABD全等△EBC 所以BE=AE=AD 所以∠AED=45° 因为AB=AC 所以∠BAC=45° 所以∠APE=180°-45°-45°=90° 所以AC垂直DE 因为AE=AD 所以AC是线段ED的垂直平分线 (3)答:是. 理由:因为AC是线段ED的垂直平分线 所以CE=CD 因为△ABD全等△EBC 所以CE=BD 所以BD=CD 所以△DBC是等腰三角形

嘉禾县18914577935： (2014?宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△ - ？
薛何蛤蚧： ∵AB⊥BC, ∴∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠B=90°, ∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4, 设AP的长为x,则BP长为8-x. 若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况: ①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8-x)=3:4,解得x=; ②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8-x),解得x=2或x=6. ∴满足条件的点P的个数是3个, 故选:C.

嘉禾县18914577935： 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1)四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范... - ？
薛何蛤蚧：[答案] (1)S四边形CGEF=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF = 1 2*(3+6)*4- 1 2x(4−x)− 1 2x(6−x)− 1 2x•4 =x2-7x+18(3分) ∵x>0,且3-x>0,4-x>0,6-x>0, ∴0
嘉禾县18914577935： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,则点E到CD的距离为______. - ？
薛何蛤蚧：[答案] 过点E作EF⊥CD于F,过点D作DH⊥BC于H, ∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴∠A=∠B=90° ∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC, ∴AE=EF,BE=EF, ∴EF=AE=BE= 1 2AB, ∴△ADE≌△FDE,△CEF≌△CEB, ∴DF=AD=2,CF=CB=4, ∴CD=6, ∵AB⊥BC,DH⊥...

嘉禾县18914577935： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16cm,DC=12cm,AD=21cm.动点P从点D出发,在线段DA上以每秒2cm的速度向点A运动,动点Q从点C... - ？
薛何蛤蚧：[答案] (1)∵动点P从点D出发,在线段DA上以每秒2cm的速度向点A运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1cm的速度向点B运动,∴PD=2t,BQ=16-t.故答案为:2t,16-t; &nb...

嘉禾县18914577935： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8, - ？
薛何蛤蚧： 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 解:1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知AP=3,CQ=3 BQ=BC-CQ 又∵AB=4, AB⊥BC BC=8 ∴BQ=BC-CQ=8-3=5 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4...

嘉禾县18914577935： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从... - ？
薛何蛤蚧：[答案] (1)直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=21,AB=12,AD=16, 依题意AQ=t,BP=2t,则DQ=16-t,PC=21-2t, 过点P作PE⊥AD于E, 则四边形ABPE是矩形,PE=AB=12, ∴S△DPQ= 1 2DQ•AB= 1 2(16-t)*12=-6t+96. (2)当四边形PCDQ是平行四...

嘉禾县18914577935： 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD=1,BC=4,CD=5,若P是线段AB上的一个动点,且三角形ADP和三角形BPC相似,求AP的长 - ？
薛何蛤蚧：[答案] 三角形ADP和三角形BPC相似 AD/BP=AP/BC 过点D作DM垂直BC于M 所以MC=3,DM=4,AB=4 所以1/(4-X)=X/4 X=2 AP的长是2

嘉禾县18914577935： 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=45°,AB=4,AD=5,把梯形沿过点D的直线折叠,使点A刚好落在BC边上,则此时折痕的长为552或25552或25. - ？
薛何蛤蚧：[答案] 如图,过点D作DF⊥BC于F,∵∠A=∠B=90°,∠C=45°,∴四边形ABFD是矩形,△CDF是等腰直角三角形,∴DF=AB=4,CF=DF=4,①如图1,折痕与AB相交时,根据翻折的性质,A′D=AD=5,在Rt△A′DF中,A′F=A′D2−DF2=52−...